三年级下册数学教案 5.2 探索图形 北京版

北京版第六册第五单元：
探索图形
【指导思想与理论依据】
《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”要求教师要结合学生的学习、生活情况设计课堂内容，使教学内容最大限度激发学生的学习积极性，提升学生的学习效果。所以数学教学不应该是刻板的知识的传授，而应该关注学生的兴趣与经验，打破单纯强调学科的系统性、逻辑性的局限，引导学生围绕主题感受生活、认识生活，体验生活，发展自我，对数学产生亲切感。
【教学背景及设计思路】
《探索图形》这个内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形面积与周长的基础上进行的。小学生从计算平面图形面积到立体图形表面积，是空间模型认识发展上的一次飞跃。学好这部分的内容，不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决生活实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间，这有利于发展学生的空间观念，提高解决生活中实际问题的能力。
在这节课中，以生活中集装箱知识引入，先引导学生自主发现长方体的特点，进行小组内的交流、补充。进一步探究正方体的特点，在操作、观察、分析等活动中研究几个相同的正方体拼合后表面积的变化，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。最后体会知识在生活中的所在---包装，使学生经历一个完整的探究学习的过程。
【教学目标】
1．在操作、观察、分析等活动中研究几个相同的正方体拼合后表面积的变化，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。
2．经历探索规律的过程，并进行有序的思考。
3．让孩子在生活经验中体会成功的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。
教学重点：在操作、观察、分析等活动中，培养学生有序的思维。
教学难点：学生在探索中发现规律，发展空间观念。
【教学过程】
一、前置性作业
1.自己准备一个长方体。 2.量出每一个面的长和宽，标注在长方体上（取整厘米数）。 3.计算出各面儿面积，填在表格中。 面 积123456
4.通过观察，对于自己的长方体你都发现了什么？
二、过程设计
（一）引入
1.（课件：集装箱）见过集装箱吗？干什么用的？什么形状？
2.为什么有不同颜色？
每家船公司一般都是采用自己独特的标志颜色，
马士基航运 是浅蓝色
瑞士地中海航运 是黄色的
法国达飞航运 箱子主色灰色
中国台湾长荣航运绿色
德国哈帕劳埃德航运 是红色
中国中海集运是浅绿色
新加坡美国总统轮船 是蓝色
韩国韩进航运深蓝色
中国中远集运 是浅灰色
3．现实中的集装箱又高又大，有半个教室那么大，要给它刷上不同颜色的油漆，我们首先要考虑什么？其实我们要考虑的很多，集装箱面积，所用油漆的成本等等，那么今天我们就来研究研究怎样算像集装箱一样的长方体的面积。
4．你手中的长方体就是小型集装箱，谁来说说你的长方体的面积？
同桌再说一说。（前置研究第3题）
（二）小组活动
利用自制的学具及填写好的表格在小组内交流，重点说说对于自己的长方体你都发现了什么？（前置研究第4题）
【设计意图：小组活动既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。在交流中倾听别人的好方法，发挥小组力量培养学生合作、探究精神。生本教育把研究的过程“抛”给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。】
汇报交流
1.小组互动，准备交流。
2.汇报：预设会从长方体棱、顶点、面等角度去观察。
实录：生手拿学具展示：
生1：长方体有六个面，有八个角，1号面与6号面相等，2号面与5号面相等，3号面与4号面相等。（便回答边做手势）谁有补充？
