八年级数学第十六章 分式
文档属性
| 名称 | 八年级数学第十六章 分式 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 211.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-10 17:04:46 | ||
图片预览
文档简介
第十六章 分式
16．1．1 从分数到分式
知识领航：
一般地，如果A，B表示____________，并且B中__________，那么式子叫做分式．对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．
要使分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．
练习：1、式子① ② ③ ④中，是分式的有（ ）
A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④
2、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若时,分式的值为零 D. 若时,分式的值为零
3. 若分式无意义,则x的值是( )A. 0 B. 1 C. -1 D.
4.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 分式有意义的条件是（ ）.
A． B. C. D.为任意实数
6.（1）当_____时,分式无意义.（2）当______时,分式有意义.
（3）当_______时,分式的值为1.
7．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）； （2）； （3）.
8．当x为何值时，分式的值为0？
（1）； （2）.
9．x取什么值时，分式（1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？
16．1．2分式基本性质（1）
知识领航：
分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个_______的整式，分式的值不变．用式子表示是： （）
约分：把一个分式的分子与分母的_______约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质．
最简公分母：分子与分母______________的分式。
1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）．
A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍
2．列等式成立的是 （ ）．
A. B. C. D.
3．对于分式，永远成立的是（ ）
A． B. C. D.
4.下列各分式正确的是( )
A. B. C. D.
5．（1）= ；（2） ；（3）= ；（4）=.
6．在下列横线上填上“=”或“”号：
（1）；（2）；（3）；（4）.
7.若,则的值等于________.
8.化简分式的结果是________.
9．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
（1） ； （2） ； （3） ．
10、约分：
(1) (2) (3).
（4） （5） （6）.
16．1．2分式基本性质（2）
知识领航：
通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。
1.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）
A．与最简公分母是 B. 与最简公分母是
C.与的最简公分母是 D.是简公分母是
2.的最简公分母是( )
A. B. C. D.
3．分式与的最简公分母是__________.
4. 将通分后,它们分别是_________, _________,________.
5. 分式的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以________, _______, ____________.
6.把下列各式通分:
(1) ， (2) (3) ，
(4). （5）， （6）
16．2．1分式的乘除（1）
知识领航：
分式的乘法法则：分式乘分式，用______________作积的分子，______________作积的分母．用式子表示为：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示为：
1．化简的结果是（ ）.
A． B．a C．a－1 D．
2．下列计算中，正确的是 （ ）.
A．．= B．÷= C．÷=1 D．÷=
3. x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )克
A. B. C. D.
4.桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升
A. B. C. D.
5.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.
A. B. C. D.
6.一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的,那么这艘船逆流航行t小时走了__________千米.
7．已知：，则.
8. 计算：（1） （2）.
（3） （4） .
9．已知：，求的值.
10．先化简，后求值。，其中.
16．2．1分式的乘除（2）
知识领航：分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为：=
1．下列各式中正确的是（ ）．
A. ; B. ;C. ; D. .
2．等于（ ）.
A． B． C． D．
3．计算 ． 4．计算= .
5．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
1．在下列各式中：① ② ③ ④相等的的两个式子是（ ）
A．①② B. ①③ C. ②③ D.③④
2. =_______.3．化简的结果是__________.
4．计算:=___________.
5. 计算：（1） ，
（2）.
16．2．2分式的加减（1）
知识领航：分式加减法的法则：
同分母分式相加减，_________不变，把_________相加减．用式子表示是：。
异分母分式相加减，先________，变为_______的分式，再加减.用式子表示是：
1．已知，则等于（ ）
A． B. C. D.
2.下列四个题中,计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.一件工作,甲单独做x天完成,乙单独做y天完成,甲、乙合做完成全部工作所需要的天数是____________
6 .锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,每天应该节约用煤____吨.
7、计算：（1）＋－； （2） ； （3）＋
(4)； (5)； (6)
(7) （8）.
16．2．2分式的加减（2）
知识领航：分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的．
1．已知：， ，那么等于（ ）
A．4 B. C. 0 D.
2．计算的结果是 （ ）．
A. 1 B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4．化简的结果是 ．
5.某项工作,甲单独做需天完成,在甲做了c天()后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.
6.A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a,b的式子表示)
7.计算:（1） ； （2）； （3） ；
（4）． (5)，
(6)，
16．2．3 整数指数幂（1）
知识领航：任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即
当n为正整数时， （
1．若m,n为正整数,则下列各式错误的是（ ）
A． B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.若,则等于( )
A. B. C. D.
4.若,则等于( )
A. 9 B. 1 C. 7 D. 11
5.计算:=______________(n为整数)
6.计算: , , .
7． = , =
8.已知:,则________________.
9、计算：
（1）（2） (3) (4)
16．2．3 整数指数幂（2）
知识领航：用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)的相反数。
1.用科学记数表示为( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为( )
A. 微米 B. 微米 C. 微米 D. 微米
4.已知一个正方体的棱长为米,则这个正方体的体积为( )
A.立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米
5．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.
