人教版初中数学九年级上册 24.1.1 圆 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
24.1.1圆
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我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”．
圆的定义
能够重合的两个圆是等圆。
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
等圆
圆心相同半径不同的圆叫做同心圆
同心圆
●
要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心
半径
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
圆的两种定义
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”，而不是“圆面”。
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车轮不是圆的（比如三角形或正方形），坐车的人会是什么感觉？
议一议、说一说
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值
车轮为什么做成圆形的？
归纳总结
·
C
O
A
与圆有关的概念
弦
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
O
A
B
⌒
AB
·
B
O
A
弧
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.
小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
⌒
⌒
ABC
AC
·
B
O1
A
等弧
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
·
D
O2
F
E
C
.
O
A
D
Q
C
B
P
H
G
F
E
1、 如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3) PQ是直径吗 ______;
(4)线段EF、GH是弦吗？_______.
K
AB
CD、DK、AB
不是
不是
课堂练习
●
O
B
C
A
2、（1）.如图,弧有:_________
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
（2 ）.劣弧有：
优弧有：
课堂练习
3、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。
4、下列说法错误的有（ ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4
A
6cm
课堂练习
思考题
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
B
C
D
O
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD；
又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
A
A
B
C
D
E
O
议一议
课堂小结
1、今天的学习，你有什么收获？
2、圆在生活中运用的道理
2、一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个 怎样安装 请说明理由.
作业
1、同步练习册第一课时