生2：长方体对面相等，相邻的两个面用同一条边。（生在师辅助下用手势展示）
生3：我们组的长方体1号、2号、5号、6号面都相等，3号、4号面是正方形。
师：还有谁的长方体和他的特点一样？这种长方体是特殊的长方体。
生4：长方体不是有八个角，应该叫八个顶点。
师：什么叫顶点？
生4：就是角的尖儿。
生5：一个角有两条边，相交的点就是顶点。
生6：长方体上有24个角，每面有4个，有六个面，就是24个角。长方体六个面都是长方形。
生5：你说的不对，（夺过同伴的特殊长方体），这个长方体有两个面是正方形。
（其他学生连连点头称是）
生7：长方体有12条边。
师：你能给大家数一数吗？
生8：每四条边是相等的，有三组。
师：你的发现很细致，能给大家指一指吗？
（生在师辅助下用手势展示）
……
【设计意图】 体会长方体的特点。
（四）深入探究
观察手中的正方体，你观察出什么？与长方体有什么异同？
试着算出各面面积（取整厘米数），填在表格中。
面 积
1
2
3
4
5
6
师拿起两张表格，一张只算了一个面，一张算了六个面。
师：为什么会出现不同？
【设计意图】体会正方体的特点。
（五）练习
1.把两个一样的正方体拼在一起，求求这个模型的面积，你怎样求？
你发现了什么？
实录：
生1：我是数有几个小正方形面，有12个就是12个9平方厘米。
（还没说完，学生就议论起来）
生2：怎么会12个面，明明有两个面没了，应该是10个面。
生1：我是把12个面的面积算出后，再减去两个9平方厘米。
师：嗯，两个同学都很好，只不过一个同学从几个面去考虑，一个同学从先算出面积去考虑。
生3：两个正方体组合在一起，是长方体，先求出一个长方形面积，再乘4，再加上两个正方形面积。
生4：其实是5个长方形面积，那两个正方形正好是有一个长方形。
2.把三个一样的正方体拼在一起，你怎样拼？怎样求他所有面的面积呢？
小组内交流，准备汇报。
【设计意图】在练习过程中把争论让给孩子，让学生参与知识形成的全过程是生本课堂的显著特征。课堂中鼓励学生质疑，培养提问题的能力，有利于数学思维能力的培养。
小结：
我们学这个知识，在生活中还能做什么呢？【课件展示包装图片】
【设计意图】感受数学与实际生活的密切联系。
三、在这堂课上你有什么收获？
课后反思：
生本课堂要求把更多时间交给学生：我来汇报、我评价质疑、我有新方法、我有问题，构成了“生本课堂主旋律”。生本让我的数学课堂有声有色，原来不喜欢数学课的学生现在争着抢着上数学课，常常看见上课前他们会就一个问题争论起来。原来课堂不敢发言，不说话不思考的孩子在小组内也抢着说话。在全班交流时他们代表小组发言，尽管他们还显得有些羞涩，声音有点小，语言还不够通顺，但我感觉到他们在努力做到最好，“老师这个问题我来回答”，“老师我还有个疑问”，“老师我们组还有补充”……成功与自信荡漾在他们的脸上。
一、培养会倾听、会表达的孩子。
生1：长方体上有24个角，每面有4个，有六个面，就是24个角。长方体六个面都是长方形。
生2：你说的不对，（夺过同伴的特殊长方体，用手指着长方体各个面），这个长方体有两个面是正方形。
（其他学生连连点头称是）
纠正他人错误可不是简单的一句“你不对”或者“你错了”就能蒙混过关的。“错在哪？”“出错的原因是什么？”“正确答案是什么？”“正确答案是怎么做出来？”都要讲清楚说明白。你一言我一语中，同学们学会了集中精力静心倾听他人意见，学会了言语简练、要点突出的陈述自己的观点。
二、培养落落大方、心理素质过硬的孩子。
生1：我是数有几个小正方形面，有12个就是12个9平方厘米。
（还没说完，学生就议论起来）
生2：怎么会12个面，明明有两个面没了，应该是10个面。
生1：我是把12个面的面积算出后，再减去两个9平方厘米。
师：嗯，两个同学都很好，只不过一个同学从几个面去考虑，一个同学从先算出面积去考虑。
“我会讲”就是让学生上讲台郑重其事的当小老师，强化学生综合素质。会做题只是“知其然”，能够给他人讲明白才真正做到“知其然知其所以然”。“因为什么，所以什么”；“已知什么，根据什么，我得出了什么样的结论”。面对全班40多名师生口齿伶俐，声音洪亮，姿态大方，思维清晰的阐明自己的观点，这无疑就是一场“面试”。