第二节　弹力练习（Word版含解析）

第二节　弹力
基础过关练
题组一　形变和弹力的产生
1.(2021广东广州天河中学高一上期中)(多选)在2016年里约奥运会上,中国代表团的施廷懋夺得跳水女子三米板金牌。如图是运动员踩下跳板的情景,下列说法不正确的是 (　　)
A.跳板受到弹力的作用,是因为运动员的脚发生了形变
B.跳板受到弹力的作用,是因为跳板发生了形变
C.运动员踩跳板,跳板先发生形变,运动员的脚后发生形变
D.运动员受向上的弹力,是因为运动员的脚发生了形变
2.(2021广东佛山一中高一上期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱。如图为三种与足球有关的情景,下列说法正确的是 (　　)
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
D.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
题组二　弹力有无及其方向的判断
3.(2020浙江金华方格外国语学校高一上期中)下面关于弹力的几种说法,其中正确的是 (深度解析)
A.只要两物体接触就一定产生弹力
B.只要物体发生形变,就能产生弹力
C.只有受到弹簧作用的物体才会受弹力作用
D.相互接触的物体间不一定存在弹力
4.(2020广东惠州惠来一中高一上期中)关于弹力的方向,以下说法不正确的是 (　　)
A.压力的方向总是垂直于接触面,并指向被压物体
B.支持力的方向总是垂直于支持面,并指向被支持物体
C.绳对物体拉力的方向总是沿着绳,并指向绳收缩的方向
D.杆对物体的弹力总是沿着杆,并指向杆收缩的方向
5.建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上,现工人将另一根木头P搁在上面,便于将木头P锯断。关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向,下面哪个图是正确的 (　　)
6.(2021广东广雅中学高一上期中)(多选)如图所示,各接触面是光滑的,A、B处于静止状态,则A、B间无弹力作用的是 (　　)
题组三　弹力大小的计算与胡克定律
7.(2021广东惠州高一上期末)如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力 (　易错　)
A.大小为2 N,方向平行于斜面向上
B.大小为1 N,方向平行于斜面向上
C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N,方向竖直向上
8.(2021山东济南一中高一上期中)(多选)如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系图像,根据图像判断,正确的是 (深度解析)
A.弹簧的劲度系数为1 N/m
B.弹簧的劲度系数为100 N/m
C.弹簧的原长为6 cm
D.弹簧伸长0.02 m时,弹力的大小为4 N
9.(2021广东广雅中学高一上期中)如图所示,每个钩码重1.0 N,弹簧测力计自身重力、绳子质量和摩擦不计,弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内),下列说法正确的是 (　　)
A.该弹簧测力计的示数为2.0 N
B.该弹簧测力计的示数为1.0 N
C.该弹簧的劲度系数为40.0 N/m
D.不挂重物时,该弹簧的劲度系数为0
10.(2021广东华师附中高一上期中)一弹簧的两端各用10 N 的外力向外拉伸,弹簧伸长了6 cm。现将其中一端固定于墙上,另一端用5 N的外力来拉伸它,则弹簧的伸长量应为 (　　)
A.6 cm　　　B.3 cm
C.1.5 cm　　　D.0.75 cm
11.(2021广东广州七中高一上期中)如图所示,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m,平衡时物体在A位置。今用力F向下拉物体,弹簧拉长x,物体到B位置并保持静止,则此时F的大小为(重力加速度大小为g) (　　)
A.mg-kx　　　B.mg+kx
C.kx　　　D.以上说法都不正确
12.(2020广东深圳宝安高一上期末)某轻质弹簧一端固定,另一端用大小为F1的力压弹簧,平衡时弹簧长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时弹簧长度为l2。已知弹簧的压缩和拉伸均在弹性限度内,则该弹簧的劲度系数为 (　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
题组四　实验:探究弹簧的弹力与形变量的关系
13.(2021广东广州中学高一上期中)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在
　　　　　(选填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧稳定时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,依次记录弹簧的长度。
(3)如图是该同学根据记录数据作出的图像,纵轴表示砝码的质量,横轴表示弹簧长度与　　　　的差值(填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。
14.(2021广东珠海二中高一上期中)(1)某次研究弹簧弹力F与弹簧长度L关系实验时,得到如图甲所示的F-L图像,由图可求得弹簧的劲度系数k=　　　　N/m;
