江苏省苏州市相城区黄埭中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷
1．（2021七上·相城月考）在-2.5和3.14之间的整数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（2021七上·相城月考）在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A．5 B．－7 C．5或－7 D．8
3．（2021七上·相城月考） 等于（ ）.
A．-2021 B． C．2021 D．
4．（2021七上·相城月考）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
5．（2021七上·相城月考）任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于或等于0 D．大于或等于0
6．（2021七上·相城月考）A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2021七上·相城月考）已知a与－3互为相反数，则|－a |的值是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．不能确定
8．（2021七上·相城月考）下列说法中，正确的个数有（ ）
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2021七上·相城月考）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是（ ）
A．－2 B．2 C．－6 D．6
10．（2021七上·相城月考）在数轴上，点 ， 在原点 的两侧，分别表示数 ，2，将点 向右平移3个单位长度得到点 .若 ，则 的值为（ ）
A．-5 B．-1 C．-5或-1 D．-3
11．（2021七上·相城月考）如果某同学的量化分奖2分记 分，则该同学扣1分应记作 .
12．（2021七上·相城月考）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是 ．
13．（2021七上·相城月考）在有理数-8，0， ， ，2.6，2021中，非负数有 .
14．（2021七上·相城月考）用科学记数法表示870 000 ×10n，则 m， n的值分别是 .
15．（2021七上·相城月考）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 6个单位长度，那么这个数是 .
16．（2021七上·相城月考）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为 ．
17．（2021七上·相城月考）阅读理解：因为a的相反数是-a，所以① 为+2的相反数，故-（+2）=-2；② 为-2的相反数，故 .即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.
化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
18．（2021七上·相城月考）计算
（1）
（2）(-2020)+(-12.13)+(+2020)+2.13
（3）
（4）
（5）
（6）
19．（2021七上·相城月考）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， ，4.5及它们的相反数.
20．（2021七上·相城月考）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，+75，-25.
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
21．（2021七上·相城月考）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ ﹣3cd)﹣m的值．
22．（2021七上·相城月考）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 ；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：－2.5和3.14之间的整数有－2，－1，0，1，2，3共6个.
故答案为：D.
【分析】根据整数的意义“正整数、0、负整数统称为整数”并结合已知的范围可求解.
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】答案C
答：在数轴右面到-1距离为6的点是5；
在数轴左边到-1距离为6的点式-7
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵-2021<0，
∴| 2021| =-（-2021）=2021，
故答案为：C.
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可得答案.
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的表示方法，即可解答。
5．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0.
题中选项只有D符合题意.
故答案为：D.
【分析】由绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”即可求解.
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： ，
∴点C表示的数是2，
故答案为：C.
【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可.
7．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a与-3互为相反数，
∴a＝3，
∴ a的值为：-3.
故答案为：A.
【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
8．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数，符合题意；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数，符合题意；③0既不是正数也不是负数，但是整数，符合题意；④0是非负数，符合题意，
所以正确的有4个，
故答案为：D.
【分析】根据负数、小数、整数、正数、有理数、非负数的定义逐一判断即可.
9．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2<0，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，因此输出的结果为2，故答案为：B.
【分析】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2<0，根据题意，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，因此输出的结果为2。
10．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：∵CO=BO，B点表示2，
∴点C表示的数为±2，
∴a=-2-3=-5或a=2-3=-1，
故答案为：C.
【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为±2，据此可得求得a的数值.
11．【答案】-1分
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵奖2分记作+2分，
∴扣1分记作-1分.
故答案为：-1分.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
12．【答案】﹣7或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】在﹣1的左边时，﹣1﹣6＝﹣7，
在﹣1的右边时，﹣1+6＝5，
所以，表示的数是﹣7或5．
故答案为：﹣7或5．
【分析】画出数轴，结合数轴，利用两点之间的距离求解即可。
13．【答案】0， ，2.6，2021
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数-8，0， ， ，2.6，2021中，非负数有0， ，2.6，2021，
故答案为：0， ，2.6，2021.
【分析】根据大于或等于0的数是非负数并结合已知的数可判断求解.
14．【答案】8.7，5
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：870000＝8.7×105.
故答案为：8.7，5.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
15．【答案】±3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离相等，
∵一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 6个单位长度，
∴这个点到原点距离为3，
∴这个数是±3.
故答案为：±3.
【分析】根据“在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离相等”并结合已知可求解.
16．【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】∵AB=8，B点所表示的数分别是6
∴A点表示的数为6-8=-2，
又a+c=0
∴A，C两点表示的数互为相反数，
∴C点表示的数为2
故答案为：2．
【分析】先求出A点表示的数为6-8=-2，再求出A，C两点表示的数互为相反数，最后求c的值即可。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的性质“正数的相反数是负数、负数的相反数是正数、0的相反数是0”计算可求解.
