2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质课堂专练（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质课堂专练（word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 196.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 17:58:13 | ||
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文档简介
2021-2022学年初中（人教版）数学七年级上册
3.1.2等式的性质-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．下列各式中，变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知非零有理数a、b，满足，则是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能
4．若，则下列式子正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．以下等式变形不正确的是（ ）
A．由，得到 B．由，得到
C．由，得到 D．由，得到
6．下列等式必能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．己知，利用等式的基本性质，的值为___________．
8．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都__________．
9．由得，下列方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘；③方程两边同除以；④方程两边同除以．其中正确的有________．（填序号）
10．设，则下列判断：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中正确的有________．（填序号）
11．若，则_______．
12．利用等式的性质求一元一次方程的解是________．
三、解答题
13．利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
14．若，利用等式的性质，比较a与b的大小．
15．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？
16．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．
（1）根据题意列出关于x的方程；（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？
17．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．
两边同时加上1，得．第一步
两边同时除以，得．第二步
所以原方程无解．第三步
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；
B、若，则，故此选项错误；
C、若，则，故此选项正确；
D、若，则，故此选项错误；
故选：C．
2．A
【解析】解：A、若，则，变形正确，该选项符合题意；
B、若，当时，则，变形错误，该选项不符合题意；
C、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
D、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
故选：A．
3．A
【解析】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
4．C
【解析】解：①根据等式的基本性质1，等式两边都减2，等式仍成立，故①正确；
②等式的两边乘的是不同的数，故②错误；
③根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘，等式仍成立，故③正确；
④根据等式的基本性质2，等式的两边都乘5，得到，然后再根据等式的基本性质1，等式的两边都减1，得到，故④正确；
⑤当时，等式无意义，故⑤错误．
故正确的式子有①③④共3个，
故选：C．
5．C
【解析】解：A．利用等式的基本性质1，两边都减2即可得到，正确，不符合题意；
B．利用等式的基本性质1，两边都加3即可得到，正确，不符合题意；
C．当时，两边都除以a无意义，错误，符合题意；
D．利用等式的基本性质2，两边都乘以2a即可得到，正确，不符合题意．
故选：C．
6．C
【解析】略
7．2
【解析】解：，
根据等式的性质1，两边同时＋3得：
，
即：，
根据等式的性质2，两边同时除以5得：
，
∴ ，
故填：2．
8． 1 加上3
【解析】解：∵，
由等式的性质1，等式两边都加上3，得：
故答案为：；1；加上3．
9．②③
【解析】解：因为；
，且；
，且；
，
所以②③正确，①④错误．
故答案为：②③．
10．（2）（3）（4）（5）
【解析】解：（1）左边是加4，右边是减4，不成立；
（2）两边同乘，成立；
（3）两边同乘4，成立；
（4）两边同乘，成立；
（5）两边同乘0，成立；
（6）两边同除以0无意义，不成立，
故答案为：（2）（3）（4）（5）．
11．
【解析】解：∵0.5n=2m，
∴n=4m，
故答案为：4m．
12．
【解析】解：
两边都减5得：
化简得：
两边都除以得：，
故答案为：．
13．（1）；（2）；（3）x=-27．
【解析】解：（1）两边减7，得：．
于是x=19；
（2）两边除以，得：．
于是x=-4；
（3）两边加5，得：，
化简，得：，
两边乘，得：x=-27．
14．
【解析】解：等式两边同减去，得： ，
等式两边同减去，得： ，
等式两边再同时加上1，得：，
∵，
∴．
15．等式两边不能同除以0，而满足的x恰好为0．
【解析】解：等式两边不能同除以0，而满足 2x=5x的x恰好为0．
16．（1）3x+21=4x-27；（2）x=48．
【解析】解：(1)若设这个班有x名学生，
根据题意得：3x+21=4x-27.
(2)方程的两边都减去(4x+21)，
得3x+21-(4x+21)=4x-27-(4x+21)，
即3x-4x=-27-21.
