人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（SSS）教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（SSS）教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 269.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 06:29:47 | ||
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文档简介
12.2 三角形全等的判定——SSS
教 学 目 标 知识与技能 掌握用“边边边”证明三角形全等的方法，提高逻辑推理能力
过程与方法 通过动手操作，自主合作探究，学会用“边边边”证明三角形全等
情感态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，感受数学推理的严密性
重点 应用“边边边”证明三角形全等
难点 通过画、量、观察、比较等过程，归纳两个三角形全等的条件
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
回顾旧知： 什么是全等形？ 引入新课 3.预习案预习内容：（课前已经完成） （1）.如果有一组边或一组角相等的两个三角形是全等三角形吗？若不是，请画出一组边长为3或一组内角为600的两个不全等三角形. （2）如果有一组边并且一组角相等的两个三角形是全等三角形吗？若不是，请画出一组边长为3并且一组内角为600的2个不全等三角形. 4.准备好两组对应相等的小木棍，每组三根 课堂上订正预习案中的错误，并迅速完成探究案 探究一：利用“SSS”证明两个三角形全等 已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。 求证：（1）△ACE≌△BDF (2) AC//BD 归纳总结：用“SSS”判定三角形全等注意事项： “SSS”是指三条边都对应相等，在书写时，边与边要对应书写 充分挖掘隐含条件：公共边、中点，边部分重合等 针对训练：已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：(1)∠B=∠D (2)AB//CD 归纳总结：证明三角形全等的步骤：___________________________________________________________________________________________________ 延伸拓展：已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE． 当堂检测： 1.如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证△ABE≌△ACD. 师生活动设计： 回答：能够完全重合的两个图形叫做全等形 教师导入：三角形是最简单的图形，本节课我们就一起来探究证明三角形全等一种方法——SSS，老师想要告诉大家“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么？”所以，在这一节课中，我们不仅仅要掌握用边边边来证明三角形全等，还要通过动手操作，理解为什么边边边可以证明三角形全等，让我们一起感受数学推理的严密性吧！ 对预习案中的知识与学生出现的问题进行反馈： 通过预习案中两个问题的探究，同学们已经知道了只给一个条件或者两个条件对应相等，是不能确定两个三角形是全等的，老师也有举一些例子：（幻灯片出示） 由以上可以得到证明三角形全等至少需要三个条件，通过预习同学们知道了三边对应相等可以证明两个三角形全等，为什么可以证明呢？我们通过一个小小的实验来让大家印象更深刻一些： 找两个学习小组的同学，分别用一组木棒来拼成三角形（提出问题：这两个三角形会全等吗？）将拼好的两个三角形比照，让同学们观察，会发现两个三角形会完全重合，明确SSS为什么可以证明三角形全等。 并在此时强调预习案中出现的一些问题： 书写格式不规范： 1.在书写时，边与边要对应书写 2.等号左右两边分别写同一个三角形的边，不要交叉书写 并通过ppt举例强调 书写的格式 学生基本完成以后，小组内针对问题全体起立进行讨论，具体要求： 重点讨论： ①如何正确的书写，怎么规范格式 ②通过探究，总结出证明三角形全等的步骤 ③预习或导学案中遇到的疑问和错误； 讨论的同时，一些小组展示出小组进行讨论过的答案 讨论完毕，整理归纳自己的收获，并仔细看黑板上展示小组展示的结果，并准备好点评 探究一答案： 证明：∵ AF=EB ∴AF+FE=BE+FE 即 AE=BF 在△ACE和△BDF 中 AC=BD（已知） CE=DF（已知） AE=BF（已证） ∴△ACE≌△BDF（SSS） （2）∵△ACE≌△BDF（已证） ∴ ∠A=∠B ∴AC∥BD 学生点评，老师补充：证明三角形全等要注意书写格式，并且学会去找条件，寻找要证明的两个三角形，将已知条件标在图上，看还差哪一个条件，证明出所有条件，再得到全等 针对练习答案： 证明：如图，连接AC （1）在△ABD与△CDB中 ∵ AB=CD BD=DB AD=CB ∴ △ABD≌△CDB（SSS） ∴ ∠B=∠D ∵△ABD≌△CDB ∴∠ABD=∠CDB ∴AB∥CD 学生点评，老师补充：本题涉及到做辅助线，构造公共边，在证明三角形全等的时候，经常要用到公共边，公共角，对顶角等一些隐含条件，要同学们学会发掘，并规范做此类证明题的步骤。 