人教版七年级上册 4.2.2 线段长短的比较与运算 学案

4.2.2线段长短的比较与运算
学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．
2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．
学习重点：线段比较大小以及线段的性质．
学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．
使用要求：1．阅读课本P129－P132；
2．尝试完成教材P131的练习题；
3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．
2．任意画线段a．
你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．
你是怎样画的？你想到了几种方法？
二、合作探究：
1．如何比较两位同学的身高？
①如果已知身高，我们如何比较？
②如果不知身高，我们又如何比较？
2．如何比较两根木条的长短？
3．如何比较两条线段的大小？
①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．
②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？
【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法
4．试试身手：P131练习第1题．
【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．
5．①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM
我们称点M是线段AB的中点．
②怎样找出一条线段AB的中点M？
③线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）
6．（1）P131思考．
（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？
（3）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？
7．（1）线段的性质：
（2）两点间的距离：
8．画线段的和与差：
如图，已知两条线段a、b（a＞b）
（1）画线段a＋b
画法：①画射线AM；
②在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．
线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.
（2）画线段a－b
三、学习小结：
四、作业：1．P132练习第2题．
2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．
五、当堂检测
1、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A．两点之间，射线最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，直线最短
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
3、在长为4.8 cm的线段AB上，取一点D，使AD＝ AB，C为AB的中点，则CD＝______．
4、如图，已知线段a，b，作线段AB，使
AB＝2a－b(注明作图步骤)
5、如图所示，点B，C在线段AD上，点M是AB的中点，点N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为多少？