人教版2021年七年级上册4.2 直线、射线、线段 同步练习卷 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021年七年级上册4.2 直线、射线、线段 同步练习卷 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 186.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 08:47:52 | ||
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文档简介
人教版2021年七年级上册4.2 直线、射线、线段 同步练习卷
一．选择题
1．下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在直线l上的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．下列写法正确的是（ ）
A．直线AB、CD交于点m B．直线a、b交于点m
C．直线a、b交于点M D．直线ab、cd交于点M
4．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点
B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”
C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝5，BC＝3，则AC＝8
D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
6．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝CB B．AB＝2AC C．AC+CB＝AB D．
7．分别在线段AB的延长线和线段AB的反向延长线上取点C、D，使BC＝AB，AD＝2AB，则AC：BD等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（ ）
A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD
C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD
二．填空题
9．如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是 .（填序号）
10．若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可以画 条直线．
11．延长线段AB到C，使BC＝2AB，则AC：BC＝ ．
12．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D，E分别为AC，AB的中点，则DE的长为 cm．
13．已知A，B，C为直线l上的三点，如果线段AB＝3cm，BC＝6cm，那么A，C两点间的距离为 ．
14．已知点A，B，P在一条直线上且不重合，则下列等式中：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB，不能判断点P是线段AB中点的有 .（填序号）
三．解答题
15．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC＝3，求线段DB的长．
请补全以下解答过程．
解：∵点C是线段AB的中点， ，
∴AB＝2AC，AD＝2AE
∵DB＝AB﹣ ，
∴DB＝ ﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．
∵EC＝3，
∴DB＝ ．
16．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
17．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求出线段AD的长度．
18．如图，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14．
（1）若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：
①当P在AB之间；
②当P在A左边；
③当P在B右边；
你发现了什么规律？
19．如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
20．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＝acm，CB＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，猜想：MN＝ cm．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC＝acm，CB＝bcm（a＞b），点M、N分别为AC、BC的中点，猜想：MN＝ cm．
参考答案
一．选择题
1．解：观察图形可知，表示“射线CD”的是．
故选：B．
2．解：如图，在直线l上的点是点B．
故选：B．
3．解：A．直线AB、CD交于点M，故原说法错误；
B．直线a、b交于点M，故原说法错误；
C．直线a、b交于点M，说法正确；
D．直线AB、CD交于点M，故原说法错误；
故选：C．
4．解：根据直线、射线、线段的延伸性，知C一定能够相交．
故选：C．
5．解：A．C不一定在线段AB上，所以错误，不符合题意；
B．原理是两点确定一条直线，所以错误，不符合题意；
C．当C在线段AB上时，AC＝2，点C在AB的延长线上时，AC＝8，所以错误，不符合题意；
D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC，正确，符合题意．
故选：D．
6．解：∵点C在线段AB上，
∴当CB＝AB或AC＝CB或AB＝2AC时，点C是线段AB中点；
当AC+CB＝AB时，点C不一定是线段AB中点；
故选：C．
7．解：
∵BC＝AB，AD＝2AB，
∴设BC＝x，则AB＝2x，AD＝4x．
∴AC＝AB+BC＝3x，BD＝AD+AB＝6x．
∴AC：BD＝1：2．
∴C选项符合题意，
故选：C．
8．解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，
∴CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD＝AC﹣BD；
∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；
∵CD＝AD﹣AC，
∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；
∴选项A、B、C均正确．
而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；
∴答案D错误符合题意．
故选：D．
二．填空题
9．解：从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是①，其依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：①．
10．解：如图，
故平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可以画1条或4条或6条直线，
故答案为：1或4或6．
11．解：设AB＝k，
∵BC＝2AB＝2k，AB＝k，
∴AC＝AB+BC＝3k
∴AC：BC＝3k：2k＝3：2．
故答案为：3：2．
