2　库仑定律练习 （Word版含解析）

第一章　静电场
2　库仑定律
基础过关练
题组一　探究电荷间作用力的大小
1.(2021四川南充中学高二月考)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体,系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一:把系在丝线上的带正电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二:使小球处于同一位置增大或减小小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小。
(1)该实验采用的方法是　　　　。(填正确选项前的字母)
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
(2)实验表明,电荷之间的静电力随着距离的增大而　　　　,随着电荷量的增大而　　　　。(选填“增大”“减小”或“不变”)
题组二　对点电荷的理解
2.(2020湖南常德芷兰实验学校高二上期末)关于点电荷的说法正确的是 (　　)
A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C
B.实际存在的电荷都是点电荷
C.点电荷是理想化的物理模型
D.大的带电体不能看成点电荷
3.下列关于点电荷的说法正确的是 (　　)
A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷
B.球状带电体一定可以看成点电荷
C.点电荷就是元电荷
D.一个带电体能否看做点电荷应视具体情况而定
题组三　对库仑定律的理解
4.关于库仑定律,下列说法中正确的是 (　　)
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据F=k,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大
C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律
5.(2021广西靖西第二中学高二月考)A、B两个点电荷之间的距离恒定,当其他电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力 (　　)
A.可能变大　　　　　　　　B.一定不变
C.可能变小　　　　　　　　D.不能确定
题组四　库仑力作用下的平衡问题
6.(2021吉林长春第七中学高二月考)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示。A处电荷带正电,所带电荷量为Q1,B处电荷带负电,所带电荷量为Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷M放在A、B两点所在的直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则 (　　)
A.M为负电荷,且放于A的左侧
B.M为负电荷,且放于B的右侧
C.M为正电荷,且放于A、B之间
D.M为正电荷,且放于B的右侧
7.(2021江西赣州第三中学高二月考)如图,光滑绝缘圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,a、c连线与竖直方向成60°角,b、c连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是 (　　)
A.a、b、c小球带同种电荷
B.a、b小球带异种电荷
C.a、b小球电荷量之比为
D.a、b小球电荷量之比为
能力提升练
题组一　库仑定律的应用
1.(2021河北邢台南和第一中学高二月考,)(多选)半径为r的两个相同金属球,两球心相距为L(L=3r),它们所带电荷量的绝对值均为q,则对它们之间相互作用的静电力F的说法,正确的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.带同种电荷时,FB.不论带何种电荷,F=k
C.带异种电荷时,F>k
D.以上各项均不正确
2.(2021内蒙古包头第一中学高二月考,)(多选)如图所示,可视为点电荷的三个带电小球a、b和c分别固定在三角形的顶点上,已知ab=4 cm,bc=3 cm,ca=5 cm,a球所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线。则下列说法正确的是 (　　)
A.b、c一定带异种电荷
B.b、c一定带同种电荷
C.b、c电荷量之比为64∶125
D.c球所受静电力的合力方向可能垂直于a、b的连线
3.(2019北京大学附中河南分校高二上检测,)如图所示,在粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止。在物块运动过程中,下列表述正确的是　 (　　)
A.两个物块的机械能守恒
B.物块受到的库仑力不做功
C.两个物块之间的库仑力逐渐减小
D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
4.(2019陕西西北工业大学附中高二上月考,)一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B,带电荷量分别为+9Q和-Q。两小球从图示位置由静止释放,那么,两小球再次经过图示位置时,A球的瞬时加速度为释放时的 (　　)
A.倍　　　B.　　　C.1倍　　　D.
