2021-2022学年人教版七年级数学上册_1.5.1 有理数的乘方 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
有理数的乘方
对折３次出现（　　）层，
　　　　　　　　　　　　
把一张纸对折1次出现（　　）层　　
２
对折２次出现（　　　）层，　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
４
即（２×２）
８
即（２×２ ×２）　
对折４次出现（　　）层，　　　　　　　　　　　　
１６
即（２ × ２×２ ×２）
对折１０次或１００次呢？请各用一个算式表示（不用计算结果）
对折１０次出现的层次
用算式表示为：
２× ２ × ２×２ ×２ × ２×２ ×２ ×２ ×２
对折１００次出现的层次用算式表示为：
你喜欢这样表示吗？
对折n次将会出现多少层呢？
棱长为a 的正方体的体积可以记为：
那 么4 个 a 相 乘可以记为：
边长为a 的正方形的面积可以记为：
n 个 a 相乘可以记为：
a4
an
个相同的因数 相乘, 即
把它 记作an ，
即
求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做 幂。
an读作：a 的 n 次方，当把 an 看作a 的 n 次方的 结果 时，可以读作：a 的 n 次 幂，
n
幂
底数
指数
an表示：n个 a相乘
（其中a取任意有理数，n取正整数）
随堂练习
1）在１２１０ 中，12是 　数，10是　数　　读作 　　　　　　　　　　　　　　；
2）在 （２／３ ）７ 中，底数是 　　，指数是 ，读作 ；
3）在 （－３）１６ 中，－3是 　数，
16是 　数，读作 　　；
4)在 （－a）8中，底数是 ；指数是 ；读作 　　；
５) ６可以看成是底数为　，指数为　的幂的形式
底
指
１２ 的 １０次方
或１２ 的 １０次幂
２／３
７
２／３的７次方
底
指　　
－３的１６次方
－a
8
－a的８次方
６
１
随堂练习
把下列乘法式子写成乘方的形式
（１）３×３×３×３ ×３×＝　　　　　　；
（２）（－５）×（－５）×（－５）×（－５）＝　　　　；　　　　　　　
（３）m·m·m·m·m·m=　　　　　　　　　；　　　　
（４）　　　　　　　　　　　　　　；
（５）（a+b)×(a+b)×(a+b)×(a+b)= 　　； 　　　
35
(-5)4
m6
(a+b)4
(3/4)4
随堂
随堂练习
把下列乘方写成乘法的形式
（１）９４=　　　　　　　；
（２）０．４3=　　　　　　　 ；
（３）（-２）4= ;　　　　　　　　
（４）（-２／３）3=　　　　　　 ；
（５）（x-y)2= ;
９×９×９×９
0.4×0.4×0.4
(-2) ×(-2)× (-2) ×(-2)
（x-y)（x-y)
随堂
随堂练习
６：判断下列式子左边是否等于右边
①　23=2 × 3 　( )
② 2+2+2=23 　( )
③ 23=2 × 2 × 2　( )
④－２４＝（－２）×（－ 2）
×（－ 2） ×（－ 2）（　　　）
×
×
√
×
计算：
（１）８２　；（２）２５；（３）０９
（４）（－４）３；（５）（－２）５　；
（６）（－１）６；（７）　　　　　；
　
　　　　　
从上面几题的结果，你能发现乘方
运算结果的符号有什么规律吗？
规律：（１）正数的任何次幂都是正数，
（２）０的任何次幂都是０；
（３）负数的奇数幂是负数，
负数的偶数幂是正数
随堂练习
口答：
（１）８４是正数，（　　　　　　　　　　　　　）
（２）（－０．３）１０是　数，（　　　　　　　　）
（３）０１２１是　．（　　　　　　　　　　）
（４）（－７）９是　数，（　　　　　　　　　　　）
（５）１１０＝　，（６）（－１）１９９７＝　　　　，
（７）（－１）２００８＝　　，（８）１２５＝　　　，
正数的任何次幂都是正数
正
负数的奇数幂是负数
负数的偶数幂是正数
０
０的任何次幂都是０
负
１
－１
１
１
１、（－３）２与－３２有什么区别吗？
２、　　　　有什么区别吗？ 　　　
思考:
12n= , 12n+1= ;
(-1)2n= ; (-1)2n+1= ;
(其中n为正整数)
作业
小结：１、乘方的意义
　　　　２、乘方是一种运算
　　　　３、乘方运算的符号规律
Ｐ４７１
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
再见！