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4.3 物质的密度
一、单选题
1.（2019七上·柯桥月考）“碳海绵”是世界上最轻的一类物质，其中“轻”体现的物理性质是（ ）
A. 质量小 B. 体积小 C. 硬度小 D. 密度小
2.下列关于密度的叙述中，错误的是（ ）
A. 质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小
B. kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位
C. 从公式p=m/V能得出物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比的结论
D. “锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的密度不变
3.（2018七上·温州期末）结合下表信息，判断下列说法正确的是（ ）
常见物质的密度（单位：千克/米3）（在0℃、标准大气压下）
水银 13.6×103 植物油 0.9×103
铁 7.9×103 纯水（4℃） 1.0×103
冰 0.9×103 氧气 1.43
A. 不同物质的密度一定不同 B. 固体的密度一定比液体的密度大
C. 表中铁的密度最大，氧气的密度最小 D. 相同质量的铁与水，铁体积小
4.小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积③用天平测出量筒和醋的总质量．对上述实验步骤所持的观点应是（ ）
A. 所测出醋的体积一定不准确，不可取 B. 能测出醋的密度且方案非常完美
C. 测出醋的密度值偏大，不可取 D. 易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
5.有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是（ ）
A. 铜球是空心的，铁球和铝球是实心的 B. 铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C. 三只球肯定都是空心的 D. 三只球肯定都是实心的
6.体积和质量相等的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（ ）（ρ 铝＜ρ 铁＜ρ 铜）
A. 若铝球是空心的，则一定“铁球和铜球都是空心的”
B. 若铁球是空心的，则一定“铝球是实心，铜球是空心的”
C. 若铜球是空心的，则可能“铝球和铁球都是实心的”
D. 一定“三个球都是空心的”
7.密度知识与生活联系非常紧密，下列说法正确的是（ ）
A. 用塑料泡沫做成表演场景中滚落的石块
B. 当河面结冰时，与冰面接触的河水温度是4℃
C. 为减轻质量，比赛用自行车采用密度大的材料制造
D. 放飞的气球随着高度的上升温度降低，球内部气体的密度减小
8.（2021七下·长兴开学考）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是( )
A. 液体甲的密度小于液体乙的密度 B. 液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C. 当体积为60厘米时，液体甲的质量为80克 D. 当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
二、填空题
9.水具有反常膨胀的特性，在0﹣4℃范围内它是热缩冷胀的，因而水在4℃时密度最 ， 则寒冷的冬天湖里的水总是先从 （选填“水面”或“水底”）开始凝固，且 （选填“吸收”或者“放出”）热量．
10.（2020七上·杭州期末）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积=5×10-3cm2 ，铜的密度ρ=8.9g/cm3 ，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m=________g，铜线的长度l=________cm。
三、实验探究题
11.各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业．小明利用实验仪器测量一块实心复合材料的密度．
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．
（2）在测量过程中，当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 kg/m3 ．
（3）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
12. 小刚家新房子装修时，窗台上铺了一种叫“人造石”的材料，小刚很好奇，这是一种什么物质呢？他拿了一块角料到学校和同学们一起测量了一下该“人造石”的密度．他先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡．
（1）小刚按图甲所示的方法测“人造石”的质量，请指出操作中的两个错误：
① ；② ．
（2）纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则此“人造石”的质量 g ．
（3）在量筒内装有一定量的水，该“人造石”放入前、后的情况如图丙所示，则“人造石”的体积是 mL。
（4）根据以上数据，计算出该“人造石”的密度为 kg/m3 ．
四、解答题
13.白酒的行业规定，白酒的“度数”是指气温在20°C时，纯酒精占酒的体积百分比。小明发现某品牌白酒每瓶装“500ml 45度”的白酒
（1）该酒的质量是多少？
（2）这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，ρ酒=0.8×103kg/m3 ）
14.（2020七上·杭州期末）密度是本学期我们学习的一个重要的科学概念。
（1）水的密度是1.0×103kg/m3 ， 其物理意义是________。
