2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.4.1单项式乘单项式和单项式乘多项式 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
单项式乘单项式和单项式乘多项式
学习目标
1、探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
复习提问？
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
1、同底数幂的乘法法则：
n
m
n
m
a
a
a
+
=
.
其中 m , n都是正整数
小测试题
计算：
(1) (103)5 (2) (－x2)7
(3) (－3xy2)3 (4) (ab)10
(5) m3(－m)6 (－m)5
(6) (x+y)2· (x+y)3
（1）什么是单项式？
（2）什么叫单项式的系数？
（3）什么叫单项式的次数？
回忆1
数或字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。
回忆2
你知道这是什么吗？
ab=ba
乘法交换律
你能说出结果吗？
x x1=
x
这是前面才学过的同底数幂的乘法及积的乘方.
乘法结合律
问题　光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５ ×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
地球与太阳的距离约是
(3×10５) ×(5×10２)千米．
＝（3 × 5） ×（105 × 102）
＝ 15 ×10７
＝1.5 ×108（千米）
讨论：
怎样计算2ac5 3bc2这个式子？
2ac5 3bc2是两个单项式2ac5与3bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
2ac5 3bc2 = ( 2×3) a b (c5 c2)　=　6abc5+2=6abc7.
思考：
通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法运算
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
例题（1）
解：原式=
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
做积的因式
注意这里体现了结合律及交换律
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指数不变
作为积的因式
解：原式=
2
a
a1
b3
[
]
)
3
(
)
2
(
-
-
×
例题 (2)
例题 (3)
解：原式
科学记数法表示的数也是单项式
可以了吗？
科学记数法是有规定的。
结论一定要化简
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴
⑷
⑶
⑵
⑸
正确
请你当老师
赛一赛：计算以下各题：
（1）6x2·3xy
（2）（2ab2）·（ －3ab ）
（3）（mn）2 ·（－m2n）
（4） (-5amb) · (-2b2)
（5）（4×106）（8×102）
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、3x·3x4=9x4 D、5x7·5x7=10x14
2、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2
D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
3、下列等式①a5+3a5=4a5
②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2
④(-7x) · x2y=-4x3y中，
正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
B
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2
C 、-3x3y2 D、 -3x6y4
D
算一算：
例
(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
(1) (-3ab)· (-a2c)· 6ab2
＝18a4b3c
试一试：
(2) (2ab2)2 · (-3a2) + a3b· 2ab3
＝-10a4b4
的收获
说说你
1、理解掌握了单项式乘单项式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式乘单项式的乘法运算 .
注意点
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.单项式乘多项式呢？
3、运算顺序：先乘方，再乘除 .
挑战自我：
2、(-xy ) · nx y2= 6x y4 ,
则 n = __, a = __
-6
2
细心算一算：
(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) x3y2·(-xy3)2=
(5) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(6) (2ab)3·(-a2c)2=
再见!