2021-2022学年京改版八年级数学上册11.1平方根同步练习 (word版含答案)

11.1平方根
一、选择题
1.下列关于平方根的叙述正确的是 ( )
A.若121=a2，则a是121的平方根
B．-49= -72，则-7是-49的一个平方根
C. 是的一个平方根
D．
2.下列各叙述中错误的是 ( )
A.0只有一个平方根
B若x2=3，则
C. 的平方根为±2
D．若a为b的平方根，则a=b2
3．是一个正整数，则a可以等于 ( )
A.0 B 2 C.4 D．6
4.介于哪两个连续整数之间 ( )
A．-5，-6 B.3,4
C.4，5 D.5,6
二、填空题
5．若一个正数a的算术平方根减去1等于3，则a=____.
6.求下列各数的算术平方根：
(1)121:____； (2) -(-289)：____；
(3) ：____ ；(4)π：____.
三、解答题
7.已知2a-l的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，求的值.
8.已知a，b为实数，且，解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1．
9.李阳家要买一批正方形地板砖铺地板，已知李阳家住房面积为144平方米，计划用400块地板砖，那么需要的地板砖的边长是多少？
10.某公司车间2016年1月份生产产品7 000个，3月份生产8 470个，若该车间平均每月增长率相同且为x，3月份的产量也可表示为7 000(1+x)2，请你求出这个增长率.
11．小明是一位勤于思考、勇于创新的同学，在学了平方根的有关知识后，他知道负数没有平方根．例如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明产生了一个想法：假设存在一个数i，使i2=-1，那么（-i）2=-1，因此-1就有两个平方根i和-1了，小明进一步想到：因为(±2i)2=(±2)2i2=-4，所以-4的平方根是±2i；因为(±3i)2=(±3)2i2=-9，所以-9的平方根是±3i．
请你根据上面提供的情景解答下列问题：
(1)求-16，-25，-3的平方根；
(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现有什么规律？将你发现的规律用文字表达出来．
12.请你观察以下各式：
①；②；③；…．
(1)根据你的发现，写出④⑤的式子；
(2)请你直接写出表示一般规律的式子．
参考答案
1.A
2.D.
3.D
4. D
5．16
6.（1）11 （2）17 （3） （4）
7.解：由题意得2a-1=(±3)2,3a+b-1=42，所以a=5，b=2，
所以．
8.解：∵a，b为实数，且，∴2a+6=0, ，解得a=-3，．
将a=-3，代入(a+2)x+b2 =a-1，得-x+2=-4，解得x=6．
9.解：设地板砖的边长为x米．由已知条件，得400x2=144，所以
．因为x>0，所以（米）．
答：需要的地板砖的边长是0.6米.
10.解：依题意得
7 000(1+x)2=8 470，所以(1+x)2=1.21.
因为1+x>0，所以1+x=1.1，解得x=0.1=10%．
答：增长率为10%.
11.解：(1)±4i，±5i，；
(2)i3=-1，i4 =1，i5 =1，i6=-1，i7=-i，i8 =1．
规律：对于in，若指数n是4的正整数倍，值为1；若指数n除以4余1，值为i；若指数n除以4余2，值为-1;若指数n除以4余3，值为-i.
12.解：(1)①，⑤；
(2) （n为正整数）．
题后总结：对于数字变化规律探索题目，我们首先看数字与序号之间的关系，然后考虑分子、分母与序号之间的加、减、乘、除、乘方关系．