江苏省苏州市吴中区2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷
一、单选题
1．（2021七上·吴中月考）零上 记作 ，零下 可记作
A．2 B．-2 C． D．
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，由零上 记作 ，则零下 可记作 .
故答案为：D.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.
2．（2021七上·吴中月考）－∣－（－2.5）∣的相反数是（ ）
A．－2.5 B．2.5 C．－（－2.5） D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：原式＝ ，
∴ 的相反数为： ，
故答案为：B.
【分析】先根据相反数及绝对值的意义将 －∣－（－2.5）∣ 化简，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数求出-2.5相反数即可.
3．（2021七上·吴中月考）非负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“＋”号 B．大于0的数
C．正数和零 D．小于0的数
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：正数和零总称为非负数
故答案为：C.
【分析】非负数表示的意义是：不是负数，不是负数就是正数和零，据此判断即可.
4．（2021七上·吴中月考）将数45300000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： .
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此判断即可.
5．（2021七上·吴中月考）下列计算正确的是（ ）
A．1 B． C．3÷ ═8 D． ÷2＝
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、1 ，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项不符合题意；
C、，正确，故本选项符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用有理数的除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则分别计算各项，然后判断即可.
6．（2021七上·吴中月考）在 中，下列说法正确的是（ ）
A．只有 是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有
D．只有 是负分数
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：整数为 ，故A选项错误；
其中正整数为 共2个，故B选项错误；
非负数有 ，故C选项正确；
负分数有 ，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】整数和分数统称有理数，正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；非负数包含正数和0，但要注意：有限小数及无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可.
7．（2021七上·吴中月考）下列说法正确的是（ ）
A．a是任何数，则a的倒数是
B．因为6÷4＝1.5，所以说6能被4整除
C．一个正整数乘以真分数，积一定小于这个数
D．一个数的倒数总是比它本身小
【答案】C
【知识点】有理数的倒数；整除的意义；真分数与假分数
【解析】【解答】解：A、a≠0时，a的倒数是 ，故本选项不合题意；
B、因为6÷4=1.5，商是小数，所以不能说6能被4整除，故本选项不合题意；
C、一个正整数乘以真分数，积一定小于这个数，正确，故本选项符合题意；
D、1的倒数是1，-1的倒数是-1，故一个数的倒数总是比它本身小，错误，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义，整除的定义，正整数与真分数的定义逐一判断即可.
8．（2021七上·吴中月考）（﹣1）2021等于（ ）
A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： .
故答案为：D.
【分析】-1的偶次幂等于1，-1的奇数次幂等于-1，据此计算即可.
9．（2020七上·徐州月考）如果a+b 0，且ab 0，那么（ ）
A．a 0，b 0 B．a 0，b 0
C．a、b异号 D．a、b异号且负数的绝对值较小
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ ，∴a、b异号，
∵ ，∴负数的绝对值较小.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加法和乘法的运算法则判断符号.
10．（2021七上·吴中月考）一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（ ）处.
A．上游1.3千米 B．下游9千米
C．上游10.3千米 D．下游1.3千米
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：规定向上游走为正，向下游走为负，
∴5.5+4.8+（-5.2）+（-3.8）=1.3（千米），
∴在上游1.3千米处，
故答案为：A.
【分析】规定向上游走为正，向下游走为负，记录出各数据，再求其和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离，据此即可得出答案.
二、填空题
11．（2021七上·吴中月考）在0， ，－ ，－8，＋10，＋19，＋3，－3.4中整数的个数是 .
【答案】5
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据整数的定义可知0，-8，+10，+19，+3为整数，有5个.
故答案为：5.
【分析】正整数、0、负整数统称整数，据此逐一判断即可.
12．（2021七上·吴中月考）下列各数：5.9、 、-7、0、 、8中，正分数有 .
【答案】5.9、
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：下列各数：5.9、 、-7、 、 、8中，
正分数有：5.9、 ，
故答案为：5.9、 .
