人教版 六年级数学上册 圆的特殊图形 学案（无答案）

(
圆的特殊
图形
)
1、圆有（ ）条直径。同一圆内，所有直径的长度都（ ），直径长度是半径的（ ）倍。
2、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。已知长方形的宽是5cm，求这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm 。
3、我来填表格 。

4、一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米 这块桌布用料多少平方分米？
生活中与圆有关的应用：
扇子 游泳圈 吃豆子游戏
(
模块
一
扇形
)
弧
圆心角no
1、扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扇形是圆的一部分．我们经常说的圆、圆、圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是．（n表示扇形圆心角的度数）
圆的面积；扇形的面积；
圆的周长；扇形的弧长．
扇形的周长2r
2、常见角度扇形公式：
n=30°S扇=πr
n=60°S扇=πr
n=90°S扇=πr
n=120°S扇=πr
n=180°S扇=πr
重难点： 扇形的有关公式
易错点：把扇形的周长等同于扇形的弧长
【例1】圆心角为45°，半径为8厘米的扇形，它的周长、面积是多少？
【巩固1】如图，已知r=3cm；求阴影部分的周长、面积。
【例2】如图，已知OC=4cm,OD=2cm；∠AOC=60°，求阴影部分的面积。
【巩固2】求下面图形中阴影部分的面积。
(R=8cm，r=5cm)
(
模块二
环形
)
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）
环形的面积公式：S环= πR －πｒ 　或
S环= π（R －ｒ ）。
重难点： 运用面积公式解决实际问题
易错点： 面积公式中直径与半径的区分
【例3】求阴影部分面积。（R=5cm,r=2cm）
【巩固3】在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
(
模块三
与圆组合的特殊图形
)
1、 研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积．
①弓形：一般来说，弓形面积扇形面积-三角形面积．(除了半圆)
弓形一般不要求周长，主要求面积．
②“弯角”：如图： 弯角的面积正方形-扇形
③“谷子”：如图： “谷子”的面积弓形面积
2、常用的思想方法：
①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的)
②等积变形(割补、平移、旋转等)
③借来还去(加减法)
重难点：不规则图形的面积求法
易错点：直径、半径的区分
【弓形】
【例题】求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【巩固】求阴影部分面积。
（r=4dm）
【弯角】
【例】正方形面积是4平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【巩固】求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【谷子】
【例题】求阴影部分的面积。(单位:厘米）
（r=4cm）
【巩固】求阴影部分的面积。(单位:米）
【阴影部分=整体—空白】
【例】求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
【巩固】求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【例】如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。
A O B
【巩固】求阴影部分的面积。
【例】求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【巩固】如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
【差不变】
【例】如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
【巩固】图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？
一、已知扇形的圆心角120度，半径为3cm，则这个扇形的周长、面积是多少？
二、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
　
　
三、求阴影部分的面积。
1、求阴影部分面积。
2、一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面积是多少平方厘米？
3、求阴影部分的面积。
4、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
(
A
B
C
D
F
)
( AB = 6cm ,BC = 3cm )
5、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
6、下图的阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
　　　　　　　　　　
　　 　　　（1）　　　　 （2）　
7、求下图中阴影部分的面积。(单位:分米)
　　　　　　
求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
　 　　　　　
9、计算下图中阴影部分的面积
←　16厘米　→
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