(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1 N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图乙,则指针所指刻度尺示数为　　　　cm,由此可推测图乙中所挂钩码的个数为　　　　个。深度解析
甲
乙
能力提升练
题组一　弹力有无及其方向的判断
1.(2021广东广州增城中学高一上月考,)体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球,试分析篮球与地面作用时,地面给篮球的弹力的方向为 (　　)
A.斜左上　　　B.斜右上
C.竖直向上　　　D.竖直向下
2.(2019广东深圳翠园中学高一上期中,)(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是 (深度解析)
A.杆对细线的弹力方向为水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
题组二　弹力大小的计算与胡克定律
3.(2021广东广州五中高一上期中,)实验室常用的弹簧测力计如图甲所示,连接有挂钩的拉杆与弹簧相连,外壳上固定一个圆环,可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重力为G)上,弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上,如图乙、丙所示,分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计,静止时 (　　)
A.乙图读数为F0-G,丙图读数为F0+G
B.乙图读数为F0+G,丙图读数为F0-G
C.乙图读数为F0,丙图读数为F0-G
D.乙图读数为F0-G,丙图读数为F0
4.(2021河北张家口宣化一中高一上期中,改编,)(多选)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N,GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧的弹力F1=2 N,则细线中的张力大小F2及B对水平面的压力大小F3的可能值分别是 (　　)
A.5 N和6 N　　　B.5 N和2 N
C.1 N和2 N　　　D.1 N和6 N
5.(2020广东梅州蕉岭中学高一上期末,)(多选)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。其中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是　 (　　)
A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B.垫片向右移动时,两弹簧产生的弹力大小相等
C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等
D.垫片向右移动时,两弹簧的形变量不相同
6.(2021黑龙江实验中学高一上期末,)S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根轻质弹簧,k1>k2;a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体,ma>mb,将弹簧与物体按图示方式悬挂起来,现要求两根弹簧的总长度最大,则应使 (　　)
A.S1在上,a在上　　　B.S1在上,b在上
C.S2在上,a在上　　　D.S2在上,b在上
7.(2021广东佛山顺德高一上期中,)(多选)口罩是一种卫生用品,一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适,口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小。某同学将弹性绳拆下,当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时,弹性绳的长度为30 cm;悬挂两块相同的橡皮擦时,弹性绳的长度为40 cm,如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时,弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳的弹力与形变量关系满足胡克定律,且弹性绳始终在弹性限度内,不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是(　　)
A.弹性绳的原长为20 cm
B.弹性绳的劲度系数为10 N/m
C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时,弹性绳长45 cm
8.(2020广东实验中学高一上期中,)如图所示,质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上,且弹簧B分别与地面和物体A相连接。现用跨过定滑轮的细绳将物体A与另一轻弹簧C连接,当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变。已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦。将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B的弹力的大小变为原来的,求:
(1)弹簧C的右端在a点时,弹簧B的压缩量x1;
(2)a、b两点间的距离L。易错
题组三　实验:探究弹簧的弹力与形变量的关系
