2021-2022学年北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析 单元测试 （word版含答案）

北师版八年级数学上册
第六章 《数据的分析》单元测试题
一、选择题(共8小题，4*8=32)
1. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛．他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名中学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的(　　)
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
2. 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50
人数 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
3. 某校开展“快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：
阅读量/本 4 5 6 9
人数 3 4 2 1
关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是(　　)
A．众数是9本 B．中位数是5.5本
C．平均数是5.3本 D．方差是3
4. 明明开车从甲地前往乙地，途中加了几次油，行驶的路程与耗油量如下表所示，则汽车每行驶1百公里的平均耗油量为(　　)
行驶路程/百公里 5 4.8 4 5
耗油量/升 45 40.8 40.4 43
A．9升 B．8.8升 C．9.5升 D．8升
5. 下列说法错误的是(　　)
A．一组数据的平均数、中位数可能相同
B．一组数据的中位数可能不唯一
C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据中众数可能有多个
6. 某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是( )
A．19，19 B．19，20
C．20，20 D．22，19
7. 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：
售价 3元 4元 5元 6元
数目 14本 11本 10本 15本
下列说法正确的是( )
A．该班级所售图书的总收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
8. 已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是(　　)
A．a，a3 B．a，a2＋
C. a， D. a，
二．填空题(共6小题，4*6=24)
9．某校八年级(2)班A组女生的体重(单位：kg)为38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是________．
10. 一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是__ __.
11. 某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是__ _分．
12. 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表：
甲 7 8 9 8 8
乙 6 10 9 7 8
若s甲2，s乙2分别表示甲、乙两名同学这5次射击训练成绩的方差，则s甲2________s乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)
13. 某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种 人数 每人每月工资/元
电工 5 7000
木工 4 6000
瓦工 5 5000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将________(填“变小”“不变”或“变大”)．
14. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：
成绩/分 50 60 70 80 90 100
人数 2 x 10 y 8 2
若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.
三．解答题(共5小题， 44分)
15．(6分) 某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：
应聘者 面试成绩 笔试成绩
甲 87分 90分
乙 91分 82分
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
16．(8分) 在“爱满九江”慈善一日捐活动中，学校团支书为了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
(1)这50名同学捐款的众数为______元，中位数为______元；
(2)求这50名同学捐款的平均数．
17．(8分) 某校对三个年级的卫生检查情况(单位：分)如下表：
黑板 门窗 桌椅 地面
七年级 95 90 80 95
八年级 90 95 85 90
九年级 85 90 95 90
(1)试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好；
(2)若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？
18．(10分) 张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中，成绩如表所示．
(1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差＝ (|x1－x|＋|x2－x|＋…＋|xn－x|)(其中x表示n个数据x1，x2，…，xn的平均数)，并规定绝对差小的稳定性好．请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？
(2)请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．
张林 李明 王浩 刘平 陈亮 平均分
第1次 81 82 79 78 80 80
第2次 82 79 89 85 75 82
19．(12分) 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出下表中a，b，c的值：
,平均数(分),中位数(分),众数(分)一班,a,b,90
二班,87.6,80,c(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
参考答案
1-4DDCA 5-8BAAD
9．40
10．4
11．93
12．＜
13．变大
14．10，8
15．解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷(6＋4)＝88.2(分)，乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷(6＋4)＝87.4(分)．因为88.2>87.4，所以甲将被录取．
16．解：(1)15，15
(2)这50名同学捐款的平均数为(5×8＋10×14＋15×20＋20×6＋25×2)÷50＝13(元)．
17．解：(1)∵七年级卫生平均成绩是90分，八年级卫生平均成绩是90分，九年级卫生平均成绩是90分，答：三个年级的卫生状况一样好　
(2)∵七年级的卫生成绩是89.25分，八年级的卫生成绩是88.75分，九年级的卫生成绩是91分，答：九年级的卫生成绩最高，九年级当选
18．解：(1)设两次数学测验成绩的绝对差分别是P1，P2，则P1＝(|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|)＝1.2，P2＝(|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|)＝4.因为P1＜P2，所以第1次数学测验成绩更稳定．
(2)答案不唯一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名，所以从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．
19．解：(1)一班中C级的人数有25－6－12－5＝2(人)，补图略．
(2)a＝(100×6＋90×12＋80×2＋70×5)÷25＝87.6，b＝90，c＝100.
(3)①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度，一班有18人，二班有25×(44%＋4%)＝12(人)，故一班成绩好于二班