2021-2022学年人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法（2）课件（31张）

(共31张PPT)
人教版 七年级上
1.4.1 有理数的乘法2
学习目标
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
温故知新
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
4×(－3)＝______
－12
(－8) ×(－7)＝______
56
－100
2.填空：
想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？
20×(－5)＝______
新知探究
观察下面各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
积是正数
积是负数
积是负数
积是正数
几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，
负因数的个数是偶数时，积是正数；
负因数的个数是奇数时，积是负数.
负因数个数
1个
2个
3个
4个
新知探究
例：计算
解：
多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步？
先确定积的符号
再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
变式练习
解：
过关练习
2.计算：
1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
D
解：
新知探究2
思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0 ×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
0
过关练习2
判断下列各式乘积的符号：
①(－3)×(－4)×(＋5.5)；
②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；
③(－201)×0×7×(－2)；
④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，
其中积为正数的有________，
积为负数的有____________，
积为0的是_______________．(只填写序号)
①④
②
③
新知探究3
计算：
　 5 ×(－6) (－6) × 5
(－4)×(－3) (－3)×(－4)
两次所得的积相同吗？
＝
＝
＝
(－2)× 7 7 ×(－2)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律：ab＝ba
a×b也可以写成a·b或ab
当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.
新知探究3
计算：
[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]
＝
你能得出什么结论呢？
一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
解：
[3×(－4)]×(－5)
＝(－12 )×(－5)
＝60
3×[(－4)×(－5)]
＝3×20
＝60
新知探究3
计算：
5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)
＝
你能得出什么结论呢？
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a(b＋c)＝ ab＋ac
解：
5×[3＋(－7)]
＝5×(－4)
＝－20
5×3＋5×(－7)
＝15＋(－35)
＝－20
过关练习3
5
－8
21
过关练习3
D
应用提高
解法1：
例1：用两种方法计算:
解法2：
应用提高
例2. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．
5
应用提高
应用提高
例4、若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3）
解：∵|a+1|≧0，|b+2|≧0，|c+3|≧0且
|a+1|+|b+2|+|c+3|=0
∴a+1=0，b+2=0，c+3=0
∴a=-1，b=-2，c=-3
∴（a-1）×（b+2）×（c-3）
=（-1-1）×（-2+2）×（-3-3）=0
过关练习
解：
计算：
过关练习
解：
计算：
过关练习
解：（1）（-125）×2 ×（-8）=[(-125） ×（-8）] ×2=2000
课堂小结
要点1　多个有理数相乘
1. 几个不等于 的数相乘，积的符号由负因数的 决定：当负因数的个数是偶数时，积是 ；当负因数的个数是奇数时，积是 .
2. 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 .
零
个数
正数
负数
0
课堂小结
要点2　有理数乘法的运算律
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即：ab＝ .
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即：(ab)c＝ .
3. 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 .即：a(b＋c)＝ .
不变
ba
a(bc)
相乘
相加
ab＋ac
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．我们学习了哪些乘法运算律？
2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考
虑使用乘法运算律呢？
达标检测
1.下列计算正确的是( )
A.(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180
B.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80
C.(－12)×( － －1)＝－8－3－1＝－12
D.－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
B
达标测试
2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，
逆用分配律正确的是( )
A.25×(－23－6＋18)　
B.25×(－23－6＋18＋1)
C.－25×(23＋6＋18)
D.－25×(23＋6－18＋1)
B
达标测试
D
4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．
5
达标测试
解：
达标检测
解：
达标检测
解：
布置作业
教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．