江苏省苏州市吴中区2012-2013学年高一10月过程性评价测试数学试题

吴中区高一年级过程性评价测试数学试卷
一、填空题： （每小题5分，共60分）
1. 已知集合，，则 ．
2. 函数的定义域是 ．
3. 函数的值域是 ．
4．函数则 ．
5．已知函数，则与的大小关系是
___________（填之一）．
6．已知集合，若区间，则实数的取值范围是 ．
7. 若函数是偶函数，则函数的单调递增区间是 ．
8. 已知函数是定义域为的奇函数，，且在上是增函数，则不等式的解集是 ．
9．已知函数是奇函数，则
10．对于集合，定义，，设，则．
11．已知函数，则此函数的最大值和最小值分别为 ．
12．函数在上是减函数，则实数的取值范围是_______
二、解答题：
11．已知集合．
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围．（本题满分12分）
12．（本题满分14分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式和值域；
（3）若函数在区间上的值域是，则的取值范围是_______.
13．已知定义在区间上的函数满足，且当时，. （本题满分14分）
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）若，解关于不等式.
吴中区高一年级过程性评价测试数学试卷
高一试卷参考解答
1．； 2．； 3．； 4．； 5． ； 6．；
7． ； 8． ； 9．；　10 ； 11．；
12．。
13.解：（1）若，则，. 3分
或，解得：. 6分
（2）若，则
，且， 9分
解得：. 故所求的取值范围为 12分
12解：（1）如图，作出的图像， 2分
则的单调递增区间为；5分
（2）解析式为 8分
值域为. 10分
（3） 14分
13．解：（1）令，则. 3分
（2）在上是减函数. 4分
证明：任取，则， ， 6分
，又已知，即， 8分
在上是减函数. 9分
（3），由得. 11分
则，即，
在上是减函数，
，解得. 14分
原不等式的解集为.