化简，得：-x=-48，
方程两边同乘以-1，得x=48．
故答案为48．
17．第二步出错，见解析
【解析】解题过程在第二步出错理由如下：
等式两边不能同时除以，可能为0．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
3.1.2等式的性质-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．下列各式中，变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知非零有理数a、b，满足，则是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能
4．若，则下列式子正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．以下等式变形不正确的是（ ）
A．由，得到 B．由，得到
C．由，得到 D．由，得到
6．下列等式必能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．己知，利用等式的基本性质，的值为___________．
8．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都__________．
9．由得，下列方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘；③方程两边同除以；④方程两边同除以．其中正确的有________．（填序号）
10．设，则下列判断：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中正确的有________．（填序号）
11．若，则_______．
12．利用等式的性质求一元一次方程的解是________．
三、解答题
13．利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
14．若，利用等式的性质，比较a与b的大小．
15．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？
16．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．
（1）根据题意列出关于x的方程；（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？
17．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．
两边同时加上1，得．第一步
两边同时除以，得．第二步
所以原方程无解．第三步
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；
B、若，则，故此选项错误；
C、若，则，故此选项正确；
D、若，则，故此选项错误；
故选：C．
2．A
【解析】解：A、若，则，变形正确，该选项符合题意；
B、若，当时，则，变形错误，该选项不符合题意；
C、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
D、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
故选：A．
3．A
【解析】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
4．C
【解析】解：①根据等式的基本性质1，等式两边都减2，等式仍成立，故①正确；
②等式的两边乘的是不同的数，故②错误；
③根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘，等式仍成立，故③正确；
④根据等式的基本性质2，等式的两边都乘5，得到，然后再根据等式的基本性质1，等式的两边都减1，得到，故④正确；
⑤当时，等式无意义，故⑤错误．
故正确的式子有①③④共3个，
故选：C．
5．C
【解析】解：A．利用等式的基本性质1，两边都减2即可得到，正确，不符合题意；
B．利用等式的基本性质1，两边都加3即可得到，正确，不符合题意；
C．当时，两边都除以a无意义，错误，符合题意；
D．利用等式的基本性质2，两边都乘以2a即可得到，正确，不符合题意．
故选：C．
6．C
【解析】略
7．2
【解析】解：，
根据等式的性质1，两边同时＋3得：
，
即：，
根据等式的性质2，两边同时除以5得：
，
∴ ，
故填：2．
8． 1 加上3
【解析】解：∵，
由等式的性质1，等式两边都加上3，得：
故答案为：；1；加上3．
9．②③
【解析】解：因为；
，且；
，且；
，
所以②③正确，①④错误．
故答案为：②③．
10．（2）（3）（4）（5）
【解析】解：（1）左边是加4，右边是减4，不成立；
（2）两边同乘，成立；
（3）两边同乘4，成立；
（4）两边同乘，成立；
（5）两边同乘0，成立；
（6）两边同除以0无意义，不成立，
故答案为：（2）（3）（4）（5）．
11．
【解析】解：∵0.5n=2m，
∴n=4m，
故答案为：4m．
12．
【解析】解：
两边都减5得：
化简得：
两边都除以得：，
故答案为：．
13．（1）；（2）；（3）x=-27．
【解析】解：（1）两边减7，得：．
于是x=19；
（2）两边除以，得：．
于是x=-4；
（3）两边加5，得：，
化简，得：，
两边乘，得：x=-27．
14．
【解析】解：等式两边同减去，得： ，
等式两边同减去，得： ，
等式两边再同时加上1，得：，
∵，
∴．
15．等式两边不能同除以0，而满足的x恰好为0．
【解析】解：等式两边不能同除以0，而满足 2x=5x的x恰好为0．
16．（1）3x+21=4x-27；（2）x=48．
【解析】解：(1)若设这个班有x名学生，
根据题意得：3x+21=4x-27.
(2)方程的两边都减去(4x+21)，
得3x+21-(4x+21)=4x-27-(4x+21)，
即3x-4x=-27-21.
化简，得：-x=-48，
方程两边同乘以-1，得x=48．
故答案为48．
17．第二步出错，见解析
【解析】解题过程在第二步出错理由如下：
等式两边不能同时除以，可能为0．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页