２０２１－２０２２学年度第一学期期中教师教学质量监测
八年级数学试卷(JJ)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
第I卷(选择题)
一、选择题(将正确的答案序号填入下面相应的表格内,１－１０题每题３分,１１－１６题每题２
分,共４２分)
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６
答案
若分式 ３x１． 有意义,则x 的取值范围为(x＋２
)
A．x＝－２ B．x≠－２ C．x＝０ D．x≠０
２．已知数据:
１,２,３,π,－２,其中无理数的个数是(７
)
A．１个 B．２个 C．３个 D．４个
３．计算４＋ １０的结果在( )
A．４至５之间 B．５至６之间 C．６至７之间 D．７至８之间
４．精确到０．１,得到２１．０的数是下面的( )
A．２１．１２ B．２１．０５ C．２０．９５ D．２０．９４
５．如图,在数轴上表示实数 １５的点可能( )．
A．点P B．点Q C．点M D．点N
６．下列分式中,是最简分式的是( )
２a m－n x－y x２－１
A．４b B．n－m C．x２－２xy＋ ２
D．
y x２＋１
(a－b７． )２
b
× ２ ２的结果是(b a －b
)
１ a－b a－b １
A．b Ba．b＋b２ C．a＋b D．b(a＋b)
８．下列语句中,是命题的是( )
A．延长线段AB 到C B．垂线段最短
C．画∠AOB＝４５° D．等角的余角相等吗
９．下列条件中不能作出唯一三角形的是( )
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知三边 D．已知两边和其中一边的对角
八年级数学试卷,第１页,共６页
１０．在２０２０年３月底新冠肺炎疫情在我国得到快速控制,教育部要求低风险区错时、错峰
开学,某校在只有初三年级开学时,一段时间用掉１２０瓶消毒液,在初二、初一年级也错
时、错峰开学后,平均每天比原来多用４瓶消毒液,这样１２０瓶消毒液比原来少用５天,
若设原来平均每天用掉x 瓶消毒液,则可列方程是( )
１２０ １２０ １２０ １２０
A．x －５＝x＋４ B．x－４－５＝ x
１２０ １２０ １２０ １２０
C．x ＋５＝x＋４ D．x－４＋５＝ x
１１．已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A 作直线AC⊥AB,再由
点C 观测,在BA 延长线上找一点B′,使∠ACB′＝∠ACB,这时
只要测量出 AB′的长,就知道 AB 的长,那么判定 △ABC≌
△AB′C 的理由是( )
A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS
１２．解分式方程
２ x＋２ ,去分母后正确的是( )
x－１＋１－x＝３
A．２＋(x＋２)＝３(x－１) B．２＋(x＋２)＝３(１－x)
C．２－(x＋２)＝３(x－１) D．２－(x＋２)＝３(１－x)
１３．如图,已知∠CAE＝∠DAB,AC＝AD,增加下列条件:①AB＝AE;②BC＝ED;③
∠C＝∠D;④∠B＝∠E．其中不能保证△ABC≌△AED 的条件是( )
A．① B．② C．③ D．④
１４．如图,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,∠１＝２５°,∠２＝３０°,连接BE,点D 恰好
在BE 上,则∠３＝( )
A．６０° B．５５° C．５０° D．无法计算
１５．下列说法正确的是( )．
A．４是 １６的算术平方根 B．０的算术平方根是０
C．－２是(－２)２ 算术平方根 D．－４的算术平方根是－２
１６．如图,已知,用直尺和圆规按照以下步骤作图:
①以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB 于点C,D;
②画射线O′A′,以点O′为圆心,OC 长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以点C′为圆心,CD 长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点D′;
④过点D′画射线O′B′;
根据以上操作,可以判定△OCD≌O′C′D′,其判定的依据是( )
A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
八年级数学试卷,第２页,共６页
第II卷(非选择题)
二、填空题(共１２分)
１７．(本题６分)实数６４的算术平方根是 ,平方根是 ,立方根 ．
１８．若关于x 的方程
２x＋m
－１＝０的解为正数,则m 的取值范围是x－２ ．
１９．如图,点E、F 都在线段AB 上,分别过点A、B 作AB 的垂线AD、
BC,连接DE、DF、CE、CF,DF 交CE 于点G,已知AD＝BE＝７．５,
AE＝BF＝CB＝２．５．如果△DEG 的面积为S１,△CFG 的面积为