18．【答案】（1）解：
=
=
=
（2）解：(-2020)+(-12.13)+(+2020)+2.13
=(-2020)+ (+2020) + (-12.13)+2.13
= (-12.13)+2.13
=-10
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=
（5）解：
=
=4.5
（6）解：
=
=-1.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数”可求解；
（2）由题意可将互为相反数的两个数相加，再把其余的两个数相加即可求解；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法交换律和结合律及有理数的加法法则计算即可求解；
（4）首先将带分数化为假分数，并根据除法的意义“除以一个数等于乘以这个数的倒数”可将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可求解；
（5）由绝对值的意义先去绝对值，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（6）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
19．【答案】解：0的相反数是0，
﹣2.5的相反数是2.5，
﹣3的相反数是3，
+5的相反数是﹣5，
的相反数是 ，
4.5的相反数是﹣4.5.
在数轴上可表示为：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的意义“只有符号不同的两个数互为相反数”先求出各数的相反数，然后根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可.
20．【答案】（1）解：150-32-43+205-30+25-20-5+30+75-25=330（米），
500-330=170（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差170米；
（2）解：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640（米），
640×0.04×5=128（升）
即他们共使用氧气128升.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意把记录的数据分别相加；由于向上走为正，结合计算的结果可得： 此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差170米；
（2）求出各数的绝对值的和，然后乘以5人每米要消耗氧气0.04升即可求解.
21．【答案】解：∵有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，
∴m=-5或3，
∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1， =-1，
当m=-5时
2a+2b+（ ﹣3cd)﹣m
=2（a+b）+（ ﹣3cd)﹣m
=-1-3+5=1，
当m=3时，
2a+2b+（ ﹣3cd)﹣m
=2（a+b）+（ ﹣3cd)﹣m
=-1-3-3
=-7
综上所述：原式=1或-7．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】直接利用相反数以及互为倒数的性质得出a+b=0，cd=1，进而分类讨论得出答案．
22．【答案】（1）4；5
（2）|x+1|
（3）解：有最小值，
当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，
当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，
当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，
在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；
故答案为：4，5；
（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，
故答案为：|x+1|；
【分析】（1）（2）根据在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a b|计算即可求解；
（3）分当x＜﹣3时、 当﹣3≤x≤2时及当x＞2时三种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并即可求解.
1 / 1江苏省苏州市相城区黄埭中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷
1．（2021七上·相城月考）在-2.5和3.14之间的整数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：－2.5和3.14之间的整数有－2，－1，0，1，2，3共6个.
故答案为：D.
【分析】根据整数的意义“正整数、0、负整数统称为整数”并结合已知的范围可求解.
2．（2021七上·相城月考）在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A．5 B．－7 C．5或－7 D．8
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】答案C
答：在数轴右面到-1距离为6的点是5；
在数轴左边到-1距离为6的点式-7
3．（2021七上·相城月考） 等于（ ）.
A．-2021 B． C．2021 D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵-2021<0，
∴| 2021| =-（-2021）=2021，
故答案为：C.
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可得答案.
4．（2021七上·相城月考）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的表示方法，即可解答。
5．（2021七上·相城月考）任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于或等于0 D．大于或等于0
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0.
题中选项只有D符合题意.
故答案为：D.
【分析】由绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”即可求解.
6．（2021七上·相城月考）A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： ，
∴点C表示的数是2，
故答案为：C.
【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可.
7．（2021七上·相城月考）已知a与－3互为相反数，则|－a |的值是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．不能确定
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a与-3互为相反数，
∴a＝3，
∴ a的值为：-3.
故答案为：A.
【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
8．（2021七上·相城月考）下列说法中，正确的个数有（ ）
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数，符合题意；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数，符合题意；③0既不是正数也不是负数，但是整数，符合题意；④0是非负数，符合题意，
所以正确的有4个，
故答案为：D.
【分析】根据负数、小数、整数、正数、有理数、非负数的定义逐一判断即可.
9．（2021七上·相城月考）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是（ ）
A．－2 B．2 C．－6 D．6
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2<0，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，因此输出的结果为2，故答案为：B.
【分析】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2<0，根据题意，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，因此输出的结果为2。
10．（2021七上·相城月考）在数轴上，点 ， 在原点 的两侧，分别表示数 ，2，将点 向右平移3个单位长度得到点 .若 ，则 的值为（ ）
A．-5 B．-1 C．-5或-1 D．-3
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：∵CO=BO，B点表示2，
∴点C表示的数为±2，
∴a=-2-3=-5或a=2-3=-1，
故答案为：C.
【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为±2，据此可得求得a的数值.