9.(2020广东广州一模,)某同学用图(a)所示装置“探究弹簧弹力和伸长量的关系”。弹簧的上端固定在铁架台支架上,弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计),激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。
图(a)
(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码,每增挂一个钩码,待弹簧　　　　时,记录所挂钩码的重力和对应的h;
(2)根据实验记录数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图(b)所示,可得未挂钩码时水平纸片到地面的距离h0=　　　cm,弹簧的劲度系数k=　　　N/m。(结果都保留到小数点后一位)
图(b)
10.(2020广东广州、深圳学调联盟高三二调,)在探究弹簧弹力和伸长量的关系时,某同学先按图1对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性限度内,将质量为m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如表所示。
钩码个数 1 2 3 4
L1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02
L2/cm 29.33 29.65 29.97 30.30
已知重力加速度为g,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹簧甲的劲度系数k甲=　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。由表中数据　　　　(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。
答案全解全析
第二节　弹力
基础过关练
1.BCD　跳板受到弹力的作用,是因为运动员的脚发生了形变,从而产生对跳板的弹力作用,故A正确,B错误;跳板对人的作用力与人对跳板的作用力,同时产生,一起发生形变,故C错误;跳水运动员受到弹力是由于跳板发生了弹性形变,从而对与跳板接触的人产生了弹力的作用,故D错误。
2.D　静止在草地上的足球受到的弹力与其受到的重力平衡,不是它受到的重力,故A错误;静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触,但没有发生弹性形变,故没有受到相互作用的弹力,B错误;足球撞到网上,球网被撑开,由于球网发生形变,因此足球受到了弹力,C错误,D正确。
3.D　互相接触的物体要发生弹性形变才会产生弹力,接触不一定产生弹力,故A错误,D正确。弹力是由于物体发生弹性形变而产生的,发生形变的物体不一定产生弹力,故B错误。弹力不仅仅只有弹簧能产生,只要物体相互接触且发生弹性形变,均会产生弹力,故C错误。
导师点睛
弹力的产生必须具备两个条件:一是直接接触,二是发生弹性形变。
4.D　压力属于弹力,方向总是垂直于接触面,并指向被压物体,故A说法正确。支持力属于弹力,方向总是垂直于接触面,并指向被支持物体,故B说法正确。绳对物体的拉力属于弹力,总是沿着绳,并指向绳收缩的方向,故C说法正确。杆的弹力不一定沿着杆的方向,与物体的状态有关,根据物体的状态,由平衡条件确定,故D说法错误。
5.C　木头P在M处受到的支持力与地面垂直,即竖直向上;在N处受到的支持力与木头P垂直,不是竖直向上,则C正确,A、B、D错误。
6.AC　由图可知,B、D两选项,因为A、B间有相互挤压,必定存在弹力。A选项,假设A、B间有弹力,则A、B两物体均不能处于平衡状态,故A、B两物体间没有弹力。C选项中,A与物体B间也没有弹力,否则会运动。综上所述,A、C正确,B、D错误。
7.D　对小球受力分析可知,小球受重力、杆的弹力而处于静止状态,根据二力平衡条件可知,弹力的大小为F=G=2 N,方向竖直向上,故D正确,A、B、C错误。
易混易错
本题考查杆的弹力的计算,要注意杆的弹力可能不沿杆方向,故应根据受力明确其大小和方向。
8.BC　由题图可知,弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度为L0=6 cm,即弹簧的原长为6 cm,C正确;当弹力为F1=2 N,弹簧的长度为L1=4 cm,弹簧压缩的长度x1=L0-L1=6 cm-4 cm=2 cm=0.02 m,由胡克定律得弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m,故A错误,B正确;弹簧伸长0.02 m时,由胡克定律可得,弹力的大小为F=kx=100×0.02 N=2 N,故D错误。
9.B　弹簧测力计受到的拉力为1.0 N,则其示数为1.0 N,故A错误,B正确;该弹簧的劲度系数为k== N/m=20.0 N/m,故C错误;不挂重物时,该弹簧的劲度系数不变,仍为20.0 N/m,故D错误。
10.B　弹簧的两端各用10 N的外力向外拉伸,弹簧所受的拉力为10 N,由F=kΔx可得,弹簧劲度系数k=== N/cm。当把弹簧其中一端固定于墙上,另一端用5 N的外力来拉伸它,由F=kΔx可得Δx'==3 cm,故B正确,A、C、D错误。
11.C　物体在A位置平衡时,有mg=k·Δx,物体在B位置平衡时,有F+mg=k(Δx+x),联立解得F=kx,故C正确,A、B、D错误。
12.B　设弹簧的劲度系数为k,弹簧原长为l,由题意可知F1=k(l-l1),F2=k(l2-l),联立两式解得k=,故B正确,A、C、D错误。
13.答案　(1)竖直　(3)Lx　(4)4.9
