人教版 五年级数学下册分数的基本性质学案
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学下册分数的基本性质学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 946.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 10:59:04 | ||
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文档简介
1、分数的意义和性质
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
2分数的读法和写法
读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子
把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
3、分数和除法的关系
被除数 ÷ 除数 =
分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
（1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。
（2）分数与除法，可看作同一种运算。
（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。
★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
熟记下列分数和小数之间的转化
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
4、求一个数是另一个数的几分之几
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
5、真假分数
分子比分母小的分数叫做真分数.例: , , 真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: , 假分数≥1.
带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
6、分数的基本性质（重点）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变
在下面各图中，用阴影部分表示各分数
【例1】 分数的意义和性质
在下面的括号里填上适当的分数。
【巩固1】 米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米 ②1米 ③单位1
【巩固2】 “一块菜地的种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。
【巩固3】 “红气球是气球总数的”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。
【巩固4】 一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成这项工程的。19天完成这项工程的。
【巩固5】 6个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得（ ）个苹果，是这些苹果的；2个小朋友拿的是这些苹果的，是（ ）个苹果
【例2】 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【巩固6】 的分数单位各是多少 ？分别由几个这样的分数单位组成
【巩固7】 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）这样的单位就等于1
【巩固8】 根据下面的图，写出它们中的阴影部分所表示的分数，并将这些分数的分数单位从小到大排列起来
【例3】 分数和除法的关系
（1）用分数表示下面各式的商.
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
（2）在括号里填上适当的数或字母.
12÷35= ( )÷( )= ( )÷( )=
8÷( )= ( )÷17= 1÷( )=
（3）在括号里填上合适的分数。
7分米= 米 61厘米= 米 53千克= 吨
19分= 时 17时= 日 261米= 千米
【例4】 求一个数是另一个数的几分之几
（1）小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
（2）把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个
（3）两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。
①分数 ②循环节 ③余数
【例5】 把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。
【巩固9】 一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ），5次运这堆煤的（ ）
【巩固10】 把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。
【例6】 把50千克化肥平均装在8个小袋子里，每袋占50千克的，5袋占50千克的
【巩固11】 把3升可乐平均装在10瓶中，每瓶占3升的，7瓶占3升的
【例7】 判断题
（1）把1米分成5份，每份是它的 （ ）
（2）一个分数的分子是6，表示把单位1平均分成6份 （ ）
（3）单位“1”可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。 （ ）
（4）最大的分数单位是 （ ）
【例8】 分数和小数之间的转化
（1）把下面的小数化成分数。
0.6 1.9 3.2 5.875 84.125
（2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
3 4 5
（3）把0.28 0.5 按从小到大的顺序排列。
【例9】 真分数、假分数
（1）判断下列分数哪些是真,假分数
（2）把下面的假分数化成整数或带分数.
总结：在中，a非0是自然数。当a（ ）时，是真分数；当a（ ） 时，是假分数；当a（ ）时，能化成整数。
（3）用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
（4）填数.
3= 7= 6==
9= 5= 4==
（5）把下面的带分数化成假分数.
【例10】 在下面的括号里填上适当的分数。
（ ）
分数比较大小
【例11】 在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”
1．
2．
3．
【例12】 在一次跳高比赛中，小明跳了1米，小军跳了1.05米，小刚跳了米，请给他们排个名次，将他们的名字写在下面的领奖台上。
【巩固12】 小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）
①小明吃得多一些 ②小华吃得多一些 ③两人吃得同样多
分数的基本性质★★
分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
【例13】 的分子乘以3，分母应该（ ），分数的大小不变。
的分母除以6，分子应该（ ），分数的大小不变。
【巩固13】 把的分子乘3，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
把 的分母除以4，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
【例14】
====
【例15】 一个与相等的分数，它的分母比分子大16，这个分数是多少？
【例16】 分数的基本性质变式题
（1） 的分子加上6，分母应该（ ），分数的大小不变。
（2）的分母加上32，分子应该（ ），分数的大小不变。
（3） 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。
（4）的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）
【例17】 如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）
①分子大于分母 ②分子小于分母 ③分子等于分母
【例18】 把一个分数的分母缩小2倍，分子扩大4倍，那么现在的分数值是原来的（ ）倍
把一个分数的分子乘5，分母除以5，这个分数的值就（ ）。
【巩固14】 一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）。
①扩大4倍 ②缩小4倍 ③不变
【巩固15】 一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）。
①缩小到原数的 ②扩大5倍 ③不
【例19】 在分数 中，x不能等于（ ）。
①0 ②4 ③2
【例20】 综合判断（对的打“√”，错的打“×” ）
1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（ ）
3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
4、将 变成 后，分数扩大了4倍。（ ）
5、 的分子乘3，要使分数大小不变，分母要乘上3。（ ）
一、填空
1．六（1）班喜欢数学的人数占全班人数的，这里把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，喜欢数学的人有这样的（ ）份。
2．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的。
3．分数单位是的真分数有（ ）个，分子是7的假分数有（ ）个。
4．李阿姨每天工作7小时，她的工作时间占全天的。
5.
