2021-2022学年湘教版七年级数学上册 第4章图形的认识 同步练习（word版含答案）

第4章《图形的认识》同步练习2021—2022学年湘教版七年级数学上册
一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有　　
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．如图，将图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形是　　
A．三角形 B．圆锥 C．三棱锥 D．圆台
3．下列各图中表示线段，射线的是　　
A． B．
C． D．
4．下列实例中，能体现“两点之间，线段最短”基本事实的是　　
A．用两颗钉子固定一根木条 B．用两根木桩拉一直线把树栽成一排
C．把弯路改直缩短路程 D．射击时准星和目标在一条直线上
5．如图，，为的中点，，则的长是　　
A． B． C． D．
6．若，则用度、分、秒表示为　　
A． B． C． D．
7．如图是的平分线，是的平分线，则下列各式正确的是　　
A． B．
C． D．
8．如图，，则的度数为　　
A． B． C． D．
9．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是　　
A．与相等 B．与互余
C．与互补 D．与互余
10．如图，是平角，，，、分别是，的平分线，则等于　　
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，、为线段上的任意两点，那么图中共有　 　条线段．
12．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是　 　．
13．延长线段到，使，则　 　．
14．如图，点、在线段上，点为中点，若，，则
　 　．
15．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是　 　．
16．如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，，，则
　 　度．
17．一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为 　 　．
18．如图，点在直线上，是的平分线．若，则的度数为　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分，19、20每小题5分,21题6分，22、23、24每小题10分）
19．根据题意，补全解题过程：
如图，点为线段上一点，为线段中点，为线段中点，若，，求的长度．
解：为线段中点，，
　　．
为线段中点，，
　　　　．
　　，
　　．
20．如图，在平面内有，，三点．
（1）画直线，射线，线段；
（2）在线段上任取一点（不同于，，连接，并延长至，使；
（3）数一数，此时图中线段共有　 　条．
21．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
22．如图，点在直线上，，．
（1）若，求的度数；
（2）试猜想和的数量关系，并说明理由．
23．如图：、、、四点在同一直线上．
（1）若．
①比较线段的大小：　 　（填“”、“ ”或“” ；
②若，且，则的长为　 　；
（2）若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．
24．（1）如图1所示，已知，，平分，请判断和之间的数量关系，并说明理由；
（2）已知：如图2，点在直线上，射线平分．求证：与互补；
（3）已知和互余，射线平分，射线平分．若，直接写出锐角的度数是 　 　．
第4章《图形的认识》同步练习2021—2022学年湘教版七年级数学上册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　6　．12．　两点确定一条直线　．14．　3 ． 15．　　．
16．　75　． 17． 　　． 18．　　．
三．解答题（共6小题）
19．根据题意，补全解题过程：
如图，点为线段上一点，为线段中点，为线段中点，若，，求的长度．
解：为线段中点，，
　　．
为线段中点，，
　　　　．
　　，
　　．
【解】：为线段中点，，
，
为线段中点，，
，
，
．
20．如图，在平面内有，，三点．
（1）画直线，射线，线段；
（2）在线段上任取一点（不同于，，连接，并延长至，使；
（3）数一数，此时图中线段共有　8　条．
【解】：（1）如图，直线，线段，射线即为所求；
（2）如图，线段和线段即为所求；
（3）由题可得，图中线段的条数为8，
21．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
【解】：（1），
（2）根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体的盒子，如图所示，其长、宽、高分别为，，，
因此体积为：，
22．如图，点在直线上，，．
（1）若，求的度数；
（2）试猜想和的数量关系，并说明理由．
【解】：（1），
，
，
，
；
（2），
设，则，
，
，
，
．
23．如图：、、、四点在同一直线上．
（1）若．
①比较线段的大小：　　（填“”、“ ”或“” ；
②若，且，则的长为　　；
（2）若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．
【解】：（1）①，
，
即，，
②，且，
，
，
，
（2）如图1所示，
设每份为，则，，，，
是的中点，点是的中点，
，，
又，
，
解得，，
．
24．（1）如图1所示，已知，，平分，请判断和之间的数量关系，并说明理由；
（2）已知：如图2，点在直线上，射线平分．求证：与互补；
（3）已知和互余，射线平分，射线平分．若，直接写出锐角的度数是 　 　．
【解】：（1），
理由如下：
，，
，
平分，
，
，
．
（2）平分，
，
，
，
即与互补；
（3）如图，
平分，平分，
，，
，
和互余，
，
即，
，
第8题图
第7题图
第10题图
第9题图
第14题图
第12题图
第18题图
第16题图
第15题图