2021-2022学年人教版八年级数学上册15.1分式 同步达标测评 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册15.1分式 同步达标测评 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 165.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 10:24:14 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.1分式》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2
2．在，，，，2+中，是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．1
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x＝﹣3 D．x＝2
6．若分式中x、y均扩大为原来的n倍，分式的值变为原来的5倍，则n的值是（ ）
A．任意非零实数 B．5
C．10 D．25
7．若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的
C．缩小为原来的 D．不改变
8．若，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C．3a＝2b D．2a＝3b
9．下列分式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）
A． B．
C．﹣ D．
二．填空题（共14小题，满分52分）
11．当x 时，分式有意义．
12．代数式有意义时，x应满足的条件为 ．
13．如果分式的值为0，那么x的值为 ．
14．若分式的值为0，则x的值是 ．
15．若分式的值为零，则a的值为 ．
16．当a＝2021时，分式的值是 ．
17．若，则＝ ．
18．已知，则＝ ．
19．对分式和进行通分，则它们的最简公分母为 ．
20．分式和的最简公分母是 ．
21．分式和的最简公分母是 ．
22．分式和的最简公分母是 ．
23．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为 ．
24．系数化成整数且结果化为最简分式：＝ ．
三．解答题（共7小题，满分38分）
25．约分：
（1）； （2）．
26．化简：
（1）； （2）．
27．约分：
（1）； （2）．
28．计算：
（1） （2）
29．化简：
（1）； （2）．
30．（1）；（约分） （2）与．（通分）
31．通分：
，
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：∵2﹣x≠0，
∴x≠2，
故选：D．
2．解：根据分式的定义，分式有，，2+，共3个．
故选：C．
3．解：由题意可得，
解得：a＝﹣1，
故选：C．
4．解：A、原分式的分子分母中不含有公因式，故此选项符合题意；
B、原式＝，故此选项不符合题意；
C、原式＝，故此选项不符合题意；
D、原式＝，故此选项不符合题意；
故选：A．
5．解：根据题意得：x﹣2≠0，
∴x≠2，
故选：A．
6．解：由题意得：．
∴．
∴n＝5．
故选：B．
7．解：分式中的x，y都扩大10倍后得，
∴分式的值不变．
故选：D．
8．解：∵＝，
∴3a＝2b，
A．∵＝，
∴3a＝2b，故本选项不符合题意；
B．∵＝，
∴3a＝2b，故本选项不符合题意；
C．3a＝2b，故本选项不符合题意；
D．2a＝3b，故本选项符合题意；
故选：D．
9．解：选项A：是对分式的分子与分母都加上了2，变形不正确，故A错误；
选项B：是对分式的分子与分母同时平方，变形不正确，故B错误；
选项C：分式从左到右的变形不符合分式的基本性质，故C错误；
选项D：分式的分子与分母同时除以5，即可得到右边的式子，故D正确．
综上，只有选项D正确．
故选：D．
10．解：A、根据分式的基本性质可知：分式本身和分母都乘以﹣1，从左到右的变形正确，故此选项不符合题意；
B、根据分式的基本性质可知：分子和分母都乘以﹣1，从左到右的变形正确，故此选项不符合题意；
C、根据分式的基本性质可知：分式本身和分母都乘以﹣1，结果多一个负号，即从左到右的变形错误，故此选项符合题意；
D、根据分式的基本性质可知：分式本身和分母都乘以﹣1，从左到右的变形正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共14小题，满分52分）
11．解：∵分式有意义，
∴x﹣1≠0，
解得x≠1，
故答案为：≠1．
12．解：由题意得x﹣1≠0，
解得x≠1．
故答案为：x≠1．
13．解：由题得：x﹣4＝0且x﹣1≠0．
∴x＝4．
故答案为：4．
14．解：由题意得：1﹣x2＝0，且x+1≠0，
解得：x＝1，
故答案为：1．
15．解：分式的值为零，则|a|﹣1＝0且a+1≠0，
解得：a＝1．
故答案为：1．
16．解：＝＝a+3，
当a＝2021时，原式＝2021+3＝2024，
故答案为：2024．
17．解：由，得a＝，
∴＝．
故答案为：．
18．解：设＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，则＝＝＝．
故答案为．
19．解：和的最简公分母为6a2b3．
故答案为：6a2b3．
20．解：＝，则分式，的分母分别是（x﹣2）、x（x﹣2），所以它们的最简公分母是x（x﹣2）．
故答案为：x（x﹣2）．
21．解：分式和的分母分别是2xy3，3x2y2，故最简公分母是6x2y3．
故答案为：6x2y3．
22．解：∵m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），2m+2＝2（m+1），
∴分式和的最简公分母是：2（m+1）（m﹣1），
故答案为：2（m+1）（m﹣1）．
23．解：＝＝．故答案为．
24．解：系数化成整数：＝．
故答案是：．
三．解答题（共7小题，满分38分）
25．解：（1）＝﹣3xy；
（2）
＝﹣
＝﹣．