6.
7.在括号里填上合适的分数
800 千克＝( ）吨 25 厘米＝( ）米
1400 米＝( ）千米 45 分＝( ）小时
7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米
8.根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
9. 把 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）
10.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
二、正确判断。（对的画√，错的画×）
1．大于，小于的真分数只有2个。 （ ）
2．把一根铁丝连续对折4次，每段是全长的 。 （ ）
3．把3块饼分给5个小朋友，每个小朋友分得1块饼的。 （ ）
4．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段绳子相比，长度相等。 （ ）
5．已知是假分数，是真分数，则一定是9。 （ ）
6.分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（ ）
三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1．把一张长方形和纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A B C
2．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A B C
3．生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工 作效率最高的是（ ）。
A 甲 B 乙 C 丙
4．在下面分数中，（ ）最接近1。
A B C
5、一个分数的分子不变，分母除以3，这个分数（ ）。
A扩大3倍 B缩小3倍 C不变
四、正确转化。
1．把下面的假分数化成整数或带分数。
2．用分数表示下面各式的商，能化成带分数的要化成带分数。
23÷4＝ 9÷29＝ 48÷7＝
3．把下面的小数化成分数。
0.7＝ 0.25＝ 0.041＝ 3.2＝
4．把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小数。
五、解答题
1．李师傅加工一批零件，已经加工了47个，还剩33个没有加工，已经完成了这批零件的几分之几？
2．五（2）班有男生21人，女生19人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
3．一块花圃2公顷，平均分成5份，每份多少公顷？其中的3份种月季花，种月季花的面积占整个花圃的几分之几？
4．一块布料长8米，可以做同样大小的围裙12个。
（1）每个围裙用去这块布料的几分之几？ （2）每个围裙用布几分之几米？
5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； （2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
分数的意义和性质（一）
发现不同
导入
知识框架
例题精讲
“1”
( )
“1”
( )
家庭作业
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".
单位"1" 一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
2分数的读法和写法
读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子
把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
3、分数和除法的关系
被除数 ÷ 除数 =
分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
（1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。
（2）分数与除法，可看作同一种运算。
（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。
★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
熟记下列分数和小数之间的转化
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
4、求一个数是另一个数的几分之几
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
5、真假分数
分子比分母小的分数叫做真分数.例: , , 真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: , 假分数≥1.
带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
6、分数的基本性质（重点）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变
在下面各图中，用阴影部分表示各分数
【例1】 分数的意义和性质
在下面的括号里填上适当的分数。
【巩固1】 米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米 ②1米 ③单位1
【巩固2】 “一块菜地的种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。
【巩固3】 “红气球是气球总数的”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。
【巩固4】 一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成这项工程的。19天完成这项工程的。
【巩固5】 6个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得（ ）个苹果，是这些苹果的；2个小朋友拿的是这些苹果的，是（ ）个苹果
【例2】 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【巩固6】 的分数单位各是多少 ？分别由几个这样的分数单位组成
【巩固7】 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）这样的单位就等于1
【巩固8】 根据下面的图，写出它们中的阴影部分所表示的分数，并将这些分数的分数单位从小到大排列起来
【例3】 分数和除法的关系
（1）用分数表示下面各式的商.
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
（2）在括号里填上适当的数或字母.
12÷35= ( )÷( )= ( )÷( )=
8÷( )= ( )÷17= 1÷( )=
（3）在括号里填上合适的分数。
7分米= 米 61厘米= 米 53千克= 吨
19分= 时 17时= 日 261米= 千米
【例4】 求一个数是另一个数的几分之几
（1）小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
（2）把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个
（3）两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。
①分数 ②循环节 ③余数
【例5】 把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。
【巩固9】 一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ），5次运这堆煤的（ ）
【巩固10】 把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。
【例6】 把50千克化肥平均装在8个小袋子里，每袋占50千克的，5袋占50千克的
【巩固11】 把3升可乐平均装在10瓶中，每瓶占3升的，7瓶占3升的
【例7】 判断题
（1）把1米分成5份，每份是它的 （ ）
（2）一个分数的分子是6，表示把单位1平均分成6份 （ ）
（3）单位“1”可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。 （ ）
（4）最大的分数单位是 （ ）
【例8】 分数和小数之间的转化
（1）把下面的小数化成分数。
0.6 1.9 3.2 5.875 84.125
（2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
3 4 5
（3）把0.28 0.5 按从小到大的顺序排列。
【例9】 真分数、假分数
（1）判断下列分数哪些是真,假分数
（2）把下面的假分数化成整数或带分数.