12．解：∵AC＝12cm，CB＝AC，
∴CB＝6cm，
∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，
∵D、E分别为AC、AB的中点，
∴AE＝AB＝9cm，
AD＝AC＝6cm，
∴DE＝AE﹣AD＝3cm．
故答案为3．
13．解：如图1：
AC＝AB﹣BC＝6﹣3＝3cm；
如图2：
AC＝AB+BC＝3+6＝9cm．
故答案为：3cm或9cm．
14．解：如图所示：
①∵AP＝BP，
∴点P是线段AB的中点，故本小题正确，不符合题意；
②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误，符合题意；
③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误，符合题意；
④∵AP+PB＝AB，
∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误，符合题意．
故答案为：②③④．
三．解答题
15．解：∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，
∴AB＝2AC，AD＝2AE
∵DB＝AB﹣AD，
∴DB＝2AC﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．
∵EC＝3，
∴DB＝6．
故答案为：点E是线段AD的中点，AD，2AC，6．
16．解：（1）直线AC如图所示．
（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．
（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．
17．解：∵点C为线段AB的中点，AB＝15，
∴，
∴BE＝BC﹣CE＝7.5﹣4.5＝3，
AE＝AB﹣BE＝15﹣3＝12，
∵点D为线段AE的中点，
∴．
18．解：（1）当P在线段AB上，如图1，
∵AP＝8，点M是AP中点，
∴MP＝AP＝4，
∵AP＝8，AB＝14，
∴BP＝AB﹣AP＝6，
又∵点N是PB中点，
∴PN＝PB＝3，
∴MN＝MP+PN＝7；
（2）①点P在AB之间，
∵M是AP的中点，N是PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝PM+PN＝PA+PB＝AB＝（x+y）＝；
②点P在A的左边时，如图2，
∵M是AP的中点，N是PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝PN﹣PM＝PB﹣PA＝y﹣x＝＝AB；
③点P在B的右边时，如图3，
∵M是AP的中点，N是PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝PM﹣PN＝PA﹣PB＝x﹣y＝＝AB；
发现规律：当P在直线AB上时，MN＝AB．
19．解：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，
∴BC＝×24cm＝12cm，
∴AC＝AB+BC＝36cm；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，
∴DE＝18cm﹣12cm＝6cm．
20．解：（1）∵AC＝6cm，点M是AC的中点，
∴CM＝AC＝3cm，
∵CB＝4cm，点N是BC的中点，
∴CN＝BC＝2cm，
∴MN＝CM+CN＝5cm，
∴线段MN的长度为5cm；
（2）∵AC＝acm，点M是AC的中点，
∴CM＝AC＝acm，
∵CB＝bcm，点N是BC的中点，
∴CN＝BC＝bcm，
∴MN＝CM+CN＝a+b＝（a+b）cm，
∴线段MN的长度为（a+b）cm，
故答案为：（a+b）；
（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：
则AC＞BC，
∵M是AC的中点，
∴CM＝AC＝acm，
∵点N是BC的中点，
∴CN＝BC＝bcm，
∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝（a﹣b）cm，
故答案为：（a﹣b）．
一．选择题
1．下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在直线l上的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．下列写法正确的是（ ）
A．直线AB、CD交于点m B．直线a、b交于点m
C．直线a、b交于点M D．直线ab、cd交于点M
4．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点
B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”
C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝5，BC＝3，则AC＝8
D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
6．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝CB B．AB＝2AC C．AC+CB＝AB D．
7．分别在线段AB的延长线和线段AB的反向延长线上取点C、D，使BC＝AB，AD＝2AB，则AC：BD等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（ ）
A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD
C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD
二．填空题
9．如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是 .（填序号）
10．若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可以画 条直线．
11．延长线段AB到C，使BC＝2AB，则AC：BC＝ ．
12．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D，E分别为AC，AB的中点，则DE的长为 cm．
13．已知A，B，C为直线l上的三点，如果线段AB＝3cm，BC＝6cm，那么A，C两点间的距离为 ．
14．已知点A，B，P在一条直线上且不重合，则下列等式中：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB，不能判断点P是线段AB中点的有 .（填序号）
三．解答题
15．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC＝3，求线段DB的长．
请补全以下解答过程．
解：∵点C是线段AB的中点， ，
∴AB＝2AC，AD＝2AE
∵DB＝AB﹣ ，
∴DB＝ ﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．
∵EC＝3，
∴DB＝ ．
16．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
17．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求出线段AD的长度．
18．如图，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14．
