新人教版七年级上册2.1.2多项式

(共12张PPT)
单项式的注意点
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，
这个“1”应省略不写。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0
00是没意义的
－3ab2的系数？
观察 & 探究

我们来看下列式子
， ， ， ，
这些式子有什么特点？
3x+5y+2z
ab- πr2
2
1
(x2+2x+18)
上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的和组成的。
多项式（polynomial）：几个单项式的和。
例1。判断. 下列代数式哪些是多项式
单项式
单项式
x2+2x+18
v-2.5
定义：几个单项式的和叫做多项式。
1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
2.不含字母的项叫做常数项。
新知 学习
单项式
单项式
多项式
观察:
3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数．
2x+30是 次 项式；
是 次 项式
一
二
二
二
多项式 有 项，其中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式
4
－4x2y
三
四
（1）多项式a3-a2b2+5ab2-3b有____项，分别是____,_____,______,
_____，其中次数最高的项是______，最高项的次数为____，这一项
的系数是＿＿，其中一次项的系数是＿＿．
巩固练习1：
(2)多项式x3-2x2y+3xy2+5看作是_____,_____＿,______，____的和．
其中它的常数项是_____，次数最高的项是____,______,______,
它们的次数都是_____,
4
a3
-a2b2
5ab2
-3b
-a2b2
4
x3
-2x2y
3xy2
x3
-2x2y
3xy2
四次四项式
5
3
5
三次四项式
1次
3次
3次
4次
3次
3次
3次
－１
－３
单项式和多项式通称整式
反馈练习
2.判断正误：
1.x2–2xy+y2是六次三项式（ ）
2.a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（ ）
3.多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（ ）
×
×
×
注意：
1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、寻找多项式次数的方法：
I 先计算出每一个单项式的次数，
II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。
3、多项式的每一项都包括它前面的符号。
例3 判断下列各代数式是否是整式。
（1）1 （2） –n （3）
（4） （5）2x+1 （6）
解： 单项式有： 1， –n ， ，
多项式有 2x+1 ， ，它们都是整式
它既不是单项式，也不是多项式，所以它不是整式。它是以后将学习的分式。
4、下列说法正确的是（ ）
A、 是多项式 B、3x4 – 5x2y2 –6y4 –2是四次四项式
C、x6 – 1的项数和次数都等于6 D、 是整式
B
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
1
4
四
x
y
-z
一
三
-5
-2m
1
4.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
４x２＋x＋７
5.若多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含x3和x项，
求a+ba的值
6.若多项式6xn+2-x2-n+2是关于x的三次三项式，
求整式n2-2n+1的值
7.有一个多项式为 , 按这样的规律写下去，写出它的第八项和最后一项。这个多项式是几次几项式？
8. 多项式- x y + xy -3x +6是六次四项式，
单项式3x y 的次数与这个多项式的次数相同。求
m+n的值
9.已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
练习:判断下列说法是否正确.
（2）x+y是二次二项式；
（3）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、
b3，次数为12
（4）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1
（1）式子2x2+３x+3的一次项的系数是2.
( )
( )
( )
( )
运用新知1：
（5）多项式3n4－(m-2)n2＋1,当m=2时，这个多项式
叫四次三项式。
( )
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
结 束 寄 语
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