（2）医学上，头发密度是指头发覆盖区域内单位面积头发的数量。某科研人品为研究头发密度，选择76位不同年龄和性别的健康志愿者，将头发覆盖区划分为顶部、枕部和左右两侧四个等面积的区域，分别在四个区域内随机取相同面积进行测量。实验相关数据记录如下表。
表一：不同年龄头发密度
年龄段（岁） 人数（人） 头发密度（根/平方厘米）
18~29 24 142~150
30~39 18 136~145
40~49 17 129~137
50~60 17 125~132
①测量头发密度时用到的皮肤镜，其本质是一种可以放大数十倍的皮肤显微镜，是用来观察皮肤色素性疾患的利器。小应认为皮肤属于生物体结构层次中的器官，请你帮他说明理由________。
②分析表一实验数据，可得出的结论是________。
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4.3 物质的密度
一、单选题
1.（2019七上·柯桥月考）“碳海绵”是世界上最轻的一类物质，其中“轻”体现的物理性质是（ ）
A. 质量小 B. 体积小 C. 硬度小 D. 密度小
【答案】 D
【解析】密度是物质本身的一种性质，在数值上等于物质质量和体积的比值。
【解答】我们常说“棉花比铁轻”，其实是指体积相等的棉花比铁的质量小，也就是质量和体积的比值小，因此“轻”指的是密度小，故A、B、C错误，D正确。
故选D。
2.下列关于密度的叙述中，错误的是（ ）
A. 质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小
B. kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位
C. 从公式p=m/V能得出物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比的结论
D. “锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的密度不变
【答案】 C
【解析】某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫作这种物质密度．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关．
密度公式：ρ= ，推导公式：V= 、m=ρV，据此分析判断．
【解答】解：A、由ρ= 可知，质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小，故A正确．
B、密度是质量和体积的比值，故kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位，故B正确；
C、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故C错误；
D、密度是物质的一种特性，对于给定的一种物质，密度相同，它的体积和质量都变化了，密度也不会变化，故D正确．
故选：C．
3.（2018七上·温州期末）结合下表信息，判断下列说法正确的是（ ）
常见物质的密度（单位：千克/米3）（在0℃、标准大气压下）
水银 13.6×103 植物油 0.9×103
铁 7.9×103 纯水（4℃） 1.0×103
冰 0.9×103 氧气 1.43
A. 不同物质的密度一定不同 B. 固体的密度一定比液体的密度大
C. 表中铁的密度最大，氧气的密度最小 D. 相同质量的铁与水，铁体积小
【答案】 D
【解析】（1）密度计算公式ρ=m/v，反映了密度、质量、体积三者之间的关系；（2）分析表格数据可以判断选项。
【解答】A．不同物质的密度一定不同，表格中冰和植物油属不同物质但密度相同，A错误；
B．固体的密度一定比液体的密度大，水银常温下是液态，铁是固态，但液态水银的温度大于固态铁的密度，B错误；
C．表中铁的密度最大，氧气的密度最小，表各水银的密度最大，铁的体积最小，C错误；
D．相同质量的铁与水，铁体积小，根据ρ=m/v，质量相同的铁与水，密度大的体积小，说法正确，D正确。
故答案为：D
4.小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积③用天平测出量筒和醋的总质量．对上述实验步骤所持的观点应是（ ）
A. 所测出醋的体积一定不准确，不可取 B. 能测出醋的密度且方案非常完美
C. 测出醋的密度值偏大，不可取 D. 易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【答案】 D
【解析】量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶，依据实际操作中保护器材不受损坏的做法来选择．
【解答】解：
AC、量筒和醋的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中醋的质量，所测质量、体积正确，测出的密度不会偏大，故A、C错误．
BD、步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎．故B错误，D正确；
故选D．
5.有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是（ ）
A. 铜球是空心的，铁球和铝球是实心的 B. 铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C. 三只球肯定都是空心的 D. 三只球肯定都是实心的
【答案】 B
【解析】在三球外形大小和质量都相同的情况下，判断三球是实心的还是空心的，取决于三球的密度大小．
【解答】解：因为铜的密度大于铁的密度，铁的密度大于铝的密度
所以根据密度公式及其变形可知，
在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，
铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，
而本题给出的条件中，三球质量相同，
所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的．