证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 延伸拓展答案： 证明：在△ABD与△ACE中 ∵ AB＝AC
AD＝AE
BD＝CE
∴△ABD≌△ACE（SSS）
∴∠BAD＝∠CAE
∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC
∴∠BAC＝∠DAE 学生点评，老师总结：做证明题学会把已知条件标在图上，会使思路更清晰，证明三角形全等目的在于证明角相等。 当堂检测答案： 证明：∵ BD=CE
∴BD+DE=CE+ED 即BE=CD 在△ABE与△ACD中 ∵ AB=AC AE=AD BE=CD
∴△ABE≌△ACD(SSS) 学生直接回答，口述思路，简单点评 师生归纳总结：（先由学科班长总结，再由老师归纳） 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 ，简写成“边边边”（SSS） 边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段相等 转 化 证明线段所在的两个三角形全等. 两个三角形全等的注意点： 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 有时需添辅助线(如:造公共边) 通过旧知回顾引入新课课题 通过名人名言告诉学生本节课的学习目标，解读学习目标，明确学习目标 通过幻灯片直接举反例，让学生明确一个或者两个条件对应相等不能证明三角形全等 通过实验，激发学生的兴趣，也使学生对这条定理印象更为深刻 学生在独立填写以后进行讨论，互相交流，使其兵教兵，使存在的大部分疑问能够互相解决 学生通过在黑板上展示和小组成员一起讨论过的答案，既能培养他的责任心，也能促进同学之间合作探究 学生点评，老师归纳知识点，避免了老师满堂灌，把课堂交给学生，锻炼了点评学生的口才以及思维灵活性，也让听课的同学更有兴趣，愿意听，敢质疑，并且在学生点评不完整时，老师进行补充，达到老师引领整个课堂的目的 通过题目以及幻灯片的展示，让学生对书写步骤更清晰，对证明题的思路也更清晰，有法可依 由学生先总结，可以锻炼学生的归纳能力，对一节课有所思，有所想，达到学习目标
教 学 目 标 知识与技能 掌握用“边边边”证明三角形全等的方法，提高逻辑推理能力
过程与方法 通过动手操作，自主合作探究，学会用“边边边”证明三角形全等
情感态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，感受数学推理的严密性
重点 应用“边边边”证明三角形全等
难点 通过画、量、观察、比较等过程，归纳两个三角形全等的条件
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
回顾旧知： 什么是全等形？ 引入新课 3.预习案预习内容：（课前已经完成） （1）.如果有一组边或一组角相等的两个三角形是全等三角形吗？若不是，请画出一组边长为3或一组内角为600的两个不全等三角形. （2）如果有一组边并且一组角相等的两个三角形是全等三角形吗？若不是，请画出一组边长为3并且一组内角为600的2个不全等三角形. 4.准备好两组对应相等的小木棍，每组三根 课堂上订正预习案中的错误，并迅速完成探究案 探究一：利用“SSS”证明两个三角形全等 已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。 求证：（1）△ACE≌△BDF (2) AC//BD 归纳总结：用“SSS”判定三角形全等注意事项： “SSS”是指三条边都对应相等，在书写时，边与边要对应书写 充分挖掘隐含条件：公共边、中点，边部分重合等 针对训练：已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：(1)∠B=∠D (2)AB//CD 归纳总结：证明三角形全等的步骤：___________________________________________________________________________________________________ 延伸拓展：已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE． 当堂检测： 1.