人教版数学九年级上册 24.1.1圆的有关性质 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二十四章 圆
24.1.1 圆
教学目标
1.经历圆的概念的形成过程，理解圆， 弧,弦等与圆有关的概念。
2.了解等圆，等弧的概念。
圆的来历
人类最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念，后来出现了象形字圆。
定点O叫做圆心。
线段OA叫做圆的半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆。
在一个平面内，
温馨提示：
（1）确定一个圆的条件：圆心和半径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（2）圆是指“圆周”，是封闭曲线，而不是“圆面”。
你能给圆下定义吗？
·
r
O
A
（1）画一个以P为圆心， 2cm为半径的⊙P ．
（2）在⊙P 上取一个点A。
画一画
　 6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲平稳得多。
圆的发展及应用
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都保持不变,且都等于车轮的半径。
因此， 当车辆在平坦的路上行使时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。
为什么车轮是圆的？
圆的集合定义:
O
A
r
圆心为O、半径为r的圆可以看成是:
到定点O的距离等于定长r的点的集合.
圆的两个基本特征:
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长 (半径r )
(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上
由圆的基本特征,你能概括圆的另一定义吗
整理概括
回顾历史
在2000多年前的战国，墨子就在《墨经》里给出圆的概念：“圆，一中同长也。”
意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周上各点的长都相等。
你能解释一下这句话的意思吗？
.
O
A
B
C
弦
直径
直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
温馨提示：
弦：连接圆上任意两点的线段
直径：经过圆心的弦
认识圆有关的概念:
如弦AC
如直径AB
1.如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3)线段EF、GH是弦吗？_______.
.
O
A
D
C
B
H
G
F
E
K
AB
CD、DK、AB
不是
考考你：
2.如图,（1）半径有:_______
（2）弦有:______________
OA、OB、OC
AB、BC、AC
●
O
B
C
A
圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、C为端点的劣弧记作AC ，
读作“圆弧AC”或“弧AC”
（用三个点表示，如优弧AC： 或 ）.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
确定一条弧关键是先确定两个端点。
认识圆有关的概念:
A
B
O
C
优弧：大于半圆的弧
劣弧：小于半圆的弧
温馨提示：
CBA
●
O
B
C
A
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
1.
它们是同一条弧吗？
⌒
AB
⌒
BC
2 .劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
3.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
考考你：
自我检测
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条
A
1
2
4
4
2
第2题
第3题
3.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____.
2.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的劣弧有____条, 优弧有___条.
4、如图所示，找出图中的弧，哪些是优弧、哪些是劣弧、哪些是半圆，并正确书写优弧、劣弧。
自我检测
5.判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)直径的中点是圆心；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)半径相等的两个圆是等圆；
(4)过圆心的弦是直径；
(5)半圆是弧，但弧不一定是半圆；
(6)直径是圆中最长的弦；
(8)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条；
(9) 能够互相重合的弧叫做等弧
自我检测
强化训练
如图所示，已知：CD是⊙O的直径，∠EOD=78°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数.
E
D
C
A
B
O
2
1
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
5
5m
o
4m
5m
o
4m
正确答案
①
②
③
拓展提高
1、圆的形成及表示方法
2、圆的有关概念：弦 弧（表示方法）
3、圆的有关计算（圆的半径相等）
课堂小结
今天我们学习了圆的知识，其实圆在我们的生活中是到处可见的，它是一切平面图形中最美丽的图形。最后，送给大家一副对联：
小圆大圆天下圆，圆圆有心。曲线直线螺旋线，线线独特。希望大家既要像圆一样有自己的主心骨，也要像各式各样的线一样，有自己的独立个性！
布置作业
今天作业:
必做题：作业本(1) 及相关配套练习
选做题：收集有关圆的美丽图案，布置美化我们的教室。