课时2.1.1 整式（1）用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
用字母表示数
1．下列说法中正确的是（ ）
A．表示的数一定是负数 B．表示的数一定是正数
C．表示的数一定是正数或负数 D．可以表示任何有理数
2．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）．
A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定
3．已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是( )
A．a B．b C．c D．d
4．字母表示图中阴影部分的面积为_____．
【划考点】
用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba
1．用表示的数一定是（ ）
A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对
2．一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为（ ）
A．abc B．a＋b＋c C．100a＋10b＋c D．100abc
3．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（ ）
A．x B．y C． D．
5．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（ ）
A．8 B．16 C．20 D．24
6．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）
A． B． C． D．
7．用含有字母的式子表示比x的3倍少18的数，应是（ ）
A．18－3x B．3x－18 C．18＋3x D．－3x－18
8．买单价3元的圆珠笔m支，应付______元．
9．张师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，两人合做m小时，共加工的零件数是________．若a＝10，b＝9，m＝5，则上面的式子的值是________．
10．已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是_______．（用含n的代数式表示）
11．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n的代数式表示）．
12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是______元．
13．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为_______．
14．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去_______元．
15．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．
16．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）求第二车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（2）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少几人？
17．某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌手机75部，下午又卖出100部，已知每部手机的售价为a元，每部手机的成本为b元.
（1）求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.
（2）求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.
（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？
18．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
(1)若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）．
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
19．小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）填写下表：
图形编号 ① ② ③ … …
图中棋子的总数 … …
（2）第50个图形中棋子为 颗围棋；
（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用 颗围棋．
（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由） (
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)课时2.1.1 整式（1）用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
用字母表示数
1．下列说法中正确的是（ ）
A．表示的数一定是负数 B．表示的数一定是正数
C．表示的数一定是正数或负数 D．可以表示任何有理数
【答案】D
【解析】解：表示的数一定是负数，当时，不是负数，故A错误；
表示的数一定是正数，当时，不是正数，故B错误；
表示的数一定是正数或负数，当时，既不是正数也不是负数，故C错误；
可以表示任何有理数，故D正确；故选D．
2．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）．
A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定
【答案】A
【解析】由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m元
∵m＞0，∴m＞0.99m，∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况。故选：A．
3．已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是( )
A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【解析】a－1=b+1，则a=b+2；b+1=c－2，则c=b+3；b+1= d－3，则d=b+4；
因为： 所以，则a、b、c、d这四个数中最小的是b
故选B。
4．字母表示图中阴影部分的面积为_____．
【答案】
【解析】其中正方形的边长是a，圆的半径是．
∴S阴＝a2 π （）2＝．故答案为：．
【划考点】
用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba
1．用表示的数一定是（ ）
A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对
【答案】D
【解析】字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，故选D.
2．一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为（ ）
A．abc B．a＋b＋c C．100a＋10b＋c D．100abc
【答案】C
【解析】∵一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，
∴这个三位数可以表示为100a＋10b＋c，故选：C．
3．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】A
【解析】解：苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，那么现价为，
∴根据“质量×单价=支付费用”可知需要付费为（元）．故选A．
4．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（ ）
A．x B．y C． D．
【答案】D
【解析】设从学校到家路程为s，平均速度是：
；故选：D．
5．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（ ）
A．8 B．16 C．20 D．24
【答案】B
【解析】解：∵5a＝10，∴a＝2．∵a+b＝10，∴b＝8，∴ab＝16．故选：B．
6．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意得：（a-2h）（a-2h） h=（a-2h）2 h（cm3） 故选：B．
7．用含有字母的式子表示比x的3倍少18的数，应是（ ）
A．18－3x B．3x－18 C．18＋3x D．－3x－18
【答案】B
【解析】含有字母的式子表示比x的3倍少18的数，应是，故选：B．
8．买单价3元的圆珠笔m支，应付______元．
【答案】3m
【解析】解：买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元．故答案为3m.
9．张师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，两人合做m小时，共加工的零件数是________．若a＝10，b＝9，m＝5，则上面的式子的值是________．
【答案】m(a＋b) 95
【解析】解：（a+b）m答：共加工的零件数是（a+b）m个．
当a=10，b=9，m=5时，（a+b）m=（10+9）×5=19×5=95（个）
答：上面式子的值是95．故答案为：m(a＋b)；95
10．已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是_______．（用含n的代数式表示）
【答案】3n﹣1
【解析】分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案．
详解：已知一列数2，8，26，80．…，
…按此规律，则第n个数是 故答案为
11．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n的代数式表示）．
【答案】
【解析】解：由题意得：共有人民币元，故答案为：
12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是______元．
【答案】
【解析】解：按批发价元提高的零售价格为(元)，
又按零售价降低即为单价，则单价为 (元)．
故答案为：．
13．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为_______．
【答案】10x-18．
【解析】解：∵二个数位上数字之和为，个位上的数字为2
∴十位上的数为x-2∴这个两位数是10（x-2）+2=10x-18．故答案为10x-18．
14．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去_______元．
【答案】13m
【解析】解：根据题意得3m+5×2m=13m，故答案为：13m．
15．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．
【答案】6n+2．
【解析】
寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：
第1个图形有8根火柴棒，
第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，
第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，
……，
第n个图形有6n+2根火柴棒．
16．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）求第二车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（2）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少几人？
【答案】（1）；（2）（x-15）；（3）25人
【解析】⑴第一车间有x人，第一车间人数的为x,第二车间人数为人；
⑵第二车间人数的为第三车间人数为人；
⑶第一车间有（x+10）人，第三车间人数为人，调动后的第一车间人数与原第三车间人数差=x+10-=x+10-x+15=25人，原第三车间人数比调动后的第一车间人数25人．
17．某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌手机75部，下午又卖出100部，已知每部手机的售价为a元，每部手机的成本为b元.
（1）求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.
（2）求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.
（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？
【答案】（1）175a元;（2）（175a-175b）元;（3）1190000元；717500元
【解析】（1）根据题意，得
答：这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额是元；
（2）根据题意，得这一天卖出手机的成本是：元，
由（1）中所得，所得利润为元，
答：这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润是元；
（3）当a=6800,b=2700时，总销售额是=元
利润是元.
18．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
(1)若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）．
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
【答案】(1) (40x＋9200)；(36x＋9000)；(2)选择方案①购买较为合算
【解析】（1）该客户按方案①购买需付款9200+40x；
该客户按方案②购买需付款9000+36x；故答案为9200+40x；9000+36x；
（2）当x=30时，按方案①购买需付款：9200+40×30=10400（元）；
按方案②购买需付款：9000+36×30=10080（元）；
∵10400>10080∴方案②购买更合算
答：当x=30时，选择方案②购买更合算．
19．小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）填写下表：
图形编号 ① ② ③ … …
图中棋子的总数 … …
（2）第50个图形中棋子为 颗围棋；
（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用 颗围棋．
（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）
【答案】（1）3，6，10；（2）1326；（3）；（4）不可以，刚好可以摆放完成6个完整图案，还剩下7个棋子
【解析】（1）图1个数为1+2=3，图2个数为1+2+3=6，图3个数为1+2+3+4=10
（2）①两行1+2，②三行1+2+3，③四行1+2+3+4，…，
第50个图形中棋子1+2+3+…+50+51=1326，
（3）第个图案就要用：1+2+3+…+n+(n+1)=，
(4)不可以，七组图共需：3+6+10+15+21+28+36=11990，六组图共需：3+6+10+15+21+28=8390，完成6组还余7个． (
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