26．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝．
27．解：（1）
＝
＝﹣；
（2）
＝
＝
＝
＝．
28．解：（1）
＝；
（2）原式＝
＝．
29．解：（1）原式＝
＝．
（2）原式＝
＝
＝
＝．
30．解：（1）＝＝；
（2）＝，＝．
31．解：；
．
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2
2．在，，，，2+中，是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．1
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x＝﹣3 D．x＝2
6．若分式中x、y均扩大为原来的n倍，分式的值变为原来的5倍，则n的值是（ ）
A．任意非零实数 B．5
C．10 D．25
7．若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的
C．缩小为原来的 D．不改变
8．若，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C．3a＝2b D．2a＝3b
9．下列分式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）
A． B．
C．﹣ D．
二．填空题（共14小题，满分52分）
11．当x 时，分式有意义．
12．代数式有意义时，x应满足的条件为 ．
13．如果分式的值为0，那么x的值为 ．
14．若分式的值为0，则x的值是 ．
15．若分式的值为零，则a的值为 ．
16．当a＝2021时，分式的值是 ．
17．若，则＝ ．
18．已知，则＝ ．
19．对分式和进行通分，则它们的最简公分母为 ．
20．分式和的最简公分母是 ．
21．分式和的最简公分母是 ．
22．分式和的最简公分母是 ．
23．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为 ．
24．系数化成整数且结果化为最简分式：＝ ．
三．解答题（共7小题，满分38分）
25．约分：
（1）； （2）．
26．化简：
（1）； （2）．
27．约分：
（1）； （2）．
28．计算：
（1） （2）
29．化简：
（1）； （2）．
30．（1）；（约分） （2）与．（通分）
31．通分：
，
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：∵2﹣x≠0，
∴x≠2，
故选：D．
2．解：根据分式的定义，分式有，，2+，共3个．
故选：C．
3．解：由题意可得，
解得：a＝﹣1，
故选：C．
4．解：A、原分式的分子分母中不含有公因式，故此选项符合题意；
B、原式＝，故此选项不符合题意；
C、原式＝，故此选项不符合题意；
D、原式＝，故此选项不符合题意；
故选：A．
5．解：根据题意得：x﹣2≠0，
∴x≠2，
故选：A．
6．解：由题意得：．
∴．
∴n＝5．
故选：B．
7．解：分式中的x，y都扩大10倍后得，
∴分式的值不变．
故选：D．
8．解：∵＝，
∴3a＝2b，
A．∵＝，
∴3a＝2b，故本选项不符合题意；
B．∵＝，
∴3a＝2b，故本选项不符合题意；
C．3a＝2b，故本选项不符合题意；
D．2a＝3b，故本选项符合题意；
故选：D．
9．解：选项A：是对分式的分子与分母都加上了2，变形不正确，故A错误；
选项B：是对分式的分子与分母同时平方，变形不正确，故B错误；
选项C：分式从左到右的变形不符合分式的基本性质，故C错误；
选项D：分式的分子与分母同时除以5，即可得到右边的式子，故D正确．
综上，只有选项D正确．
故选：D．
10．解：A、根据分式的基本性质可知：分式本身和分母都乘以﹣1，从左到右的变形正确，故此选项不符合题意；
B、根据分式的基本性质可知：分子和分母都乘以﹣1，从左到右的变形正确，故此选项不符合题意；
C、根据分式的基本性质可知：分式本身和分母都乘以﹣1，结果多一个负号，即从左到右的变形错误，故此选项符合题意；
D、根据分式的基本性质可知：分式本身和分母都乘以﹣1，从左到右的变形正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共14小题，满分52分）
11．解：∵分式有意义，
∴x﹣1≠0，
解得x≠1，
故答案为：≠1．
12．解：由题意得x﹣1≠0，
解得x≠1．
故答案为：x≠1．
13．解：由题得：x﹣4＝0且x﹣1≠0．
∴x＝4．
故答案为：4．
14．解：由题意得：1﹣x2＝0，且x+1≠0，
解得：x＝1，
故答案为：1．
15．解：分式的值为零，则|a|﹣1＝0且a+1≠0，
解得：a＝1．
故答案为：1．
16．解：＝＝a+3，
当a＝2021时，原式＝2021+3＝2024，
故答案为：2024．
17．解：由，得a＝，
∴＝．
故答案为：．
18．解：设＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，则＝＝＝．
故答案为．
19．解：和的最简公分母为6a2b3．
故答案为：6a2b3．
20．解：＝，则分式，的分母分别是（x﹣2）、x（x﹣2），所以它们的最简公分母是x（x﹣2）．
故答案为：x（x﹣2）．
21．解：分式和的分母分别是2xy3，3x2y2，故最简公分母是6x2y3．
故答案为：6x2y3．
22．解：∵m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），2m+2＝2（m+1），
∴分式和的最简公分母是：2（m+1）（m﹣1），
故答案为：2（m+1）（m﹣1）．
23．解：＝＝．故答案为．
24．解：系数化成整数：＝．
故答案是：．
三．解答题（共7小题，满分38分）
25．解：（1）＝﹣3xy；
（2）
＝﹣
＝﹣．
26．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝．
27．解：（1）
＝
＝﹣；
（2）
＝
＝
＝
＝．
28．解：（1）
＝；
（2）原式＝
＝．
29．解：（1）原式＝
＝．
（2）原式＝
＝
＝
＝．
30．解：（1）＝＝；
（2）＝，＝．
31．解：；
．