（1）若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：
①当P在AB之间；
②当P在A左边；
③当P在B右边；
你发现了什么规律？
19．如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
20．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＝acm，CB＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，猜想：MN＝ cm．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC＝acm，CB＝bcm（a＞b），点M、N分别为AC、BC的中点，猜想：MN＝ cm．
参考答案
一．选择题
1．解：观察图形可知，表示“射线CD”的是．
故选：B．
2．解：如图，在直线l上的点是点B．
故选：B．
3．解：A．直线AB、CD交于点M，故原说法错误；
B．直线a、b交于点M，故原说法错误；
C．直线a、b交于点M，说法正确；
D．直线AB、CD交于点M，故原说法错误；
故选：C．
4．解：根据直线、射线、线段的延伸性，知C一定能够相交．
故选：C．
5．解：A．C不一定在线段AB上，所以错误，不符合题意；
B．原理是两点确定一条直线，所以错误，不符合题意；
C．当C在线段AB上时，AC＝2，点C在AB的延长线上时，AC＝8，所以错误，不符合题意；
D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC，正确，符合题意．
故选：D．
6．解：∵点C在线段AB上，
∴当CB＝AB或AC＝CB或AB＝2AC时，点C是线段AB中点；
当AC+CB＝AB时，点C不一定是线段AB中点；
故选：C．
7．解：
∵BC＝AB，AD＝2AB，
∴设BC＝x，则AB＝2x，AD＝4x．
∴AC＝AB+BC＝3x，BD＝AD+AB＝6x．
∴AC：BD＝1：2．
∴C选项符合题意，
故选：C．
8．解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，
∴CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD＝AC﹣BD；
∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；
∵CD＝AD﹣AC，
∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；
∴选项A、B、C均正确．
而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；
∴答案D错误符合题意．
故选：D．
二．填空题
9．解：从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是①，其依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：①．
10．解：如图，
故平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可以画1条或4条或6条直线，
故答案为：1或4或6．
11．解：设AB＝k，
∵BC＝2AB＝2k，AB＝k，
∴AC＝AB+BC＝3k
∴AC：BC＝3k：2k＝3：2．
故答案为：3：2．
12．解：∵AC＝12cm，CB＝AC，
∴CB＝6cm，
∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，
∵D、E分别为AC、AB的中点，
∴AE＝AB＝9cm，
AD＝AC＝6cm，
∴DE＝AE﹣AD＝3cm．
故答案为3．
13．解：如图1：
AC＝AB﹣BC＝6﹣3＝3cm；
如图2：
AC＝AB+BC＝3+6＝9cm．
故答案为：3cm或9cm．
14．解：如图所示：
①∵AP＝BP，
∴点P是线段AB的中点，故本小题正确，不符合题意；
②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误，符合题意；
③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误，符合题意；
④∵AP+PB＝AB，
∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误，符合题意．
故答案为：②③④．
三．解答题
15．解：∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，
∴AB＝2AC，AD＝2AE
∵DB＝AB﹣AD，
∴DB＝2AC﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．
∵EC＝3，
∴DB＝6．
故答案为：点E是线段AD的中点，AD，2AC，6．
16．解：（1）直线AC如图所示．
（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．
（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．
17．解：∵点C为线段AB的中点，AB＝15，
∴，
∴BE＝BC﹣CE＝7.5﹣4.5＝3，
AE＝AB﹣BE＝15﹣3＝12，
∵点D为线段AE的中点，
∴．
18．解：（1）当P在线段AB上，如图1，
∵AP＝8，点M是AP中点，
∴MP＝AP＝4，
∵AP＝8，AB＝14，
∴BP＝AB﹣AP＝6，
又∵点N是PB中点，
∴PN＝PB＝3，
∴MN＝MP+PN＝7；
（2）①点P在AB之间，
∵M是AP的中点，N是PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝PM+PN＝PA+PB＝AB＝（x+y）＝；
②点P在A的左边时，如图2，
∵M是AP的中点，N是PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝PN﹣PM＝PB﹣PA＝y﹣x＝＝AB；
③点P在B的右边时，如图3，
∵M是AP的中点，N是PB的中点，
∴MP＝AP，PN＝PB，
∴MN＝PM﹣PN＝PA﹣PB＝x﹣y＝＝AB；
发现规律：当P在直线AB上时，MN＝AB．
19．解：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，
∴BC＝×24cm＝12cm，
∴AC＝AB+BC＝36cm；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，
∴DE＝18cm﹣12cm＝6cm．
20．解：（1）∵AC＝6cm，点M是AC的中点，
∴CM＝AC＝3cm，
∵CB＝4cm，点N是BC的中点，
∴CN＝BC＝2cm，
∴MN＝CM+CN＝5cm，
∴线段MN的长度为5cm；
（2）∵AC＝acm，点M是AC的中点，
∴CM＝AC＝acm，
∵CB＝bcm，点N是BC的中点，
∴CN＝BC＝bcm，
∴MN＝CM+CN＝a+b＝（a+b）cm，
∴线段MN的长度为（a+b）cm，
故答案为：（a+b）；
（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：
则AC＞BC，
∵M是AC的中点，
∴CM＝AC＝acm，
∵点N是BC的中点，
∴CN＝BC＝bcm，
∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝（a﹣b）cm，
故答案为：（a﹣b）．