2021-2022学年湘教版九年级上册数学第 5 章用样本推断总体 单元检测题A卷(word版含答案)

湘教版九上数学第5章 用样本推断总体 检测试题A卷
(考试时间：120分钟　　　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.为了解全校学生的身高，在全校1 000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法中正确的是( )
A．总体是全校学生 B．样本容量是1 000
C．个体是每名学生的身高 D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式
2.某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位：个)：
35　38　42　44　40　47　45　45
则这组数据的中位数、平均数分别是( )
A．41 B．42 C．43 D．44
3．质检部门对鑫利会所酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为(　　)
A．95% B．92% C．97% D．98%
4．质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2 000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为(　　)
A．15件 B．30件 C．150件 D．1 500件
5．某中学的八年级(2)班学生对月球上是否有水进行猜想：有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人不知道，该校现有八年级学生480人，则认为有水的学生有(　　)
A．168人 B．216人 C．96人 D．200人
6．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
队员 平均成绩 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
7.为了了解我市A区和B区期末调考的数学成绩，调查组分别从两区随机各抽查了800份试卷，经过统计计算得到：xA＝89，xB＝89；s＝5.6，s＝7.8.由此可以估计A，B两区(　　)
A．A区的高分比B区多 B．B区学生成绩没有A区学生成绩整齐
C．两区的成绩一样，没有什么差别 D．B区学生成绩比A区学生的成绩整齐
8．为了了解某校九年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组 50～59 60～69 70～79 80～89 90～99
频率 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40
本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是(　　)
A．22人 B．30人 C．60人 D．70人
9．某校七年级共有1 000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有(　　)
A．600人 B．300人 C．150人 D．30人
若一组数据4，，5， ，7, 9 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在元旦联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片吗？小明用20张空白卡片(与写有问题的卡片相同)，和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是 张
12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只
13．某市教育局为了解该市2018年九年级学生的身体素质情况，随机抽取了1 000名九年级学生进行检测，身体素质达标率为95%.请你估计该市12万名九年级学生中，身体素质达标的大约有____万人．
14．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s＝4.8，s＝3.6，那么____(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定．
15．为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是____(填序号)．
①100位女性老人　②全国内100位老人　③在城市和乡镇各选10个点，每个点任选10位老人
16．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有____人．
17．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是____．
第17题图
18．如果一组数据6，7，x，9，5 的平均数是2x，那么这组数据的方差为
三、解答题(共46分)
19．(5分)下表是某居民小区5月份的用水情况：
月用水量(米3) 4 5 6 8 9 11
户数 2 3 7 5 2 1
(1)计算20户家庭的月平均用水量；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计这500户家庭该月共用水多少立方米？
20．(5分)甲、乙两人在10次打靶测试中命中的环数如下：
甲：7，8，9，7，10，10，9，10，10，10
乙：10，8，7，9，8，10，10，9，10，9
(1)分别计算甲、乙两人这10次测试成绩的平均数和方差；
(2)推荐一人参加射击比赛，你认为谁更合适，请说明理由．
21．(8分)为了解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间x(min) 0≤x≤30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计
频数 450 400 50 ____
频率 ____ 0.4 0.1 ____ 1
(1)补全表格中的数据；
(2)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有800万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
22．(8分)某校九年级只有两个班(必要的数据如下表所示)，教导处工作人员统计期末数学考试成绩时，计算出每一个班中男生的及格率都比女生的及格率高(计算没有错误)，于是得出全年级男生及格率比女生及格率高的结论．你觉得这个结论正确吗？请用计算的方法加以说明．
班级 甲班 乙班
男女人数 男25人 女30人 男29人 女24人
及格人数 23 27 17 14
及格率 92% 90% 58.6% 58.3%
23．(10分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了 名学生；
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；
(3)将上面的条形统计图补充完整；
(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的
人数．
24.(10分)某班级要从甲、乙两位同学中选派一人参加“红色故事”演讲比赛．老师对他们的五次模拟演讲比赛成绩(单位：分)进行了整理，计算出甲成绩的平均数是80，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但制作的统计图(如图)表尚不完整．
甲、乙两人模拟成绩统计表
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲成绩/分 90 100 90 50 a
乙成绩/分 80 70 80 90 80
根据以上信息，请你解答下列问题：
(1)a＝ ；
(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；
(3)求乙成绩的平均数；
(4)从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B B C A C B D B A
二．填空题
11 12 13 14 15 16 17 18
80 10 000 11.4 乙 ③ 280 小李 4
19.解：(1)20户家庭的月平均用水量为
＝6.7立方米．
(2)这500户家庭该月共用水6.7× 500＝3 350立方米．
20.解：(1)x甲＝9分，s＝1.4；x乙＝9分；x＝1；
(2)∵x甲＝x乙，s>s，可推测乙的成绩更稳定，
∴应推荐乙去参赛．
21.(1)补全表格中的数据；
阅读时间x(min) 0≤x≤30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计
频数 450 400 __100__ 50 __1__000__
频率 __0.45__ 0.4 0.1 __0.05__ 1
(2)解：根据题意得800×(0.1＋0.05)＝120万人．
答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有120万人．
22.解：结论错误，男生的及格率为
× 100%＝× 100%.
女生的及格率为× 100%＝× 100%.
∴全年级男生及格率<全年级女生及格率．
23.解：解：(1)120
(2)54°
(3)补全条形统计图如下．
(4)×800＝200(人)．
答：对食品安全知识“非常了解”的学生约200人．
24.(1)70
(2)如答图所示．
第16题答图
(3)乙＝×(80＋70＋80＋90＋80)＝80.
(4)因为甲、乙成绩的平均数相同，乙成绩的方差小于甲成绩的方差，
所以乙的成绩比甲的成绩稳定．
所以乙将被选中．