11．（2021七上·相城月考）如果某同学的量化分奖2分记 分，则该同学扣1分应记作 .
【答案】-1分
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵奖2分记作+2分，
∴扣1分记作-1分.
故答案为：-1分.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
12．（2021七上·相城月考）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是 ．
【答案】﹣7或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】在﹣1的左边时，﹣1﹣6＝﹣7，
在﹣1的右边时，﹣1+6＝5，
所以，表示的数是﹣7或5．
故答案为：﹣7或5．
【分析】画出数轴，结合数轴，利用两点之间的距离求解即可。
13．（2021七上·相城月考）在有理数-8，0， ， ，2.6，2021中，非负数有 .
【答案】0， ，2.6，2021
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数-8，0， ， ，2.6，2021中，非负数有0， ，2.6，2021，
故答案为：0， ，2.6，2021.
【分析】根据大于或等于0的数是非负数并结合已知的数可判断求解.
14．（2021七上·相城月考）用科学记数法表示870 000 ×10n，则 m， n的值分别是 .
【答案】8.7，5
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：870000＝8.7×105.
故答案为：8.7，5.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
15．（2021七上·相城月考）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 6个单位长度，那么这个数是 .
【答案】±3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离相等，
∵一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 6个单位长度，
∴这个点到原点距离为3，
∴这个数是±3.
故答案为：±3.
【分析】根据“在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离相等”并结合已知可求解.
16．（2021七上·相城月考）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为 ．
【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】∵AB=8，B点所表示的数分别是6
∴A点表示的数为6-8=-2，
又a+c=0
∴A，C两点表示的数互为相反数，
∴C点表示的数为2
故答案为：2．
【分析】先求出A点表示的数为6-8=-2，再求出A，C两点表示的数互为相反数，最后求c的值即可。
17．（2021七上·相城月考）阅读理解：因为a的相反数是-a，所以① 为+2的相反数，故-（+2）=-2；② 为-2的相反数，故 .即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.
化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的性质“正数的相反数是负数、负数的相反数是正数、0的相反数是0”计算可求解.
18．（2021七上·相城月考）计算
（1）
（2）(-2020)+(-12.13)+(+2020)+2.13
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
=
=
=
（2）解：(-2020)+(-12.13)+(+2020)+2.13
=(-2020)+ (+2020) + (-12.13)+2.13
= (-12.13)+2.13
=-10
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=
（5）解：
=
=4.5
（6）解：
=
=-1.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数”可求解；
（2）由题意可将互为相反数的两个数相加，再把其余的两个数相加即可求解；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法交换律和结合律及有理数的加法法则计算即可求解；
（4）首先将带分数化为假分数，并根据除法的意义“除以一个数等于乘以这个数的倒数”可将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可求解；
（5）由绝对值的意义先去绝对值，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（6）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
19．（2021七上·相城月考）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， ，4.5及它们的相反数.
【答案】解：0的相反数是0，
﹣2.5的相反数是2.5，
﹣3的相反数是3，
+5的相反数是﹣5，
的相反数是 ，
4.5的相反数是﹣4.5.
在数轴上可表示为：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的意义“只有符号不同的两个数互为相反数”先求出各数的相反数，然后根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可.
20．（2021七上·相城月考）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，+75，-25.
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
【答案】（1）解：150-32-43+205-30+25-20-5+30+75-25=330（米），
500-330=170（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差170米；
（2）解：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640（米），
640×0.04×5=128（升）
即他们共使用氧气128升.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意把记录的数据分别相加；由于向上走为正，结合计算的结果可得： 此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差170米；
（2）求出各数的绝对值的和，然后乘以5人每米要消耗氧气0.04升即可求解.
21．（2021七上·相城月考）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ ﹣3cd)﹣m的值．
【答案】解：∵有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，
∴m=-5或3，
∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1， =-1，
当m=-5时
2a+2b+（ ﹣3cd)﹣m
=2（a+b）+（ ﹣3cd)﹣m
=-1-3+5=1，
当m=3时，
2a+2b+（ ﹣3cd)﹣m
=2（a+b）+（ ﹣3cd)﹣m
=-1-3-3
=-7
综上所述：原式=1或-7．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】直接利用相反数以及互为倒数的性质得出a+b=0，cd=1，进而分类讨论得出答案．
22．（2021七上·相城月考）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 ；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由.
【答案】（1）4；5
（2）|x+1|
（3）解：有最小值，
当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，
当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，
当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，
在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；
故答案为：4，5；
（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，
故答案为：|x+1|；
【分析】（1）（2）根据在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a b|计算即可求解；
（3）分当x＜﹣3时、 当﹣3≤x≤2时及当x＞2时三种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并即可求解.
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