第三章 交流电流练习（Word版含解析）

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(满分:100分;时间:75分钟)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一项符合题目要求,第7~10小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选不全的得2分,选错或不答的得0分)
1.(2021河北衡水二中高二下月考)如图所示,线框在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向),当转到图示位置时,磁通量和感应电动势大小的变化情况是 (　　)
A.磁通量和感应电动势都在变大
B.磁通量和感应电动势都在变小
C.磁通量在变小,感应电动势在变大
D.磁通量在变大,感应电动势在变小
2.(2021四川成都外国语学校高二下月考)如图表示一交变电流随时间变化的图像,则此交变电流的有效值是　 (　　)
A.5 A　　　B.5 A　　　
C.4 A　　　D.3.5 A
3.(2021浙江山河联盟学校高二下月考)如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,原线圈的两端a、b接正弦式交流电源,电压表V的示数为220 V,负载电阻R=44 Ω,电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是 (　　)
A.原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B.原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C.电流表A2的示数为0.1 A
D.电流表A2的示数为0.4 A
4.(2021湖南张家界高二上期末)如图甲为手机及无线充电板,图乙为充电原理示意图。为方便研究,现将问题做如下简化:设受电线圈的匝数为n,面积为S,若在t1到t2时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法正确的是 (　　)
A.c点的电势高于d点的电势
B.受电线圈中感应电流方向由d到c
C.c、d之间的电压大小为
D.若想增加c、d之间的电势差,可以仅均匀增加送电线圈中的电流
5.(2021广东深圳实验学校高二下阶段考试)如图甲所示,矩形线圈的一部分处在有界匀强磁场中,并绕处于磁场边界的轴OO'匀速转动,产生的感应电动势随时间变化的图像如图乙所示,下列说法正确的是 (　　)
A.t=0时刻线圈处于与中性面垂直的位置
B.t=0时刻线圈位于磁场内、外的面积比为3∶2
C.每秒钟电流方向改变100次
D.该交变电流的有效值为U= V
6.(2021江西南昌江西师范大学附属中学高二下月考)如图所示,一理想变压器的原线圈匝数n1=1 000,所加电压U=220 V,串联了一个阻值为r=4 Ω的电阻;副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q来调节,副线圈接有电阻R=9 Ω。要使R消耗的功率最大,n2的取值为 (　　)
A.2 000　　　B.1 500
C.600　　　D.400
7.(2021山东招远第一中学高二下月考)钳式电流表是根据变压器原理设计的,其外形和结构如图所示,已知表中线圈的匝数为50匝。现用其测量一电缆线中的电流,若电流表上指示出线圈中的电流为1.60 A,则下列说法正确的是 (　　)
A.图中电缆线中的电流为0.032 A
B.图中电缆线中的电流为80 A
C.用这种电流表测量电流时要先断开被测电路,再将电表联入电路中进行测量
D.这种电流表可以测量普通电流表不便直接测量的较大交变电流
8.(2021北京一零一中学上地分校高二下期中)为了减少输电线路中电力损失,发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送,再经变电所将高压变为低压。某变电所将电压u0=11 000 sin 100πt V的交流电降为220 V供居民小区使用,则变电所变压器 (　　)
A.原、副线圈匝数比为50∶1
B.副线圈中电流的频率是50 Hz
C.原线圈的导线比副线圈的要粗
D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
9.(2021山东泰安宁阳一中高二下期中)特高压输电技术已成为继高铁、核电之后中国在世界范围内的第三张高科技名片。如图为特高压远距离输电示意图,变压器为理想变压器,特高压输电电压U保持不变,输电线路的等效电阻为R0,用户电路为纯电阻电路,总电阻为R,当R变小时,不考虑其他因素的影响,下列说法正确的是 (　　)
A.变压器原线圈中的电流变小
B.变压器输出端的电压变小
C.用户获得的功率一定变大
D.输电线损耗的功率与用户获得的功率的比值变大
10.(2021江苏常州新桥中学高二上期末)图甲为小型交流发电机的原理图,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的匝数n=100、总电阻r=5 Ω,线圈的两端与阻值为95 Ω的电阻R连接,交流电压表为理想电表。t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。若交流发电机产生的电动势的最大值为Em,电压表的示数为U,则 (　　)
