人教版数学九年级上册24.1.1 圆 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版九年级数学上册
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标：
1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认
　 识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣
　 弧等有关概念；
2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获
　 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
学习重点：
圆的有关概念．
创设情景，引出课题　
　　观察这些图片，从中找出共同特点.　　
　　生活中这么多关于圆的现象，那什么才叫圆呢？
　　
观察车轮，你发现了什么？
车轮都是做成圆形的，为什么呢？
动手操作，形成概念　
1.请同学们在纸上画一个圆。
问题：我们画的圆的位置和大小一样吗？画的圆的位置和大小分别由什么决定？
2.结合画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
O
r
A
固定的端点O叫做圆心
确定圆心
线段OA叫做半径
确定半径大小
以点O为圆心的圆，记“⊙O”，
读作“圆O”．
确定一个圆的两个要素
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都
等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点
都在同一个圆上．
判断几个点是否在同一个圆上。
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是:
所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
A
B
C
O
圆的两种定义
描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
集合定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是：
在一个平面内，所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
我国古代对圆的认识。（请同学们阅读课本第80页.）
实际应用，解决疑问　
为什么车轮是圆的？这是劳动人民生活实践的结果，如果车轮做成正方形和椭圆形会有什么结果？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
辨析概念　
圆有关的概念.
1、弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．
2、直径：经过圆心的弦叫做直径．
·
A
B
C
O
D
注意：直径是最长的弦！弦不一定是直径！
1.判断下列说法的正误：
(1)弦是直径; ( )
(2)过圆心的线段是直径； ( )
(3)半圆是弧；( )
(4)半圆是最长的弧；( )
(5)长度相等的两条弧是等弧；( )
(6)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧. ( )
练习巩固　
练习巩固　
2.以O 为圆心可以画多少个圆？以3cm为半径可以画多少个圆？
以O为圆心3cm为半径可以画多少个圆？
　　4．写出图中的弧、弦．
C
O
A
B
3.确定一个圆的要素有____个，即_______和_______;其中_______
决定圆的位置， _______决定圆的大小。
5. 你见过树木的年轮吗 从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少 .
解:
23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
6.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
⌒
ACD
⌒
⌒
⌒
ACF
ADE
ADC
AC
AE
AF
AD
⌒
⌒
⌒
⌒
你说 我说 大家说
谈谈本节课的收获
课堂小结 　
课堂小结 　
1.圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本要素.
2.掌握圆的相关概念：
（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧.
重点：
1.直径是最长的弦！
2.等圆：两个圆能够完全重合
3.等弧：能够完全重合的弧。（所在的圆的半径相等！）
4.劣弧长度<半圆长度<优弧长度
5.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
6.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°，∠D=90°， 点O是AB的中点.
求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一圆上.
作业布置 　
A
B
C
D
O
祝同学们学习进步!
再见!