4.4对数函数能力提升练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（含答案）

4.4对数函数能力提升
一、单选题（共15题）
1．函数的单调增区间是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3．函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
4．设函数则的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
5．下列大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
7．函数f(x)＝lgx－(x∈(1，10))的值域为（ ）
A．(0，1) B．(－1，1) C．(－1，) D．(0，)
8．已知，，，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．已知定义在上的函数满足，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ）
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
10．函数，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
11．同一直角坐标中，函数和函数(且)的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
13．函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
14．设，，，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
15．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
16．函数的图像恒过定点的坐标为_________.
17．函数的定义域为___________
18．已知函数，则_______________.
19．函数的定义域为________．
20．如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________.
21．函数的反函数为，则___________.
三、解答题（共4题）
22．解关于的方程：
23．已知函数，，其中且，．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)求关于的不等式的解集．
24．已知函数是奇函数，且；
（1）判断函数在区间的单调性，并给予证明；
（2）已知函数（且），已知在的最大值为2，求的值．
25．已知函数为函数值不恒为零的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案
1．B2．B3．A4．B5．D6．B7．C8．A9．A10．A11．D12．C13．C14．A15．A
16．(1,2)
17．
18．4
19．[2，+∞）
20．
21．
22．
23．(1) ；(2) 函数为奇函数，理由略；(3)略.
24．（1）函数在区间是递增函数；证明略；（2）或．
25．（1）；（2）.