A.Em=200 V,U=134 V
B.Em=134 V,U=95 V
C.通过电阻R的电流每秒内方向改变约50次
D.电阻R实际消耗的功率为190 W
二、非选择题(本题共5小题,共60分)
11.(2021福建莆田第一中学高二下期中)(10分)如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Um sin ωt的交流电源,若原线圈输入电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,求输电线上损失的电功率为多少
12.(2021江苏扬州中学高二下开学考试)(10分)如图所示为某同学设计的电吹风电路图。图中a、b、c、d为四个固定触点,可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时,电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各项参数如下表所示。
吹热风时输入功率 460 W
吹冷风时输入功率 60 W
小风扇额定电压 60 V
正常工作时小风扇输出功率 52 W
(1)吹冷风时触片P应与哪两个触点接触
(2)由表格中数据计算出小风扇的内阻是多少
(3)变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2是多少
13.(2021吉林五校高二下期中)(12分)某大型光伏电站的输出功率是500 kW,输出电压为12 V,送往外地时,先通过逆变器转化为220 V的交流电(转化效率为80%),然后经变压器Ⅰ升压为20 000 V,通过总电阻为r=20 Ω的输电线路送往某地,如图所示,再经变压器Ⅱ降为220 V电压供用户使用,求:
(1)变压器Ⅱ的原、副线圈的匝数比;
(2)用户最多可使用的功率。
14.(2020辽宁盘锦高二上期末)(12分)如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100的矩形线圈,边长分别为a=10 cm和b=20 cm,内阻为r=5 Ω,在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中绕轴OO'以ω=50 rad/s的角速度匀速转动,开始转动时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过滑环和电刷与外部R=20 Ω的电阻相接。开关S合上后:
(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式;
(2)求电压表和电流表示数;
(3)求电阻R上所消耗的电功率;
(4)求从计时开始,线圈转过的过程中,通过外电阻R的电荷量。
15.(2020江苏南通高二上期末)(16分)如图所示,用一小型交流发电机向远处用户供电,已知发电机线圈abcd匝数N=100,面积S=0.03 m2,线圈匀速转动的角速度ω=100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B= T。输电时先用升压变压器将电压升高,到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用,输电导线的总电阻为R=10 Ω,变压器都是理想变压器,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=10∶1。若用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作,发电机线圈电阻r不可忽略。求:
(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em;
(2)输电线路上损耗的电功率ΔP;
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8,升压变压器原线圈两端的电压U1。
答案全解全析
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1.D　线框从图示位置继续转动到与匀强磁场垂直的过程中,穿过线框的磁通量逐渐增大,磁通量的变化率减小,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势逐渐变小,故D正确。
2.B　设某一导体的电阻为R,让此交变电流通过该导体,根据焦耳定律,前半个周期(=0.01 s)该电流产生的热量为(4 A)2R·,后半个周期(=0.01 s)产生的热量为(3 A)2R·。设此交变电流的有效值为I,根据有效值的定义,有I2RT=(3 A)2R·+(4 A)2R·,则I=5 A,B正确。
3.B　由变压器的输入功率等于输出功率可得I1U1=I2U2=R,可解得I2=1.0 A,原线圈和副线圈的匝数比===,故选B。
4.C　根据楞次定律和安培定则可知,受电线圈中感应电流方向由c到d,所以c点的电势低于d点的电势,故A、B错误;根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电压大小U=n=,故C正确;若想增加c、d之间的电势差,应该增加送电线圈中电流的变化率,故D错误。