总结：在中，a非0是自然数。当a（ ）时，是真分数；当a（ ） 时，是假分数；当a（ ）时，能化成整数。
（3）用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
（4）填数.
3= 7= 6==
9= 5= 4==
（5）把下面的带分数化成假分数.
【例10】 在下面的括号里填上适当的分数。
（ ）
分数比较大小
【例11】 在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”
1．
2．
3．
【例12】 在一次跳高比赛中，小明跳了1米，小军跳了1.05米，小刚跳了米，请给他们排个名次，将他们的名字写在下面的领奖台上。
【巩固12】 小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）
①小明吃得多一些 ②小华吃得多一些 ③两人吃得同样多
分数的基本性质★★
分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
【例13】 的分子乘以3，分母应该（ ），分数的大小不变。
的分母除以6，分子应该（ ），分数的大小不变。
【巩固13】 把的分子乘3，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
把 的分母除以4，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
【例14】
====
【例15】 一个与相等的分数，它的分母比分子大16，这个分数是多少？
【例16】 分数的基本性质变式题
（1） 的分子加上6，分母应该（ ），分数的大小不变。
（2）的分母加上32，分子应该（ ），分数的大小不变。
（3） 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。
（4）的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）
【例17】 如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）
①分子大于分母 ②分子小于分母 ③分子等于分母
【例18】 把一个分数的分母缩小2倍，分子扩大4倍，那么现在的分数值是原来的（ ）倍
把一个分数的分子乘5，分母除以5，这个分数的值就（ ）。
【巩固14】 一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）。
①扩大4倍 ②缩小4倍 ③不变
【巩固15】 一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）。
①缩小到原数的 ②扩大5倍 ③不
【例19】 在分数 中，x不能等于（ ）。
①0 ②4 ③2
【例20】 综合判断（对的打“√”，错的打“×” ）
1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（ ）
3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
4、将 变成 后，分数扩大了4倍。（ ）
5、 的分子乘3，要使分数大小不变，分母要乘上3。（ ）
一、填空
1．六（1）班喜欢数学的人数占全班人数的，这里把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，喜欢数学的人有这样的（ ）份。
2．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的。
3．分数单位是的真分数有（ ）个，分子是7的假分数有（ ）个。
4．李阿姨每天工作7小时，她的工作时间占全天的。
5.
6.
7.在括号里填上合适的分数
800 千克＝( ）吨 25 厘米＝( ）米
1400 米＝( ）千米 45 分＝( ）小时
7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米
8.根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
9. 把 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）
10.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
二、正确判断。（对的画√，错的画×）
1．大于，小于的真分数只有2个。 （ ）
2．把一根铁丝连续对折4次，每段是全长的 。 （ ）
3．把3块饼分给5个小朋友，每个小朋友分得1块饼的。 （ ）
4．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段绳子相比，长度相等。 （ ）
5．已知是假分数，是真分数，则一定是9。 （ ）
6.分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（ ）
三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1．把一张长方形和纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A B C
2．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A B C
3．生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工 作效率最高的是（ ）。
A 甲 B 乙 C 丙
4．在下面分数中，（ ）最接近1。
A B C
5、一个分数的分子不变，分母除以3，这个分数（ ）。
A扩大3倍 B缩小3倍 C不变
四、正确转化。
1．把下面的假分数化成整数或带分数。
2．用分数表示下面各式的商，能化成带分数的要化成带分数。
23÷4＝ 9÷29＝ 48÷7＝
3．把下面的小数化成分数。
0.7＝ 0.25＝ 0.041＝ 3.2＝
4．把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小数。
五、解答题
1．李师傅加工一批零件，已经加工了47个，还剩33个没有加工，已经完成了这批零件的几分之几？
2．五（2）班有男生21人，女生19人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
3．一块花圃2公顷，平均分成5份，每份多少公顷？其中的3份种月季花，种月季花的面积占整个花圃的几分之几？
4．一块布料长8米，可以做同样大小的围裙12个。
（1）每个围裙用去这块布料的几分之几？ （2）每个围裙用布几分之几米？
5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； （2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
分数的意义和性质（一）
发现不同
导入
知识框架
例题精讲
“1”
( )
“1”
( )
家庭作业