故选B．
6.体积和质量相等的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（ ）（ρ 铝＜ρ 铁＜ρ 铜）
A. 若铝球是空心的，则一定“铁球和铜球都是空心的”
B. 若铁球是空心的，则一定“铝球是实心，铜球是空心的”
C. 若铜球是空心的，则可能“铝球和铁球都是实心的”
D. 一定“三个球都是空心的”
【答案】 A
【解析】假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．
【解答】解：
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V铝= ，铁球体积V铁= ，铜球体积V铜= ，
因为ρ铁＜ρ铜＜ρ铅 ，
所以V铝＞V铁＞V铜 ，
又因为题目告诉三球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，故BC错；
铝球可能是实心，铁球和铜球一定是空心的；铝球也可能是空心，铁球和铜球更是空心的，故A正确．
故选A．
7.密度知识与生活联系非常紧密，下列说法正确的是（ ）
A. 用塑料泡沫做成表演场景中滚落的石块
B. 当河面结冰时，与冰面接触的河水温度是4℃
C. 为减轻质量，比赛用自行车采用密度大的材料制造
D. 放飞的气球随着高度的上升温度降低，球内部气体的密度减小
【答案】 A
【解析】利用密度公式分析；密度是物质的特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的．
【解答】解：A、塑料泡沫的密度比石头的密度小得多，体积相同的塑料泡沫质量比石头小得多，因此用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头”不会对人造成伤害，故A正确；
B、冰水混合物的温度是0℃，因此，当河面结冰时，与冰面接触的河水温度是0℃，故B错误；
C、自行车的体积一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D、放飞的气球随着高度的上升，外部大气压减小，所以球体会膨胀，体积增大，球内部气体的密度减小，而不是因为温度降低才密度减小，故D错误．
故选A．
8.（2021七下·长兴开学考）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是( )
A. 液体甲的密度小于液体乙的密度 B. 液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C. 当体积为60厘米时，液体甲的质量为80克 D. 当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
【答案】 D
【解析】运用密度公式求出密度，观察实验数据图比较甲乙的质量、密度、体积即可。
【解答】A、由图中数据可知，在甲、乙两种液体体积相等时，液体甲的质量大，所以液体甲的密度大于液体乙的密度，A不符合题意；
B、当体积为0时，质量是20g，这是量杯的质量。当体积为100cm3时，液体乙的质量为：100-20=80g，所以液体乙的密度： ， B不符合题意；
C、当体积为0时，质量为20g，这是量杯的质量。当体积为30cm3时，液体甲的质量为：80-20=60g，C不符合题意；
D、由数据可知：液体甲的密度为：1×103kg/m3 ， 液体乙的密度为：0.8×103kg/m3 ， 当甲、乙质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是 ， D符合题意。
故答案为：D
二、填空题
9.水具有反常膨胀的特性，在0﹣4℃范围内它是热缩冷胀的，因而水在4℃时密度最 ， 则寒冷的冬天湖里的水总是先从 （选填“水面”或“水底”）开始凝固，且 （选填“吸收”或者“放出”）热量．
【答案】 大；水面；放出
【解析】①水在0﹣4℃范围内具有热缩冷胀的反常膨胀现象；②物质由液态变成固态的过程叫凝固，在凝固过程中放出热量．
【解答】解：水具有反常膨胀的特性，即在0～4℃范围内它是热缩冷胀的，即在4℃时，体积最小，故在质量不变的情况下，此时水的密度最大；
所以在冬天结冰的湖中，湖底的水的密度最大，其温度是4℃，越往上温度越低，故湖里的水总是首先从水面开始凝固，同时放出热量．
故答案为：大；水面；放出．
10.（2020七上·杭州期末）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S=5×10-3cm2 ，铜的密度ρ=8.9g/cm3 ，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m=________g，铜线的长度l=________cm。
【答案】 178；4000
【解析】（1）铜线的质量=砝码质量+游码质量；
（2）根据m=ρV=ρSL计算铜线的长度。
【解答】（1）砝码的质量为：100g+50g+20g+5g=175g，游码的分度值为0.2g，质量为3g，那么铜线的质量：m=175g+3g=178g；
（2）根据公式m=ρV=ρSL得到：
178g=8.9g/cm3×5×10-3cm2×L；
解得：L=4000cm。
三、实验探究题
11.各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业．小明利用实验仪器测量一块实心复合材料的密度．
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．
（2）在测量过程中，当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 kg/m3 ．
（3）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
【答案】 （1）右（2）0.82×103（3）偏小
