24.1圆测试
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九年级数学24.1圆测试 ( 满分：100分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 姓名__________________
1．⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D． a≤b
2.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个
3．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的
点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
5．如图， ( http: / / www. / Index.html )，已知AB是⊙O的直径， ( http: / / )∠BOC=400，那么∠AOE=（ ）
A.400 B. 600 C.800 D.1200
6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
(第4题) (第5题) (第6题)
7．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ）
A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定
8．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD的度数是（ ）
A．30 B．45 C．60 D．80
9．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝30 ，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30 B．60 C．45 D．75
10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A． cm B．9 cm C．cm D．cm
(第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题（本大题共8小题，每小题３分，共24分）
11．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距
离为 ______________。
12．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦
AB的长是_____________ 。
(第11题) (第12题) (第13题) (第14题)
13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝
度。
14．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，
PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。
15.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A、B的读数分别为86、30，则∠ACB的大小为____________.
16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________
17．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是 ．
18.半径为1的圆中,长为1的弦所对的圆周角为___________度.
三、解答题（共56分）
19．(8分)如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。
( http: / / )
20．(8分)如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆．要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹。（可不写作法。）
21．(10分)如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长。
22．(10分)如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。
23. (10分)如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D, ＝ ，BF和AD相交于E。试猜
想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。
24．(10分)如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。
AmB
A
B
O
M
_
O
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
O
30
D
B
C
A
O
D
C
B
A
A
E
O
F
B
P
A
D
B
C
O
﹙第17题图﹚
A
B
D
O
C
E
B
D
C
A
O
O
E
D
C
B
A
AF
AB
F
E
C
B
A
O
D
E
D
B
A
O
C
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一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 姓名__________________
1．⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D． a≤b
2.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个
3．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的
点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
5．如图， ( http: / / www. / Index.html )，已知AB是⊙O的直径， ( http: / / )∠BOC=400，那么∠AOE=（ ）
A.400 B. 600 C.800 D.1200
6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
(第4题) (第5题) (第6题)
7．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ）
A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定
8．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD的度数是（ ）
A．30 B．45 C．60 D．80
9．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝30 ，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30 B．60 C．45 D．75
10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A． cm B．9 cm C．cm D．cm
(第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题（本大题共8小题，每小题３分，共24分）
11．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距
离为 ______________。
12．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦
AB的长是_____________ 。
(第11题) (第12题) (第13题) (第14题)
13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝
度。
14．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，
PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。
15.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A、B的读数分别为86、30，则∠ACB的大小为____________.
16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________
17．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是 ．
18.半径为1的圆中,长为1的弦所对的圆周角为___________度.
三、解答题（共56分）
19．(8分)如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。
( http: / / )
20．(8分)如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆．要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹。（可不写作法。）
21．(10分)如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长。
22．(10分)如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。
23. (10分)如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D, ＝ ，BF和AD相交于E。试猜
想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。
24．(10分)如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。
AmB
A
B
O
M
_
O
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
O
30
D
B
C
A
O
D
C
B
A
A
E
O
F
B
P
A
D
B
C
O
﹙第17题图﹚
A
B
D
O
C
E
B
D
C
A
O
O
E
D
C
B
A
AF
AB
F
E
C
B
A
O
D
E
D
B
A
O
C
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