6.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.0000896 ， (2).
16．3 分式方程（1）
知识领航：分式方程的定义：分母中含有_________的方程叫做分式方程。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为_________，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘以最简公分母．
一般地，解分式方程时，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解就不是原分式方程的解（即原方程的增根）．
解分式方程的一般步聚是：（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论．
1.满足方程的x值是( )
A.1 B.2 C.0 D. 没有
2.分式方程的解为( )
A. B. C. D.无解.
3.若分式方程有增根,那么k的值为( )
A.1 B. 3 C.6 D. 9
4.若方程有负数根,则k的取值范围是__________.
5.当x_______时,分式的值等于.
6.若使与互为倒数,则x的值是________.
7.已知方程的解为,则a=_________.
8.解下列分式方程:
(1) ， (2) . （3）.
16．3 分式方程（2）
1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）
A． B． C． D．
2．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
3．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式( )
A. B. C. D.
4、A、B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度．
5.一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数.
6．甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
7．A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.
8．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
第十六章 分式单元测试
一、选择题
1．下列各式中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．计算+的结果是 （ ）
A． B． C．1 D．－1
3．下列约分正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．一枚五角的硬币直径约为0．018m，用科学记数法表示为 （ ）
A．m B．m C．m D．m
5．现有单价为x元的果冻a千克，单价为y元的果冻b千克，单价为z元的果冻c千克，若将这三种果冻混合在一起，则混合后的果冻单价为 元． （ ）
A． B． C． D．
6．若分式的值为－1，则x的值等于 （ ）
A． B． C． D．
7．已知当时，分式 无意义，当时，分式的值为0，则的值等于（ ）
A．－6 B．－2 C．6 D．2
8．若分式化简为，则x应满足的条件 （ ）
A．或 B． C．且 D．
9．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．
A． B． C． D．
10．已知，，，则M与N的大小关系为 （ ）
A．M=N B．M＞N C．M＜N D．不确定
11．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为※=，如2※4．根据这个规则，则方程※（）=1的解为 （ ）
A．－1 B．1 C． D．
12．“五一”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为零．
14．公式可以改写成P= 的形式．
15．，那么_____ ____．
16．计算= ．
17．小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用 天才全部消费完．
三、解答题
18．当x的取值范围是多少时，（1）分式有意义？ （2）分式值为负数？
19．计算：（1）； （2）；
（3）； （4）．
20．先将分式进行化简，然后请你给x选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．
21．解方程：
（1）； （2）．
22．为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
23．某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？
16．1．1 从分数到分式
知识领航：
一般地，如果A，B表示____________，并且B中__________，那么式子叫做分式．对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．
要使分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．
练习：1、式子① ② ③ ④中，是分式的有（ ）
A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④
2、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若时,分式的值为零 D. 若时,分式的值为零
3. 若分式无意义,则x的值是( )A. 0 B. 1 C. -1 D.
4.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 分式有意义的条件是（ ）.
A． B. C. D.为任意实数
6.（1）当_____时,分式无意义.（2）当______时,分式有意义.
（3）当_______时,分式的值为1.
7．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）； （2）； （3）.
8．当x为何值时，分式的值为0？
（1）； （2）.
9．x取什么值时，分式（1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？
16．1．2分式基本性质（1）
知识领航：
分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个_______的整式，分式的值不变．用式子表示是： （）
约分：把一个分式的分子与分母的_______约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质．
最简公分母：分子与分母______________的分式。
1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）．
A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍
2．列等式成立的是 （ ）．
A. B. C. D.
3．对于分式，永远成立的是（ ）
A． B. C. D.
4.下列各分式正确的是( )
A. B. C. D.
5．（1）= ；（2） ；（3）= ；（4）=.
6．在下列横线上填上“=”或“”号：
（1）；（2）；（3）；（4）.
7.若,则的值等于________.
8.化简分式的结果是________.
9．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
（1） ； （2） ； （3） ．
10、约分：
(1) (2) (3).
（4） （5） （6）.
16．1．2分式基本性质（2）
知识领航：
通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。
1.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）
A．与最简公分母是 B. 与最简公分母是
C.与的最简公分母是 D.是简公分母是
2.的最简公分母是( )
A. B. C. D.
3．分式与的最简公分母是__________.
4. 将通分后,它们分别是_________, _________,________.
5. 分式的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以________, _______, ____________.
6.把下列各式通分:
(1) ， (2) (3) ，
(4). （5）， （6）
16．2．1分式的乘除（1）
知识领航：
分式的乘法法则：分式乘分式，用______________作积的分子，______________作积的分母．用式子表示为：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示为：
1．化简的结果是（ ）.
A． B．a C．a－1 D．
2．下列计算中，正确的是 （ ）.
A．．= B．÷= C．÷=1 D．÷=
3. x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )克
A. B. C. D.
4.桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升
A. B. C. D.
5.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.