5.D　根据题图乙可知,t=0时刻,感应电动势为零,此时线圈处于中性面位置,故A错误;分析交变电流的产生条件,结合题图乙可知,t=1 s时,感应电动势数值出现跳跃,最大值由5 V变为10 V,根据法拉第电磁感应定律可知,最大值Em=NBSω,则t=0时刻,线圈位于磁场内、外的面积之比为1∶2,故B错误;分析题图乙可知,周期T=0.04 s,一个周期内电流方向改变两次,则每秒钟电流方向改变50次,故C错误;根据交变电流有效值的定义可知··+··=·T,解得该交变电流电压的有效值U= V,故D正确。
6.B　设变压器原线圈两端的电压为U1,电流为I1,副线圈两端的电压为U2,电流为I2,则有U1=220 V-I1r,又根据=,解得U1=。因为只有一个副线圈,根据=,解得I1=I2,又I2=,联立解得U2=220 V-,U2=,则R消耗的功率为P==,由数学知识可知当=,即n2=n1=1 000×=1 500时,P有最大值,故选B。
7.BD　根据=,可知图中电缆线中的电流为I1=50×1.6 A=80 A,A错误,B正确;钳式电流表利用交流互感原理工作,可以在不切断电路的情况下测量电流,C错误;钳式电流表能将大电流转换成小电流,可以测量普通电流表不便测量的较大交变电流,D正确。
8.AB　降压变压器输入电压的最大值为U=11 000 V,则有效值为U1==11 000 V,根据=,得原、副线圈匝数比为50∶1,A正确;交流电的频率f==50 Hz,经过变压器后,交流电的频率不变,B正确;降压变压器中副线圈的电流大于原线圈的电流,则副线圈导线比原线圈导线粗,C错误;副线圈的电流等于居民小区各用电器电流总和,而原、副线圈的电流不相等,所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和,D错误。
9.BD　将负载电阻等效到原线圈电路中,则等效电阻为R等效===R。对原线圈所在电路,由闭合电路欧姆定律,有I1=,因R变小,则R等效变小,变压器原线圈中的电流I1变大,故A错误。等效电阻两端的电压U1=U-I1R0,因I1变大,则U1变小,根据=可知,变压器输出端的电压U2变小,故B正确。因R等效与R0的阻值关系未知,则R减小时,R等效功率的变化不确定,用户获得的功率不一定变大,故C错误。输电线损耗的功率与用户获得的功率的比值为=,R变小,比值变大,故D正确。
10.AD　交变电流的周期T=2π×10-2 s,Em=nBSω=nΦmω=100×2×10-2× V=200 V,有效值E== V=100 V,电压表的示数为路端电压,则U=·R=134 V,故A正确,B错误。交变电流的频率为f== Hz= Hz,电流方向每秒改变的次数为2×=,故C错误;电阻R消耗的功率为P=·R=190 W,故D正确。
11.答案　4r
解析　升压变压器原线圈两端电压的有效值为U1= (2分)
原线圈中的电流为I1== (2分)
根据= (1分)
解得副线圈中的电流I2=I1=· (2分)
输电线上损失的电功率ΔP=·2r=4r (3分)
12.答案　(1)b、c　(2)8 Ω　(3)11∶3
解析　(1)当电吹风送出来的是冷风时,电路中只有小风扇工作,触片P与触点b、c接触。 (1分)
(2)流过小风扇的电流
I== A=1 A(2分)
小风扇消耗的功率转化为机械功率和热功率,则
I2r=P-P出=60 W-52 W=8 W(2分)
解得小风扇的内阻r=8 Ω(2分)
(3)根据理想变压器的原、副线圈的电压与匝数的关系有
=,则== (3分)
13.答案　(1)　(2)392 kW
解析　(1)变压器Ⅰ的原、副线圈的匝数比为== (2分)
变压器Ⅰ的输出功率P2=P1=500 kW×80%=400 kW(2分)
输电电流I2== A=20 A(1分)
则输电线上损失的电压ΔU=I2r=400 V(2分)
变压器Ⅱ的输入电压U3=U2-ΔU=19 600 V(1分)
则变压器Ⅱ的原、副线圈的匝数比为== (2分)
(2)用户最多可使用的功率为
P用=P2-r=4×105 W-8 000 W=392 kW(2分)
14.答案　(1)e=50 cos 50t(V)　(2)40 V　2.0 A　(3)80 W
(4)0.04 C
解析　(1)从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,感应电动势的最大值
Em=nBSω=nBabω=100×0.5×0.1×0.2×50 V=50 V(2分)
故交变电动势瞬时值表达式为
e=Em cos ωt=50 cos 50t(V)(2分)
(2)交变电动势有效值E= (1分)
解得E=50 V(1分)
开关S合上后,由闭合电路欧姆定律得
I== A=2.0 A(2分)
U=IR=2.0×20 V=40 V(1分)
(3)电阻R上所消耗的电功率为
P=IU=2.0×40 W=80 W(1分)
(4)线圈由图示位置转过的过程中,通过外电阻R的电荷量为Q=Δt=n==0.04 C(2分)
15.答案　(1)300 V　(2)160 W　(3)280 V
解析　(1)根据正弦式交变电流的产生规律可知,感应电动势的最大值为Em=NBSω (1分)
代入数据解得Em=300 V(1分)
(2)设降压变压器原、副线圈中的电流分别为I3、I4,电动机恰能正常工作,有
I4==40 A(2分)
根据理想变压器的变流比公式= (1分)
可得I3==4 A(1分)
所以输电线路上损耗的电功率为ΔP=R=160 W(2分)
(3)根据理想变压器的变压比公式= (1分)
得U3===2 200 V(2分)
升压变压器副线圈两端的电压为U2=U3+I3R=2 240 V(2分)
又= (1分)
可得U1==280 V(2分)