【分析】是分数又是正数的数叫做正分数，但要注意，有限小数可以化为分数，据此逐一判断即可.
13．（2021七上·吴中月考）把 米长的绳子，平均分成5段，每段长 每段占全长的 .
【答案】；
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】 解：
故答案为： ， .
【分析】利用有理数的除法进行列式并计算即可.
14．（2019七上·绥滨期中）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
【答案】﹣4或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；
在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．
故答案为﹣4或2．
【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．
15．（2021七上·吴中月考）若 ，则a的取值范围是 .
【答案】a＜0
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：
又 一个负数的绝对值是它的相反数
故答案：a＜0.
【分析】 由 可得a与互为相反数且a≠0，据此解答即可.
三、解答题
16．（2021七上·吴中月考）把下列各数填到相应的集合中.
1， ，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9， ，0.3，5%，﹣26，1.010010001….
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}.
【答案】解：正数集合：{1， ，0.5，+7， ，0.3，5%，1.010010001…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；
整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；
分数集合：{ ，0.5，﹣6.4， ，0.3，5%，1.010010001…}.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】正数大于0，负数小于0；整数和分数统称有理数，正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，据此逐一判断即可.
17．（2021七上·吴中月考）计算
（1） ；
（2） ；
（3）
（4）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（5）－12×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]
（6）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
＝
＝ ；
（4）解：（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）
＝
＝ ；
（5）解：－12×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]
＝
＝
＝ ；
（6）解：
＝
＝ .
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先定积的符号，再把绝对值相乘，据此计算即可；
（2）把带分数化为假分数，先定积的符号，再把绝对值相乘，据此计算即可；
（3）先去括号和绝对值，再计算加法即可；
（4）先确定积的符号，利用乘法的结合律进行计算即可；
（5）先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，可先算括号里；
（6）先算乘除，再算加减即可.
18．（2021七上·吴中月考）已知 、 互为相反数， 、 互为倒数，（ ）2 ， 的绝对值为2.求： 的值.
【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∵|m-3|+|2n-4|=0，x的绝对值为2，
∴m=3，2n-4=0，则n=2；x=±2，
则mn=6，
= +10×（ ）
= ±20，
故原式=20 或-19 .
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值；非负数之和为0
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得出a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积为1得出根据偶次幂及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0求出m、n的值，绝对值的意义可求 x=±2， 然后分别代入计算即可.
19．（2021七上·吴中月考）已知表示数 的点在数轴上的位置如图.
（1）在数轴上表示出 的相反数的位置；
（2）若数 与其相反数相距10个单位长度，则 表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数 表示的数与数 的相反数表示的点相距3个单位长度，求 表示的数是多少？
【答案】（1）解：如图：
.
（2）解：-a-a=10，
a=-5.
即a表示的数是-5.
（3）解：-a=5，
当b在-a的右边时，b表示的数是5+3=8，
当b在-a的左边时，b表示的数是5-3=2，
即b表示的数是2或8.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候位于原点的两侧，并且到原点的距离相等即可得出-a的位置；
（2）根据两点间的距离列出方程-a-a=10，求解即可；
（3）分两种情况：当b在-a的右边时或当b在-a的左边时，列出算式求解即可.
20．（2021七上·吴中月考）定义新运算：对于任意有理数a，b.都有a b＝a（a﹣b）＋b.等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.
比如.3 5＝3（3﹣5）＋5＝3×（﹣2）＋5＝﹣1
（1）求2 （﹣3）的值；
（2）任意有理数a，b，请你重新定义一种新运算“ ”，使得数字4和﹣3在新运算下的运算结果等于30.写出你定义的新运算.并加以验证.
【答案】（1）解：2 （ 3）＝2×（2＋3）＋（ 3）＝10 3＝7；
（2）解：如：定义a b＝4（a b）＋2.