题组二　库仑力参与的力学问题
5.(2021四川成都新津中学高二月考,)如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放,小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。
(1)A球刚释放时的加速度是多大
(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离。
6.(2019湖北荆州中学高二月考,)如图所示,绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角θ=30°。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行,且小球A正好静止在斜面中点。在小球A的正下方地面处固定放置一带电小球B,两球相距为d。已知两球的质量均为m、电荷量均为+q,静电力常量为k,重力加速度为g,两球均可视为点电荷。则下列说法不正确的是 (　　)
A.两球之间库仑力F=k
B.当=时,斜面对小球A的支持力为
C.当=时,细线上的拉力为0
D.将小球B移到斜面底面左端C点,当=2时,斜面对小球A的支持力为0
答案全解全析
基础过关练
1.答案　(1)B　(2)减小　增大
解析　(1)此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小,再使小球处于同一位置,增大或减小小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小,所以是采用了控制变量的方法,故选B。
(2)在研究电荷之间作用力大小的决定因素时,采用控制变量的方法进行,实验中根据小球的摆角可以看出小球所受静电力随着与带电物体距离的增大而逐渐减小,随着其电荷量的增大而增大。
2.C　点电荷是将带电物体简化为一个带电的点,是一种理想化的物理模型,元电荷是电荷量的最小值,点电荷的电荷量可以等于元电荷,也可以是元电荷的整数倍,故A错误、C正确;在研究带电体间的相互作用时,若带电体的尺寸远小于它们之间的距离,才可把带电体看成点电荷,并不是所有电荷都可以看成点电荷,故B错误;在研究带电体间的相互作用时,大的带电体,在间距远大于带电体尺寸的情况下,可以看成点电荷,故D错误。
3.D　只有带电体的大小和形状可以忽略不计时,才可以看做点电荷,故A、B错误,D正确;点电荷是一种理想化的模型,它并不是元电荷,故C错误。
4.D　点电荷是一种理想化模型,只有带电体的大小和形状等可忽略不计时,带电体才能视为点电荷,故选项A错误;当两个电荷之间的距离趋近于零时,两电荷不能再视为点电荷,公式F=k不能用于计算此时的静电力,故选项B错误;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C错误;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律,故选项D正确。
5.B　两电荷之间的库仑力不受其他电荷的影响,则当其他电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力不变,选项B正确。
6.A　假设M的电荷量为Q3且放在Q1、Q2之间,那么Q1对Q3的静电力和Q2对Q3的静电力方向相同,Q3不能处于平衡状态,所以假设不成立。设Q3所在位置与Q1的距离为r13,Q3所在位置与Q2的距离为r23,要使系统处于平衡状态,Q1对Q3的静电力大小应等于Q2对Q3的静电力大小:k=k,由于Q2=4Q1,所以r23=2r13,所以Q3位于Q1的左侧。根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,可判断M带负电荷。故A正确,B、C、D错误。
7.D　对a受力分析,a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力,重力竖直向下,由题意知,环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向,故c对a的库仑力为引力,同理可知,c对b的库仑力也为引力,所以a与c的电性一定相反,与b的电性一定相同,即a、b小球带同种电荷,b、c小球带异种电荷,故A、B错误;对c小球受力分析,将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得k sin 60°=k·sin 30°,又rac∶rbc=1∶,解得qa∶qb=∶9,故C错误,D正确。
能力提升练
1.AC　由于两球心间距离L=3r,不满足远大于r的条件,故两球不能看成点电荷,若两球带同种电荷,由于同种电荷相互排斥,则两球等效中心间的距离大于3r,此时库仑力Fk,C正确;由以上分析可知,B、D错误。
2.AC　因为a球所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线,若b、c带同种电荷,根据力的合成可知,a受的合力方向不可能平行于b、c连线,故b、c一定带异种电荷,故A正确,B错误;根据受力可知Fca cos 37°=Fba,即k cos 37°=k,解得b、c所带电荷量之比为64∶125,故C正确;垂直于a、b的连线是b、c间库仑力的方向,而c球所受静电力的合力是b对c、a对c的合力,故c球所受静电力的合力方向不可能垂直于a、b的连线,故D错误,故选A、C。
3.C　两物块由于带同种电荷,它们之间存在库仑斥力,库仑力对两个物块都做正功,则机械能不守恒,故A、B错误。根据库仑定律可知:库仑力与两个物块之间距离的平方成反比,故C正确;库仑力先大于物块所受的摩擦力,后小于摩擦力,故D错误。
4.A　设图示位置时两小球之间的距离为r,则释放时两小球之间的静电力大小为F=k,由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1==。释放后在静电引力作用下相向运动,两小球接触后再分开,电荷量先中和再平分,二者带了等量同种电荷,当再次经过图示位置时,两小球之间的静电力大小为F'=k=k,A球的瞬时加速度a2==,所以=,A正确。
5.答案　(1)g sin α-　(2)
解析　(1)A球刚释放时,由牛顿第二定律可知mg sin α-F=ma
根据库仑定律F=k,r=
得a=g sin α-。
(2)当A球受到的合力为零、加速度为零时,动能最大。设此时A球与B点间的距离为x,
则mg sin α=k,解得x=。
6.C　根据库仑定律,两球之间的库仑力大小为F=,选项A正确;当=时,则有k=mg,对球受力分析,如图甲所示,根据矢量的合成法则,依据数学知识,则斜面对小球A的支持力为N=,T=,选项B正确,C错误;将小球B移到斜面底面左端C点,对小球A受力分析,如图乙所示,当=2时,F=k=mg,mg、F、T三个力的合力为零,致使N=0,小球恰要离开斜面,选项D正确。