解析　(1)弹簧是竖直悬挂的,刻度尺应与弹簧平行,故刻度尺要保持竖直状态;
(3)根据胡克定律F=kx,可知横轴应表示弹簧的伸长量,即弹簧长度与Lx的差值;
(4)结合图像的斜率可求得
k=== N/m=4.9 N/m
14.答案　(1)200　(2)1.50　3
解析　(1)由F=kx知,F-L图线的斜率表示弹簧的劲度系数,得k= N/cm=2 N/cm=200 N/m。
(2)由题图乙可知,刻度尺的读数为1.50 cm
由题图甲知弹簧原长为L0=3.0 cm
可知弹簧的压缩量Δx=L0-L=3.0 cm-1.50 cm=1.50 cm
弹簧的弹力F=kΔx=200×1.5×10-2 N=3 N
已知每个钩码重G=1 N,可推测图乙中所挂钩码的个数为3个。
导师点睛
要注意区分弹簧的原长、实际长度和伸长(缩短)量,并明确三者之间的关系。在应用胡克定律时,首先转化单位,F-L图线的斜率即弹簧的劲度系数。
能力提升练
1.C　地面给篮球的弹力是支持力,方向总是垂直于接触面,并指向被支持物,所以地面给篮球的弹力的方向为竖直向上,故C正确,A、B、D错误。
2.AC　细线拉力的方向沿着细线指向线收缩的方向,则细线对杆的弹力方向水平向左,所以杆对细线的弹力方向为水平向右,故A正确,B错误;杆受到地面的弹力是由地面发生形变产生的,故C正确;杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上,所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下,故D错误。
导师点睛
本题考查的是弹力的产生与方向,注意细线弹力的方向沿着细线指向线收缩的方向;弹力是施力物体由于发生弹性形变对受力物体的作用力;点面接触时,弹力方向垂直于接触面,指向受力物体。
3.D　按乙图放置时,设弹簧测力计的示数为F1,弹簧测力计外壳受重力和两个拉力,根据平衡条件,有F0=G+F1,所以弹簧测力计读数F1=F0-G;按丙图放置时,设弹簧测力计的示数为F2,根据力的相互性可知弹簧测力计读数F2=F0。故D正确,A、B、C错误。
4.BD　若弹簧处于伸长状态,以A为研究对象,由平衡条件得,细线对A的拉力F2=GA+F1=3 N+2 N=5 N;以B为研究对象,可得水平面对B的支持力为F3=GB-F1=4 N-2 N=2 N,则B对水平面的压力大小等于2 N。若弹簧处于压缩状态,以A为研究对象,由平衡条件得,细线对A的拉力F2=GA-F1=3 N-2 N=1 N;以B为研究对象,可得水平面对B的支持力为F3=GB+F1=4 N+2 N=6 N,则B对水平面的压力大小等于6 N。因此B、D正确,A、C错误。
5.BD　两弹簧劲度系数不同,在相同的压力下形变效果不同,故缓冲效果与弹簧的劲度系数有关,A错误;垫片向右移动时,两个弹簧的长度变短,而两弹簧是串联关系,故产生的弹力大小始终相等,根据胡克定律F=kx知,劲度系数不同,故形变量不同,C错误,D正确。
6.D　先对下面的物体受力分析,受重力和下面弹簧的拉力而平衡,即下面的弹簧的弹力等于下面物体的重力,则有k下x下=m下g①,再对两个物体和下面弹簧整体受力分析,受到重力和上面弹簧的拉力,根据平衡条件,有k上x上=(ma+mb)g②,弹簧总长度为L=La+Lb+x上+x下=La+Lb++,要使总长度最大,k上要取较小值k2,m下要取较大值ma,S2在上,b在上,故D正确,A、B、C错误。
7.ACD　设弹性绳原长为L0,劲度系数为k,橡皮擦重力大小为G1,一支笔的重力大小为G2,由胡克定律和平衡条件可得G1=k(30 cm-L0),2G1=k(40 cm-L0),G2=k(35 cm-L0),联立解得L0=20 cm,G2=1.5G1,无法计算k,故A、C正确,B错误;将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时,由胡克定律和平衡条件可得G2+G1=k(x-L0),求出x=45 cm,即弹性绳长为45 cm,故D正确。
8.答案　(1)　(2)或
解析　(1)当弹簧C的右端在a点时,弹簧B的压缩量为x1=;
(2)第一种情形:拉伸弹簧C后,弹簧B仍是压缩的,B的压缩量为x2==
此时,弹簧C的拉力为mg,则C的伸长量为
x3==
故此时a、b间距为L=x1-x2+x3=
第二种情形:拉伸弹簧C后,弹簧B是伸长的,伸长量为
x2==
此时,弹簧C的拉力为mg+mg=mg
弹簧C的伸长量为x3==
故此时a、b间距为L=x1+x2+x3=
易混易错
将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点,弹簧B对物体A的弹力大小等于mg,弹簧C处于伸长状态,而弹簧B可能伸长也可能压缩,分两种情况,根据胡克定律求出此时弹簧B、C的形变量,由几何关系求解a、b两点间的距离L。
9.答案　(1)静止　(2)120.0　31.5
解析　(1)为了减小实验误差,每增挂一个钩码,待弹簧静止时,记录所挂钩码的重力和对应的h。
(2)未挂钩码时,弹簧的弹力F=0,分析题图(b)可知,此时水平纸片到地面的距离h0=120.0 cm。
由胡克定律可知,弹簧的弹力与形变量成正比,有F=k(h0-h),得h=-+h0,故弹簧的劲度系数为h-F图像斜率的倒数的绝对值
k== N/m=31.5 N/m。
10.答案　49　能
解析　由表格中的数据可知,当弹力的变化量ΔF=mg=0.05×9.8 N=0.49 N时,弹簧甲的长度的变化量为
Δx1= cm=1.00 cm
根据胡克定律知甲的劲度系数
k甲===0.49 N/cm=49 N/m。
把弹簧甲和弹簧乙并联起来时,利用胡克定律,根据表中数据,类似于上述方法可以计算出并联时总的劲度系数k并,根据k并=k甲+k乙,可以计算出弹簧乙的劲度系数。