人教版 六年级数学上册分数四则运算教案

1.看图填空
（1）学校在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；图书馆在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。
（2）成穗从家里出发去红玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。
2. 量一量，填一填。
（1）商场在影院的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米；
（2）影院在广场的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米；
（3）政府大楼在影院的 （ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米；
（4）影院在政府大楼的（ ）偏（ ）方向上，距离（ ） 米；
（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？
3.某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？ ⑵两周一共卖出多少双？ ⑶还剩多少双？
4.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？
分数除以整数
（1）把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？（2）米铁丝的是多少米？
根据×=可得出
÷ =
× 2 =
你能根据上面的图示，概括出分数除以整数的计算法则吗？
分数除以分数
（1）量杯里有升的水，茶杯的容量为升，这个量杯黎的水能倒倒满几个茶杯？
则 ÷ 3 =
× =
你能根据以上式子把分数作为除数的计算法则总结出来吗？
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【巩固1】＋＋＋
常用运算定律和运算性质
1、乘法交换律： a×b=b×a
2、乘法结合律： （a×b）×c= a ×( b×c)
3、乘法分配律： （a+b）×c= a×c+b×c
拓展： （a-b）×c= a×c-b×c
4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c
5、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b
重难点：乘法分配率的运用
易错点：计算结果要约分；遵循四则运算法则，不要被表现迷惑
四则混合运算
【巩固2】
乘法分配律的运用
【巩固3】
对比计算（除法有分配率吗？）
整数拆分后运用分配率（拆分目的是可以约分）
37× × 24
【巩固6】
裂项法
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如的分数可以拆成－；
形如的分数可以拆成×（－），
形如的分数可以拆成+ 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
裂差型裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
计算： +++ … +
【巩固9】
+++…+ +++…+
计算，能简算的尽量简算。
（－÷）× ÷[（3－）×]
÷（－－） 2012÷2012+
299÷（299＋）
计算练习
×+×
×31+ － ×
+++…..+
1