2021-2022学年冀教版七年级上册数学期中复习试卷（Word版，有答案）

2021-2022学年冀教新版七年级上册数学期中复习试卷
一．填空题（共10小题，满分36分）
1．﹣3的相反数是　 　，的倒数是　 　．
2．如果|m|＝5，|n|＝10，且|m﹣n|＝n﹣m，那么m+n的值为 　 　．
3．连云港某日最高气温6℃，最低﹣4℃，最高气温比最低气温高　 　℃．
4．如图，BD、CE是等边三角形ABC的中线，则∠EFD＝　 　．
5．已知a3＝216，那么a＝　 　．
6．一条直线上有5个不同的点，则这条直线上有线段　 　条．
7．﹣　 　﹣（用＞，＜，＝填空）．
8．如图，∠1和∠2互为补角，∠1＝40°，则∠2＝　 　°．
9．如图，△ABP是由△ACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若∠BAP＝60°，则在这转过程中，旋转中心是　 　，旋转的角度为　 　．
10．计算：1﹣（﹣）＝　 　．
二．选择题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）
A．45° B．30° C．60° D．75°
12．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（　　）
A．118° B．152° C．28° D．62°
13．下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
14．下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）
A． B．
C． D．
16．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
17．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞b B．﹣a＞b C．ab＞0 D．|a|＜|b|
三．解答题（共8小题，满分56分）
18．（5分）计算|﹣|+|﹣|+…+|﹣1|．
19．（5分）计算：（﹣）÷（﹣2）×．
20．（5分）计算：
（1）（﹣）×8；
（2）（﹣3）×（﹣2）；
（3）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；
（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（5）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；
（6）÷（﹣+）．
21．（5分）已知：|a|＝17，|b|＝9，且＜0，a+b＜0，求a﹣b的值．
22．（8分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求出线段AD的长度．
23．（8分）如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝32°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠BOD的度数．
24．（8分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
25．（12分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：
加数m的个数 和S
1 2＝1×2
2 2+4＝6＝2×3
3 2+4+6＝12＝3×4
4 2+4+6+8＝20＝4×5
5 2+4+6+8+10＝30＝5×6
（1）按这个规律，当m＝6时，和为　 　；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：　 　＝　 　．
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200；
②202+204+206+…+300．
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分36分）
1．解：﹣3的相反数是：3，的倒数是：3．
故答案为：3，3．
2．解：∵|m|＝5，|n|＝10，
∴m＝±5，n＝±10，
∵|m﹣n|＝n﹣m，
∴n＞m，
∴当m＝5，n＝10时，m+n＝5+10＝15，
当m＝﹣5，n＝10时，m+n＝﹣5+10＝5，
故答案为：15或5．
3．解：由题意得：6﹣（﹣4）＝6+4＝10（℃），
即最高气温比最低气温高10℃，
故答案为：10．
4．解：∵BD、CE是等边三角形ABC的中线，
∴BD⊥AC，CE⊥AB，∠A＝60°，
∴∠AEF＝∠ADF＝90°，
∵∠EFD＝360°﹣90°﹣90°﹣∠A
＝180°﹣60°
＝120°．
故答案为120°．
5．解：因为a3＝216，
所以a＝＝6．
故答案为：6．
6．解：这条直线上的线段共有：＝＝10条．
7．解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
8．解：∵∠1和∠2互为补角，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝40°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，
故答案为：140．
9．解：旋转中心为点A，
旋转角为∠BAC＝∠BAP+∠PAC＝60°+30°＝90°；
故答案为A，90°．
10．解：原式＝1+
＝．
故答案为：．
二．选择题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°﹣15°＝45度．
故选：A．
12．解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．
故选：B．
13．解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|，
∴其中比﹣3小的数是﹣4．
故选：A．
14．解：①数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
②数轴是一条直线的说法正确；
③数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
⑤数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．
故正确的说法有2个．
故选：B．
15．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选：B．
16．解：设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故选：C．
17．解：由图可得：﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1＜2，
∴|a|＞|b|，﹣a＞b，ab＜0．
故选：B．
三．解答题（共8小题，满分56分）
18．解：原式＝
＝
＝．
19．解：原式＝××
＝．
20．解：（1）（﹣）×8＝﹣6；
（2）（﹣3）×（﹣2）＝×
＝；
（3）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）
＝﹣21+9+8+12
＝8；
（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣29；
（5）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5；
（6）÷（﹣+）
＝÷（﹣+）
＝÷
＝×
＝．
21．解：∵|a|＝17
∴a＝±17
∵|b|＝9
∴b＝±9
∵＜0，a+b＜0，
∴a＝﹣17，b＝9
∴a﹣b＝﹣17﹣9＝﹣26
∴a﹣b的值为﹣26．
22．解：∵点C为线段AB的中点，AB＝15，
∴，
∴BE＝BC﹣CE＝7.5﹣4.5＝3，
AE＝AB﹣BE＝15﹣3＝12，
∵点D为线段AE的中点，
∴．
23．解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝32°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE
＝180°﹣32°﹣90°
＝58°；
（2）∵∠BOD：∠BOC＝2：7，∠BOD+∠BOC＝180°，
∴∠BOD＝40°．
24．解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°﹣4°×3﹣6°×3＝150°．
（2）依题意，得：4t+6t＝180+72，
解得：t＝．
答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为．
（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t＝90，
解得：t＝9；
当18≤t≤60时，4t+6t＝180+90或4t+6t＝180+270，
解得：t＝27或t＝45．
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．
25．解：（1）∵2+2＝2×2，
2+4＝6＝2×3＝2×（2+1），
2+4+6＝12＝3×4＝3×（3+1），
2+4+6+8＝20＝4×5＝4×（4+1），
∴m＝6时，和为：6×7＝42；
故答案为：42；
（2）∴和S与m之间的关系，用公式表示出来：2+4+6+…+2m＝m（m+1）；
故答案为：S，m（m+1）；
（3）①2+4+6+…+200
＝100×101，
＝10100；
②∵2+4+6+…+300＝150×151＝22650，
∴202+204+206+…+300．
＝22650﹣10100，
＝12550．