验证：4 （ 3）＝4×（4＋3）＋2＝28＋2＝30.
【知识点】定义新运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据定义新运算法则列出常规的数学算式，进而根据含括号的有理数的混合计算即可；
（2）根据已知确定出新运算即可（答案不唯一）.
21．（2021七上·吴中月考）某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
＋26 ﹣16 ＋42 ﹣30 ﹣25 ﹣9 ＋6
表中星期五的进出数被墨水涂污了.
（1）请你算出星期五的进出数；
（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？
【答案】（1）解：周五的进出数：
（吨）
答：星期五的进出数为+18吨；
（2）解：这一周的总的装卸费：
（元）
答：这一周要付1660元装卸费.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）利用合计的吨数分别减去星期一、二、三、四、六、日所记录的数据，即得星期五的进出数 ；
（2）求本周每天进出的记录吨数之和，再乘以每吨的装卸费即得一周的装卸费.
22．（2021七上·吴中月考）探索发现：请观察下列算式：
（1） ， ， ，
则第10个算式为 ＝ .
第n个算式为 ＝ .
（2）运用以上规律计算： ；
（3）仿照以上方法计算： .
【答案】（1）；；；
（2）解：
= + + +…+ + +
=1-
= .
（3）解：
= ×（1- ）+ ×（ ）+ ×（ ）+…+ ×（ ）+ ×（ ）
= ×（ ）
= ×（1- ）
= .
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）∵ ， ， ，
∴第10个算式为 ，
∴第n个算式为 ，
故答案为： ， ； ， ；
【分析】（1）根据已知等式可得第n个算式为 ，据此填空即可；
（2）按照规律将原式拆项变形，再抵消合并即可；
（3）将原式拆项变形为 ×（1- ）+ ×（ ）+ ×（ ）+…+ ×（ ）+ ×（ ） ，再逆用乘法分配律提取后进行合并即可.
1 / 1江苏省苏州市吴中区2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷
一、单选题
1．（2021七上·吴中月考）零上 记作 ，零下 可记作
A．2 B．-2 C． D．
2．（2021七上·吴中月考）－∣－（－2.5）∣的相反数是（ ）
A．－2.5 B．2.5 C．－（－2.5） D．
3．（2021七上·吴中月考）非负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“＋”号 B．大于0的数
C．正数和零 D．小于0的数
4．（2021七上·吴中月考）将数45300000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·吴中月考）下列计算正确的是（ ）
A．1 B． C．3÷ ═8 D． ÷2＝
6．（2021七上·吴中月考）在 中，下列说法正确的是（ ）
A．只有 是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有
D．只有 是负分数
7．（2021七上·吴中月考）下列说法正确的是（ ）
A．a是任何数，则a的倒数是
B．因为6÷4＝1.5，所以说6能被4整除
C．一个正整数乘以真分数，积一定小于这个数
D．一个数的倒数总是比它本身小
8．（2021七上·吴中月考）（﹣1）2021等于（ ）
A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1
9．（2020七上·徐州月考）如果a+b 0，且ab 0，那么（ ）
A．a 0，b 0 B．a 0，b 0
C．a、b异号 D．a、b异号且负数的绝对值较小
10．（2021七上·吴中月考）一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（ ）处.
A．上游1.3千米 B．下游9千米
C．上游10.3千米 D．下游1.3千米
二、填空题
11．（2021七上·吴中月考）在0， ，－ ，－8，＋10，＋19，＋3，－3.4中整数的个数是 .
12．（2021七上·吴中月考）下列各数：5.9、 、-7、0、 、8中，正分数有 .
13．（2021七上·吴中月考）把 米长的绳子，平均分成5段，每段长 每段占全长的 .
14．（2019七上·绥滨期中）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
15．（2021七上·吴中月考）若 ，则a的取值范围是 .
三、解答题
16．（2021七上·吴中月考）把下列各数填到相应的集合中.
