5　探究弹性势能的表达式练习 （Word版含解析）

第七章　机械能守恒定律
5　探究弹性势能的表达式
基础过关练
题组一　弹性势能
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021江苏淮安六校联考)如图所示,将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的弹力做功、弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是 (　　)
A.弹力做正功,弹力变大,弹性势能变小
B.弹力做正功,弹力变小,弹性势能变大
C.弹力做负功,弹力和弹性势能都变大
D.弹力做负功,弹力和弹性势能都变小
2.(2020湖北荆州高二期中)如图所示,某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动,从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中 (　　)
A.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能减少
B.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能减少
C.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能增加
D.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能增加
3.(2021江苏扬州中学高一下月考)一根弹簧的弹力-伸长量(位移)图线如图所示,那么弹簧由伸长量为8 cm变到伸长量为4 cm的过程中 (　　)
A.弹力所做的功是3.6 J,弹性势能减少了3.6 J
B.弹力所做的功是1.8 J,弹性势能减少了1.8 J
C.弹力所做的功是-3.6 J,弹性势能增加了3.6 J
D.弹力所做的功是-1.8 J,弹性势能增加了1.8 J
题组二　探究弹性势能的表达式
4.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(a)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
图(a)
(1)实验中涉及下列操作步骤:
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是　　　(填入代表步骤的序号)。
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度大小为　　　m/s。比较两纸带可知,　　　(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
图(b)
5.(2019陕西西安高三模拟)如图甲所示,在“探究拉力做功与弹簧弹性势能增量的关系”实验中,轻弹簧左端固定,右端在水平拉力F作用下从A位置(弹簧原长位置)拉伸x到B位置,作出的F-x图象为过坐标原点O的直线,如图乙所示,实验过程中,弹簧始终处于弹性限度内。
(1)F-x图象中,图线OP的斜率的物理意义是　　　　　　　。
(2)根据所学知识,可以判断直角三角形PQO的面积的物理意义是　　　　　　。
(3)由此可推断,如果一劲度系数为k的轻弹簧,在弹性限度内,当其形变量为x时,弹簧的弹性势能的表达式为Ep=　　　　　　　　。
答案全解全析
5　探究弹性势能的表达式
基础过关练
1.C　将弹簧拉力器拉开的过程中,弹簧的伸长量变大,根据F=kΔx可知,弹簧的弹力增大;弹簧的弹力做负功,弹性势能增大,A、B、D错误,C正确。
2.D　从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,弹簧对小球的弹力方向向右,与小球的位移方向相反,则弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能增加,选项A、B、C错误,D正确。
3.B　弹簧的伸长量由8 cm变到4 cm的过程中,弹簧的弹力做正功,根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W=Δx=×0.04 J=1.8 J,所以弹簧的弹性势能减少了1.8 J,则B正确,A、C、D错误。
4.答案　(1)④①③②　(2)1.29　M
解析　(1)实验步骤中,一定要注意接通打点计时器电源之后再松手释放物块。若顺序搞反,可能造成物块已离开桌面但打点计时器还没有开始工作。
(2)从M纸带上看,最后两个数据2.58 cm、2.57 cm相差不大,表示物块已经脱离弹簧,所以速度大小v=×10-2 m/s≈1.29 m/s,同理可计算出打下L纸带时物块脱离弹簧的速度要小一些。
5.答案　(1)弹簧的劲度系数k　(2)拉力F做的功　(3)kx2
解析　(1)根据胡克定律可知F=kx,则F-x图象中,图线OP的斜率的物理意义是弹簧的劲度系数k。
(2)直角三角形PQO的面积的物理意义是拉力F做的功。
(3)由F-x图象可知拉力做功为W=kx2,则在弹性限度内,当其形变量大小为x时,弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2。