【解析】（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡．天平调平衡时遵循的原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢．（2）在天平读数时，被测物体的质量=砝码的质量+游码的示数；据丙图中②③可以计算出该材料的体积，而后再据质量和体积计算出密度即可；（3）由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小．
【解答】解：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢．图示中托盘天平的指针静止在分度盘中线的左侧，所以应该向右调节平衡螺母．（2）据图乙可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是：m=10g+5g+1.4g=16.4g；
据丙图中的②可知，此时的体积为60mL，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积是：V=60cm3﹣40cm3=20cm3；
故该材料的密度是：ρ= = =0.82g/cm3=0.82×103kg/m3；（3）由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小；
故答案为：（1）右；（2）0.82×103； （3）偏小．
12. 小刚家新房子装修时，窗台上铺了一种叫“人造石”的材料，小刚很好奇，这是一种什么物质呢？他拿了一块角料到学校和同学们一起测量了一下该“人造石”的密度．他先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡．
（1）小刚按图甲所示的方法测“人造石”的质量，请指出操作中的两个错误：
① ；② ．
（2）纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则此“人造石”的质量 g ．
（3）在量筒内装有一定量的水，该“人造石”放入前、后的情况如图丙所示，则“人造石”的体积是 mL。
（4）根据以上数据，计算出该“人造石”的密度为 kg/m3 ．
【答案】 （1）砝码错放在了左盘，人造石错放在了右盘；不应该用手直接拿砝码
（2）23.4（3）9（4）2.6×103
【解析】【解答】解：（1）图中没用镊子夹取砝码，而且放到了左盘．
（2）石子质量m=20g+3.4g=23.4g；
（3）石子体积V=39ml﹣30ml=9ml=9cm3 ，
（4）石子密度ρ===2.6g/cm3=2.6×103kg/m3 ．
故答案为：（1）①砝码错放在了左盘，人造石错放在了右盘；②不应该用手直接拿砝码；
（2）23.4；（3）9；（4）2.6×103；
（1）天平使用前要调节平衡，使用时观察量程分度值，潮湿的物品不能直接放到称盘中，砝码要用镊子夹取，物体放到左盘里砝码放到右盘．
（2）天平称量时石子质量m为砝码质量加游码对应的刻度值，用量筒根据排水法测石子体积V，体积值为放入水中前后量筒液面的读数差值，用公式ρ=计算石子密度．
四、解答题
13.白酒的行业规定，白酒的“度数”是指气温在20°C时，纯酒精占酒的体积百分比。小明发现某品牌白酒每瓶装“500ml 45度”的白酒
（1）该酒的质量是多少？
（2）这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，ρ酒=0.8×103kg/m3 ）
【答案】 （1）白酒中酒精的体积为；
白酒的中酒精的质量为：；
白酒中水的质量为：；所以该酒的质量m白酒=m酒精+m水=180g+275g=455g；
（2）该白酒的密度；
【解析】“45度”指气温在20摄氏度时，100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，进而可求水的体积，再求出500mL白酒中含有多少体积水；根据水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量。根据密度公式及其变形公式m=计算分析即可。
14.（2020七上·杭州期末）密度是本学期我们学习的一个重要的科学概念。
（1）水的密度是1.0×103kg/m3 ， 其物理意义是________。
（2）医学上，头发密度是指头发覆盖区域内单位面积头发的数量。某科研人品为研究头发密度，选择76位不同年龄和性别的健康志愿者，将头发覆盖区划分为顶部、枕部和左右两侧四个等面积的区域，分别在四个区域内随机取相同面积进行测量。实验相关数据记录如下表。
表一：不同年龄头发密度
年龄段（岁） 人数（人） 头发密度（根/平方厘米）
18~29 24 142~150
30~39 18 136~145
40~49 17 129~137
50~60 17 125~132
①测量头发密度时用到的皮肤镜，其本质是一种可以放大数十倍的皮肤显微镜，是用来观察皮肤色素性疾患的利器。小应认为皮肤属于生物体结构层次中的器官，请你帮他说明理由________。
②分析表一实验数据，可得出的结论是________。
【答案】 （1）每立方米的水质量是1000千克
（2）皮肤由上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织等多种组织组成，属于器官；头发密度总体上随年龄增大而减少
【解析】密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ表示。控制变量在进行科学实验的概念，是指那些除了实验因素（自变量）以外的所有影响实验结果的变量，这些变量不是本实验所要研究的变量，所以又称无关变量、无关因子、非实验因素或非实验因子。
【解答】（1） 水的密度是1.0×103kg/m3 ， 其表示的是每立方米的水的质量为1000kg；
（2）皮肤中含有多种组织，所以属于器官；
由表格中的数据可知，随着年龄的增加，头发密度越来越少；
故答案为：（1）每立方米的水质量是1000千克；（2）皮肤由上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织等多种组织组成，属于器官； 头发密度总体上随年龄增大而减少。
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