1， ，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9， ，0.3，5%，﹣26，1.010010001….
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}.
17．（2021七上·吴中月考）计算
（1） ；
（2） ；
（3）
（4）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（5）－12×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]
（6）
18．（2021七上·吴中月考）已知 、 互为相反数， 、 互为倒数，（ ）2 ， 的绝对值为2.求： 的值.
19．（2021七上·吴中月考）已知表示数 的点在数轴上的位置如图.
（1）在数轴上表示出 的相反数的位置；
（2）若数 与其相反数相距10个单位长度，则 表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数 表示的数与数 的相反数表示的点相距3个单位长度，求 表示的数是多少？
20．（2021七上·吴中月考）定义新运算：对于任意有理数a，b.都有a b＝a（a﹣b）＋b.等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.
比如.3 5＝3（3﹣5）＋5＝3×（﹣2）＋5＝﹣1
（1）求2 （﹣3）的值；
（2）任意有理数a，b，请你重新定义一种新运算“ ”，使得数字4和﹣3在新运算下的运算结果等于30.写出你定义的新运算.并加以验证.
21．（2021七上·吴中月考）某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
＋26 ﹣16 ＋42 ﹣30 ﹣25 ﹣9 ＋6
表中星期五的进出数被墨水涂污了.
（1）请你算出星期五的进出数；
（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？
22．（2021七上·吴中月考）探索发现：请观察下列算式：
（1） ， ， ，
则第10个算式为 ＝ .
第n个算式为 ＝ .
（2）运用以上规律计算： ；
（3）仿照以上方法计算： .
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，由零上 记作 ，则零下 可记作 .
故答案为：D.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.
2．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：原式＝ ，
∴ 的相反数为： ，
故答案为：B.
【分析】先根据相反数及绝对值的意义将 －∣－（－2.5）∣ 化简，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数求出-2.5相反数即可.
3．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：正数和零总称为非负数
故答案为：C.
【分析】非负数表示的意义是：不是负数，不是负数就是正数和零，据此判断即可.
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： .
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此判断即可.
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、1 ，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项不符合题意；
C、，正确，故本选项符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用有理数的除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则分别计算各项，然后判断即可.
6．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：整数为 ，故A选项错误；
其中正整数为 共2个，故B选项错误；
非负数有 ，故C选项正确；
负分数有 ，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】整数和分数统称有理数，正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；非负数包含正数和0，但要注意：有限小数及无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可.
7．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；整除的意义；真分数与假分数
【解析】【解答】解：A、a≠0时，a的倒数是 ，故本选项不合题意；
B、因为6÷4=1.5，商是小数，所以不能说6能被4整除，故本选项不合题意；
C、一个正整数乘以真分数，积一定小于这个数，正确，故本选项符合题意；
D、1的倒数是1，-1的倒数是-1，故一个数的倒数总是比它本身小，错误，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义，整除的定义，正整数与真分数的定义逐一判断即可.
8．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： .
故答案为：D.
【分析】-1的偶次幂等于1，-1的奇数次幂等于-1，据此计算即可.
9．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ ，∴a、b异号，
∵ ，∴负数的绝对值较小.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加法和乘法的运算法则判断符号.
10．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：规定向上游走为正，向下游走为负，
∴5.5+4.8+（-5.2）+（-3.8）=1.3（千米），
∴在上游1.3千米处，
故答案为：A.
【分析】规定向上游走为正，向下游走为负，记录出各数据，再求其和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离，据此即可得出答案.
11．【答案】5
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据整数的定义可知0，-8，+10，+19，+3为整数，有5个.
故答案为：5.
【分析】正整数、0、负整数统称整数，据此逐一判断即可.
12．【答案】5.9、
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：下列各数：5.9、 、-7、 、 、8中，
正分数有：5.9、 ，
故答案为：5.9、 .
