课时1.5.2 科学记数法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
科学记数法
1．把3450000用科学记数法表示应是（ ）
A． B． C． D．
2．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约．将数字55000000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3立方千米．
（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；
（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？
（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？
【划考点】 科学记数法
把一个大于10的数表示成的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。
1．从权威部门获悉，中国海洋面积是289.7万平方公里，数289.7万用科学记数法表示为（ ）
A．289.7×104 B．2.897×107 C．2.897×106 D．0.2897×107
2．我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．截止2021年4月17日，全国接种新冠病毒疫苗达到剂次，则数据表示的原数是（ ）
A．1898000 B．18980000 C．189800000 D．1898000000
4．若一个整数8360…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
5．人民日报社客户端推送的一则微博“我们14亿人都是护旗手”，被全国网民大量转发．请用科学记数法表示14亿为_____．
6．2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．目前探测器距离地球约320000000千米，数据320000000改写成以“亿”为单位的数是__________．
7．“十三五”时期是我国生态环境质量改善最大的五年，全国累计完成义务植树亿株．为第个世界环境日递交了中国最美绿色答卷．将亿株用科学记数法表示为________株．
8．嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学记数法表示这个行程数据．368000km表示为___________km．
9．据统计从2016年3月至2020年3月，中国网购用户人数从44500万人增加至71000万人，将数据71000用科学记数法表示为__________．
10．按要求计算
（1）用简便方法计算．
（2）（结果用科学记数法表示）
11．下列是用科学记数法表示的数，写出原来各是什么数．
（1）． （2）．
（3）． （4）．
12．用科学记数法表示下列各数．
（1）全球每小时约有5 100 000 t污水排入江河湖海；
（2）全世界人口数大约为7 400 000 000人；
（3）澳大利亚的领土面积大约为7 692 000 km2．
13．比较大小
（1）1.5×102 018与9.8×102 017;
（2）-3.6×105与-1.2×106.
14．现用棱长1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第层（为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．
（1）求搭建第5个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 需要油漆0.2g．
①求喷涂第5个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第100个几何体需要油漆多少g？（用科学记数法表示）
…课时1.5.2 科学记数法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
科学记数法
1．把3450000用科学记数法表示应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵3450000用科学记数法表示为．故选C．
2．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约．将数字55000000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107．故选：B．
3．某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3立方千米．
（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；
（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？
（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？
【答案】（1）3.334 5×1013m3；（2）1.90×104m；（3）9.26×1023
【解析】（1）33 345km3＝33 345 000 000 000m3＝3.334 5×1013m3；
（2）3.334 5×1013m3÷4800000m÷366m≈1.90×104m．答：沙漠的宽度是1.90×104m．
（3）3.334 5×1013m3＝3.334 5×1022mm3，3.3345×1022mm3÷0.036mm3＝9.26×1023（粒）．
答：沙漠中有9.26×1023粒沙子．
【划考点】 科学记数法
把一个大于10的数表示成的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。
1．从权威部门获悉，中国海洋面积是289.7万平方公里，数289.7万用科学记数法表示为（ ）
A．289.7×104 B．2.897×107 C．2.897×106 D．0.2897×107
【答案】C
【解析】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选C．
2．我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：39000=3.9×104．故选：B．
3．截止2021年4月17日，全国接种新冠病毒疫苗达到剂次，则数据表示的原数是（ ）
A．1898000 B．18980000 C．189800000 D．1898000000
【答案】C
【解析】解：=189800000， 故选C．
4．若一个整数8360…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【解析】∵8.36×1010表示的原数为83600000000，∴原数中“0”的个数为8，故选B．
5．人民日报社客户端推送的一则微博“我们14亿人都是护旗手”，被全国网民大量转发．请用科学记数法表示14亿为_____．
【答案】1.4×109
【解析】解：14亿＝1 400 000 000＝1.4×109．故答案为：1.4×109．
6．2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．目前探测器距离地球约320000000千米，数据320000000改写成以“亿”为单位的数是__________．
【答案】3.2×108
【解析】解：320000000=3.2×108，故答案为：3.2×108．
7．“十三五”时期是我国生态环境质量改善最大的五年，全国累计完成义务植树亿株．为第个世界环境日递交了中国最美绿色答卷．将亿株用科学记数法表示为________株．
【答案】
【解析】解：116亿=11600000000=．故答案为：．
8．嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学记数法表示这个行程数据．368000km表示为___________km．
【答案】3.68×105
【解析】解：368000＝3.68×105，故答案为：3.68×105．
9．据统计从2016年3月至2020年3月，中国网购用户人数从44500万人增加至71000万人，将数据71000用科学记数法表示为__________．
【答案】
【解析】解：71000=7.1×104， 故答案是：7.1×104．
10．按要求计算
（1）用简便方法计算．
（2）（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）原式；
（2）．
11．下列是用科学记数法表示的数，写出原来各是什么数．
（1）． （2）．
（3）． （4）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，
则（1）；（2）；（3）；（4）．
12．用科学记数法表示下列各数．
（1）全球每小时约有5 100 000 t污水排入江河湖海；
（2）全世界人口数大约为7 400 000 000人；
（3）澳大利亚的领土面积大约为7 692 000 km2．
【答案】（1）5.1×106；（2）7.4×109；（3）7.692×106
【解析】（1）5 100 000＝5.1×106；（2）7 400 000 000＝7.4×109；（3）7 692 000＝7.692×106．
13．比较大小
（1）1.5×102 018与9.8×102 017;
（2）-3.6×105与-1.2×106.
【答案】（1）1.5×102 018＞9.8×102 017；（2）-3.6×105＞-1.2×106.
【解析】试题解析：（1）1.5×102 018＞9.8×102 017（2）-3.6×105＞-1.2×106.
14．现用棱长1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第层（为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．
（1）求搭建第5个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 需要油漆0.2g．
①求喷涂第5个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第100个几何体需要油漆多少g？（用科学记数法表示）
…
【答案】（1）55；（2）①17g；②
【解析】解：（1）搭建第5个几何体的小立方体的个数；
（2）①喷漆第5个几何露出部分（不含底面）的面积为：（cm ），（g）；
②由题意可得：
喷漆第1个几何露出部分（不含底面）的面积为：，
喷漆第2个几何露出部分（不含底面）的面积为：，
喷漆第3个几何露出部分（不含底面）的面积为：，
喷漆第4个几何露出部分（不含底面）的面积为：，
……
喷漆第n个几何露出部分（不含底面）的面积为：，
∴第100个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积，
所以所需要的油漆量．