S２,则S１－S２＝ ．
三、解答题(共６６分)
１ a
２０．(本题８分)先化简 ÷ ２ ,然后在０,１,－１中挑选一个合适的数代入求值a＋１ a ＋２a＋１ ．
２１．(本题８分)先化简,再求值:(
１ ) x－１１＋ ÷ ２ ＋４,其中x－２ x －２x x＝６．
八年级数学试卷,第３页,共６页
２２．(本题８分)阅读材料:
∵ ４＜ ５＜ ９,即２＜ ５＜３,∴０＜ ５－２＜１,
∴ ５的整数部分为２,５的小数部分为 ５－２．
解决问题:
(１)填空:７的小数部分是 ;
(２)已知a 是 ９０的整数部分,b是 ３的小数部分,求a＋b－ ３的立方根．
(本题 分)小辉在解一道分式方程１－x ３x－４２３． １０ －１＝ 的过程如下:２－x x－２
方程整理,得x－１ ３x－４,
x－２－１＝x－２
去分母,得x－１－１＝３x－４,
移项,合并同类项,得x＝１,
检验,经检验x＝１是原来方程的根．
小辉的解答是否有错误 如果有错误,写出正确的解答过程．
八年级数学试卷,第４页,共６页
２４．(本题１０分)如图,AE∥DF,AE＝DF,其中点A、B、C、D 在一条直线上．
(１)请给题目添上一组条件: ,使得△ACE≌△DBF,并完成其证明过程;
(２)在(１)的条件下,若AD＝１４,BC＝６,求线段BD 的长．
２５．(本题１０分)为防控“新型冠状病毒”,某药店分别用１６００元、６０００元购进两批防护口
罩,第二批防护口罩的数量是第一批的３倍,但单价比第一批贵２元,请问药店第一批
防护口罩购进了多少只
(１)填空
同学甲:设 ,则方程为６０００ １６００① ;３x － x ＝
②同学乙:设 ,则方程为
１６００ ６０００
３× x ＝( )．
(２)请选择其中一名同学的设法,写出完整的解答过程．
八年级数学试卷,第５页,共６页
２６．(本题１２分)如图,∠ACB＝９０°,AC＝BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E．
(１)求证:△ACD≌△CBE;
(２)若AD＝１２,DE＝７,求出BE 的长．
八年级数学试卷,第６页,共６页数学答案
1—5 BCDCC
6—10 DBBDA
11—16 ACBBBD
17．8 4 18．m＜-2且m≠-4 19．
20． 解：原式．………………………………………5分
由分式有意义可知，，故，
当时，原式．……………………………………………………8分
21．解：
，…………………………………………………………………………6分
当时，．………………………………………………..8分
22．解：（1）．…………………………………………………………..2分
（2），
．…………………………………………………………………………4分.
，
，………………………………………………………………………6分.
，
的立方根．………………………………………………………8分.
23． 解：有错误，………………………………………………………………1分
正确的解答如下：
整理，得：，
去分母，得：x﹣1﹣（x﹣2）＝3x﹣4，
解得：x，………………………………………………………………………8分
检验：当x时，x﹣2≠0，
∴x是原分式方程的解．………………………………………………………10分
24．解：（1）（注明：本问答案不唯一，只要补充合理，可证全等即可。）
例如：添加 ∠E=∠F；…………………………………………………………2分
证明：∵AE∥DF ，
∴∠A=∠D，
在△ACE和△DBF中，
∴△ACE≌△DBF（ASA）………………………………………………………..6分
（2）∵△ACE≌△DBF
∴AC=DB，
∴AC-BC=DB-BC，即 AB=DC=（AD-BC）=（14-6）=4，
∴BD=BC+CD=6+4=10．………………………………………………………….10分
25． 解：（1）①药店第一批防护口罩购进了x只； 2 ；②药店第一批防护口罩的单价为x元； x+2；…………………………………………………………………………….4分
（2）（下面两种方法，做对一种即可）
方法一
设药店第一批防护口罩购进了x只，则方程为﹣＝2，
解得x＝200．
经检验x＝200是原方程的解，且符合题意．
答：药店第一批防护口罩购进了200只；
方法二
设药店第一批防护口罩的单价为x元，则方程为3×＝．
解得x＝8．
经检验x＝8是所列方程的解，
所以，＝200．
答：药店第一批防护口罩购进了200只；…………………………………….10分
26．解：（1）∵，，
∴，，
∴，…………………………………………………………….3分
∵，，
∴，
∵，
∴△ACD≌△CBE…………………………………………………8分
（2）∵△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，BE=CD，
∴．…………………………………………………….12分
答案第1212页，共1313页
答案第11页，共33页