如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证△ABE≌△ACD. 师生活动设计： 回答：能够完全重合的两个图形叫做全等形 教师导入：三角形是最简单的图形，本节课我们就一起来探究证明三角形全等一种方法——SSS，老师想要告诉大家“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么？”所以，在这一节课中，我们不仅仅要掌握用边边边来证明三角形全等，还要通过动手操作，理解为什么边边边可以证明三角形全等，让我们一起感受数学推理的严密性吧！ 对预习案中的知识与学生出现的问题进行反馈： 通过预习案中两个问题的探究，同学们已经知道了只给一个条件或者两个条件对应相等，是不能确定两个三角形是全等的，老师也有举一些例子：（幻灯片出示） 由以上可以得到证明三角形全等至少需要三个条件，通过预习同学们知道了三边对应相等可以证明两个三角形全等，为什么可以证明呢？我们通过一个小小的实验来让大家印象更深刻一些： 找两个学习小组的同学，分别用一组木棒来拼成三角形（提出问题：这两个三角形会全等吗？）将拼好的两个三角形比照，让同学们观察，会发现两个三角形会完全重合，明确SSS为什么可以证明三角形全等。 并在此时强调预习案中出现的一些问题： 书写格式不规范： 1.在书写时，边与边要对应书写 2.等号左右两边分别写同一个三角形的边，不要交叉书写 并通过ppt举例强调 书写的格式 学生基本完成以后，小组内针对问题全体起立进行讨论，具体要求： 重点讨论： ①如何正确的书写，怎么规范格式 ②通过探究，总结出证明三角形全等的步骤 ③预习或导学案中遇到的疑问和错误； 讨论的同时，一些小组展示出小组进行讨论过的答案 讨论完毕，整理归纳自己的收获，并仔细看黑板上展示小组展示的结果，并准备好点评 探究一答案： 证明：∵ AF=EB ∴AF+FE=BE+FE 即 AE=BF 在△ACE和△BDF 中 AC=BD（已知） CE=DF（已知） AE=BF（已证） ∴△ACE≌△BDF（SSS） （2）∵△ACE≌△BDF（已证） ∴ ∠A=∠B ∴AC∥BD 学生点评，老师补充：证明三角形全等要注意书写格式，并且学会去找条件，寻找要证明的两个三角形，将已知条件标在图上，看还差哪一个条件，证明出所有条件，再得到全等 针对练习答案： 证明：如图，连接AC （1）在△ABD与△CDB中 ∵ AB=CD BD=DB AD=CB ∴ △ABD≌△CDB（SSS） ∴ ∠B=∠D ∵△ABD≌△CDB ∴∠ABD=∠CDB ∴AB∥CD 学生点评，老师补充：本题涉及到做辅助线，构造公共边，在证明三角形全等的时候，经常要用到公共边，公共角，对顶角等一些隐含条件，要同学们学会发掘，并规范做此类证明题的步骤。 证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 延伸拓展答案： 证明：在△ABD与△ACE中 ∵ AB＝AC
AD＝AE
BD＝CE
∴△ABD≌△ACE（SSS）
∴∠BAD＝∠CAE
∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC
∴∠BAC＝∠DAE 学生点评，老师总结：做证明题学会把已知条件标在图上，会使思路更清晰，证明三角形全等目的在于证明角相等。 当堂检测答案： 证明：∵ BD=CE
∴BD+DE=CE+ED 即BE=CD 在△ABE与△ACD中 ∵ AB=AC AE=AD BE=CD
∴△ABE≌△ACD(SSS) 学生直接回答，口述思路，简单点评 师生归纳总结：（先由学科班长总结，再由老师归纳） 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 ，简写成“边边边”（SSS） 边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段相等 转 化 证明线段所在的两个三角形全等. 两个三角形全等的注意点： 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 有时需添辅助线(如:造公共边) 通过旧知回顾引入新课课题 通过名人名言告诉学生本节课的学习目标，解读学习目标，明确学习目标 通过幻灯片直接举反例，让学生明确一个或者两个条件对应相等不能证明三角形全等 通过实验，激发学生的兴趣，也使学生对这条定理印象更为深刻 学生在独立填写以后进行讨论，互相交流，使其兵教兵，使存在的大部分疑问能够互相解决 学生通过在黑板上展示和小组成员一起讨论过的答案，既能培养他的责任心，也能促进同学之间合作探究 学生点评，老师归纳知识点，避免了老师满堂灌，把课堂交给学生，锻炼了点评学生的口才以及思维灵活性，也让听课的同学更有兴趣，愿意听，敢质疑，并且在学生点评不完整时，老师进行补充，达到老师引领整个课堂的目的 通过题目以及幻灯片的展示，让学生对书写步骤更清晰，对证明题的思路也更清晰，有法可依 由学生先总结，可以锻炼学生的归纳能力，对一节课有所思，有所想，达到学习目标