A. B. C. D.
6.一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的,那么这艘船逆流航行t小时走了__________千米.
7．已知：，则.
8. 计算：（1） （2）.
（3） （4） .
9．已知：，求的值.
10．先化简，后求值。，其中.
16．2．1分式的乘除（2）
知识领航：分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为：=
1．下列各式中正确的是（ ）．
A. ; B. ;C. ; D. .
2．等于（ ）.
A． B． C． D．
3．计算 ． 4．计算= .
5．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
1．在下列各式中：① ② ③ ④相等的的两个式子是（ ）
A．①② B. ①③ C. ②③ D.③④
2. =_______.3．化简的结果是__________.
4．计算:=___________.
5. 计算：（1） ，
（2）.
16．2．2分式的加减（1）
知识领航：分式加减法的法则：
同分母分式相加减，_________不变，把_________相加减．用式子表示是：。
异分母分式相加减，先________，变为_______的分式，再加减.用式子表示是：
1．已知，则等于（ ）
A． B. C. D.
2.下列四个题中,计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.一件工作,甲单独做x天完成,乙单独做y天完成,甲、乙合做完成全部工作所需要的天数是____________
6 .锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,每天应该节约用煤____吨.
7、计算：（1）＋－； （2） ； （3）＋
(4)； (5)； (6)
(7) （8）.
16．2．2分式的加减（2）
知识领航：分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的．
1．已知：， ，那么等于（ ）
A．4 B. C. 0 D.
2．计算的结果是 （ ）．
A. 1 B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4．化简的结果是 ．
5.某项工作,甲单独做需天完成,在甲做了c天()后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.
6.A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a,b的式子表示)
7.计算:（1） ； （2）； （3） ；
（4）． (5)，
(6)，
16．2．3 整数指数幂（1）
知识领航：任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即
当n为正整数时， （
1．若m,n为正整数,则下列各式错误的是（ ）
A． B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.若,则等于( )
A. B. C. D.
4.若,则等于( )
A. 9 B. 1 C. 7 D. 11
5.计算:=______________(n为整数)
6.计算: , , .
7． = , =
8.已知:,则________________.
9、计算：
（1）（2） (3) (4)
16．2．3 整数指数幂（2）
知识领航：用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)的相反数。
1.用科学记数表示为( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为( )
A. 微米 B. 微米 C. 微米 D. 微米
4.已知一个正方体的棱长为米,则这个正方体的体积为( )
A.立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米
5．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.
6.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.0000896 ， (2).
16．3 分式方程（1）
知识领航：分式方程的定义：分母中含有_________的方程叫做分式方程。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为_________，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘以最简公分母．
一般地，解分式方程时，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解就不是原分式方程的解（即原方程的增根）．
解分式方程的一般步聚是：（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论．
1.满足方程的x值是( )
A.1 B.2 C.0 D. 没有
2.分式方程的解为( )
A. B. C. D.无解.
3.若分式方程有增根,那么k的值为( )
A.1 B. 3 C.6 D. 9
4.若方程有负数根,则k的取值范围是__________.
5.当x_______时,分式的值等于.
6.若使与互为倒数,则x的值是________.
7.已知方程的解为,则a=_________.
8.解下列分式方程:
(1) ， (2) . （3）.
16．3 分式方程（2）
1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）
A． B． C． D．
2．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
3．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式( )
A. B. C. D.
4、A、B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度．
5.一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数.
6．甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
7．A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.
8．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
第十六章 分式单元测试
一、选择题
1．下列各式中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．计算+的结果是 （ ）
A． B． C．1 D．－1
3．下列约分正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．一枚五角的硬币直径约为0．018m，用科学记数法表示为 （ ）
A．m B．m C．m D．m
5．现有单价为x元的果冻a千克，单价为y元的果冻b千克，单价为z元的果冻c千克，若将这三种果冻混合在一起，则混合后的果冻单价为 元． （ ）
A． B． C． D．
6．若分式的值为－1，则x的值等于 （ ）
A． B． C． D．
7．已知当时，分式 无意义，当时，分式的值为0，则的值等于（ ）
A．－6 B．－2 C．6 D．2
8．若分式化简为，则x应满足的条件 （ ）
A．或 B． C．且 D．
9．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．
A． B． C． D．
10．已知，，，则M与N的大小关系为 （ ）
A．M=N B．M＞N C．M＜N D．不确定
11．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为※=，如2※4．根据这个规则，则方程※（）=1的解为 （ ）
A．－1 B．1 C． D．
12．“五一”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为零．
14．公式可以改写成P= 的形式．
15．，那么_____ ____．
16．计算= ．
17．小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用 天才全部消费完．
三、解答题
18．当x的取值范围是多少时，（1）分式有意义？ （2）分式值为负数？
19．计算：（1）； （2）；
（3）； （4）．
20．先将分式进行化简，然后请你给x选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．
21．解方程：
（1）； （2）．
22．为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
23．某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？