3.3幂函数能力提升练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（含答案）

3.3幂函数能力提升
一、单选题（共15题）
1．如果偶函数在内有最大值，那么该函数在内（ ）
A．有最大值 B．有最小值
C．没有最大值 D．没有最小值
2．已知点在幂函数的图像上，则在其定义域内是（　　）
A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数
3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．若幂函数的图象经过点，则的值等于．
A．2 B． C．4 D．
5．关于幂函数有下列的四个命题，其中，真命题是（ ）．
A．幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数
B．如果一个幂函数有反函数，那么它一定为奇函数
C．图像不经过点的幂函数，一定不是偶函数
D．如果两个幂函数有三个公共点，那么，这两个函数一定相同
6．“”是“函数（为常数）为幂函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7．已知幂函数，满足在为减函数，则的值为（ ）
A．或 B． C． D．
8．下列函数为幂函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知幂函数的图象经过点，则（ ）
A．2 B． C． D．
10．已知幂函数y＝f(x)的图像经过点，则f(2)＝(　　)
A． B．4
C． D．
11．已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
12．下列函数是奇函数，在内为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
13．已知定义域为的奇函数，则的解集为
A． B． C． D．
14．函数y＝log2(|x|＋1)的图象大致是(　　)
A． B． C． D．
15．函数的部分图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共6题）
16．若函数是奇函数，且，则_______.
17．已知幂函数在上单调递减，则实数的值为________.
18．已知幂函数在上为减函数，则_______.
19．若一个幂函数图象过点，则_________．
20．已知幂函数的图象过点，函数，则__________.
21．已知定义在R上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________
三、解答题（共4题）
22．已知定义域为的函数是奇函数，求的值．
23．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系内画出的图象，并指出的减区间（不必说明理由）.
24．（1）已知是奇函数，定义域为，是偶函数，定义域也是.设，判断函数的奇偶性；
（2）已知、的定义域都是，若是偶函数，研究和的奇偶性.
25．已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，求满足的x的集合．
参考答案
1．A2．A3．D4．A5．C6．A7．C8．D9．C10．C11．B12．D13．D14．B15．A
16．-1
17．
18．，
19．
20．2
21．
22．
23．（Ⅰ）（Ⅱ）和
24．（1）奇函数（2）答案不唯一，具体略
25．{x|x＜﹣1}．