人教七上数学1.3.1有理数的加法--加法运算律课件（18张ppt）

(共18张PPT)
有理数的加法运算律
一、情景导入，初步认识
在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？
新课导入
二、思考探究。获取新知
思考1 自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
□+○和○+□
我们可发现，对任意选择的数，都有□+○=○+□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的。
推进新课
思考2 任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○， ◇内，并比较它们的运算结果。
（□+○）+ ◇ 和□+（○ +◇）
我们可发现都有（□+○）+ ◇ =□+（○ +◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的。
归 纳 总 结
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用式子表示成a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）
三、典例精析，掌握新知
例1 说出下列每一步运算的依据。
（-0.125）+（+5）+（-7）+（ ）+（+2）
=（-0.125）+（ ）+（+5）+（+2）+（-7）
=[（-0.125）+（ ）]+[（+5）+（+2）]+（-7）
=0+（+7）+（-7）
=0
典例分析
第一步：加法交换律
第二步：加法结合律
第三步：有理数的加法法则
第四步：有理数的加法法则
例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。
（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）；
（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）
+（+0.64）；
（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）
+（-2004）；
例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：
+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点距离是多少千米？
解：15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）
+16+（-18）
=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油量多少公升？
解：（|15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|
+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）·a
=118a
即共耗油118a公升。
例4 若|2x-3|与|y+3|互为相反数，求x+y的相反数。
解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0
则x=1.5，y=-3
x+y=1.5+（-3）=-1.5
所以x+y的相反数是1.5
四、运用新知，深化理解
1.运用加法的运算律计算（ ）+（-18）+（ ）+（-6.8）+18+（-3.2），最适当的是（ ）
A.[（ ） +18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[（ ）+(-6.8) ]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[（ ）+(-18)]+[( )+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[（ ）+( )]+[( -18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
D
运用新知
2.已知|x|=4，|y|=5，则|x+y|的值为（ ）
A.1 B.9 C.9或1 D.±9或±1
D
3.计算题
（1） +
（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（ ）+（ ）+（ ）
（3）1.75+（ ）+ +（ ）+
（4）（ ）+（ ）+ +（ ）+（-1）+（ ）
4.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔取出85元，第三笔取出30元，第四笔存入130元，如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这笔业务该怎样做？
解：+120+（-85）+（-30）+（+130）
=135（元）
所以一次存入135元。
本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律。灵活运用加法的运算律使运算简便。一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便。
课后小结
1.布置作业：教材习题1.3中选取。
2.完成练习册中本课时练习部分。
布置作业