2021-2022学年人教版数学八年级上册14.3.2平方差公式课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
平方差公式
1.会探索与验证平方差公式；
2.掌握平方差公式的结构特征，并正确地运用平方差公式进行计算.
灰太狼开了一家租地公司, 他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何 ”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗
情景导入
5米
5米
a米
(a-5)
(a+5)米
相等吗？
原来
现在
面积变了吗？
a2
(a+5)(a-5)
1.多项式乘多项式的法则是什么？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
2.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = 　 ；
（2） = ；
（3） = 　．
3. 观察以上算式及其运算结果，思考下列问题
（1）等式左边的两个多项式有什么特点？
（2）等式右边的多项式有什么规律？
（3）你能发现上述等式什么规律 这个规律用字母表达式表示为 ， 用文字表述为 .
总结规律
语言表述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
两个数的和
↓
×
两个数的差
↓
↓
=
两个数的平方差
验证公式
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（第1图），然后将其裁成两个矩形（第2图），通过计算蓝色部分的面积可以验证公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
a
a
a-b
b
a-b
b
a
b
a-b
自学检测
解：（1）
（3x+2）（3x-2）
↓
↓
↓
(a+b)
×
(a-b)
=
↓
-
认公式↘
↙套公式
=
←运算
=
(3x)2 - 22
你会做第（2）题吗？
　1.运用平方差公式计算：
（1）
（2）
自学检测
　1.运用平方差公式计算：
（1） ；
（2） ．
　解：（2）
小结
试用语言表述平方差公式
(a+b)(a b)=a2 b2。
应用平方差公式 时要注意一些什么？
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
变成公式标准形式后，再用公式。
或提取两“ ”号中的“ ”号，
运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；
要利用加法交换律，
对于不符合平方差公式标准形式者，
当 堂 训 练
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
2、运用平方差公式计算：
（1） （2）
（3）51×49 （4）
（5）
拓 展 延 伸
已知（x+2）（x2-A）（x-2）=x4-16, 则A= ————
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现
结束寄语
祝同学们
天天向上,学习进步!
再见
谢谢同学们的合作！
祝同学们学习进步！