【分析】是分数又是正数的数叫做正分数，但要注意，有限小数可以化为分数，据此逐一判断即可.
13．【答案】；
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】 解：
故答案为： ， .
【分析】利用有理数的除法进行列式并计算即可.
14．【答案】﹣4或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；
在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．
故答案为﹣4或2．
【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．
15．【答案】a＜0
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：
又 一个负数的绝对值是它的相反数
故答案：a＜0.
【分析】 由 可得a与互为相反数且a≠0，据此解答即可.
16．【答案】解：正数集合：{1， ，0.5，+7， ，0.3，5%，1.010010001…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；
整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；
分数集合：{ ，0.5，﹣6.4， ，0.3，5%，1.010010001…}.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】正数大于0，负数小于0；整数和分数统称有理数，正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，据此逐一判断即可.
17．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
＝
＝ ；
（4）解：（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）
＝
＝ ；
（5）解：－12×（－5）÷[（－3）2＋2×（－5）]
＝
＝
＝ ；
（6）解：
＝
＝ .
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先定积的符号，再把绝对值相乘，据此计算即可；
（2）把带分数化为假分数，先定积的符号，再把绝对值相乘，据此计算即可；
（3）先去括号和绝对值，再计算加法即可；
（4）先确定积的符号，利用乘法的结合律进行计算即可；
（5）先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，可先算括号里；
（6）先算乘除，再算加减即可.
18．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∵|m-3|+|2n-4|=0，x的绝对值为2，
∴m=3，2n-4=0，则n=2；x=±2，
则mn=6，
= +10×（ ）
= ±20，
故原式=20 或-19 .
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值；非负数之和为0
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得出a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积为1得出根据偶次幂及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0求出m、n的值，绝对值的意义可求 x=±2， 然后分别代入计算即可.
19．【答案】（1）解：如图：
.
（2）解：-a-a=10，
a=-5.
即a表示的数是-5.
（3）解：-a=5，
当b在-a的右边时，b表示的数是5+3=8，
当b在-a的左边时，b表示的数是5-3=2，
即b表示的数是2或8.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候位于原点的两侧，并且到原点的距离相等即可得出-a的位置；
（2）根据两点间的距离列出方程-a-a=10，求解即可；
（3）分两种情况：当b在-a的右边时或当b在-a的左边时，列出算式求解即可.
20．【答案】（1）解：2 （ 3）＝2×（2＋3）＋（ 3）＝10 3＝7；
（2）解：如：定义a b＝4（a b）＋2.
验证：4 （ 3）＝4×（4＋3）＋2＝28＋2＝30.
【知识点】定义新运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据定义新运算法则列出常规的数学算式，进而根据含括号的有理数的混合计算即可；
（2）根据已知确定出新运算即可（答案不唯一）.
21．【答案】（1）解：周五的进出数：
（吨）
答：星期五的进出数为+18吨；
（2）解：这一周的总的装卸费：
（元）
答：这一周要付1660元装卸费.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）利用合计的吨数分别减去星期一、二、三、四、六、日所记录的数据，即得星期五的进出数 ；
（2）求本周每天进出的记录吨数之和，再乘以每吨的装卸费即得一周的装卸费.
22．【答案】（1）；；；
（2）解：
= + + +…+ + +
=1-
= .
（3）解：
= ×（1- ）+ ×（ ）+ ×（ ）+…+ ×（ ）+ ×（ ）
= ×（ ）
= ×（1- ）
= .
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）∵ ， ， ，
∴第10个算式为 ，
∴第n个算式为 ，
故答案为： ， ； ， ；
【分析】（1）根据已知等式可得第n个算式为 ，据此填空即可；
（2）按照规律将原式拆项变形，再抵消合并即可；
（3）将原式拆项变形为 ×（1- ）+ ×（ ）+ ×（ ）+…+ ×（ ）+ ×（ ） ，再逆用乘法分配律提取后进行合并即可.
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