2.1 整式（第二课时）
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(共24张PPT)
2.1.1 整 式 （第2课时）
第二章 整式的加减
“除了月亮之外最神秘的地方”——青藏高原上
青藏铁路目前是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路！
西宁
格尔木
拉萨
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻
土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，
请根据这些数据回答
路程=速度 时间
1.路程、速度、时间之间具有怎样的等量关系？
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。
如：100×t可以
写成100 t或100t
100 t=100t（千米）
活动
2.行驶2小时的路程是多少
3.行驶3小时的路程是多少
4.行驶t小时的路程是多少
100 3=300（千米）
100 2=200（千米）
先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。
3.如图正方体的表面积为 ，体积为 .
4.设n表示一个数，则它的相反数是 .
5.半径为r的圆面积是 .
a
相信自己你是最棒的
回顾 思考
a
45t
观察下列各式，它们有什么共同的特点？
例如:3a2b、–m2、2x 、ah 等等都是单项式。
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
聪明的你还能举出其它例子吗？
活动
（1）“9” 、“a”、是不是单项式？
（2）4a b c 是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
都不是单项式，单项式只含有乘积运算。
（3） “2x+1”、“a–b” 和“ ” 是不是单项式？
判断下列各式哪些是单项式，并说明为什么？
2+3
是常数
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在
的售价为（ ）；
(5)一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积（ ）．
１２n,它的系数是１２，次数是１；
a h, 它的系数是1,次数是3;
0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
,它的系数是 ,次数是2 ;
活动
我们把单项式中的 数字因数
叫做这个单项式的 系数
如：–2a b的数字因数是 ，所以–2a b的系数是 ；
–2
–2
例：找出下列单项式的系数：
-0.3h
32st
注意：单项式的系数包含符号，当系数为1或
-1时，这个“1”应省略不写。
活动
-1
1
一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如：-3abc的所有字母是 ，它们
的指数都是 ，指数和是 ，所以abc
的次数是 ，称它是三次单项式。
如：4x yz的所有字母是 ，指数和是 ，
所以4x yz的次数是 ，它是 次单项式。
a、b、c
1+1+1=3
3
x,y,z
4
4
四
1
－3abc
系数
三次单项式
请你写出一个五次单项式，使它的字母
是 系数是2，次数是5.
若 是一个五次单项式，则
请指出 的系数与次数
的系数是 ，次数是 。
（1）
（2）
（3）
是常数
C. 单项式 的系数是 ，次数是
下列说法中,正确的是( )
D
成长的足迹
A. 单项式 的系数是 ，次数是
B. 单项式 的系数是 ，次数是
D. 单项式 的系数是 ，次数是
下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 的系数为2，次数为2
火眼金睛
行家看门道
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在
的售价为（ ）；
(5)一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积（ ）．
１２n,它的系数是１２，次数是１；
a h, 它的系数是1,次数是3;
0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
,它的系数是 ,次数是3 ;
活动
1、谈谈你在本节课中的收获。
2、你是否还有问题要提出？
活动
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
课本p56 2 p59习题2.1第1题
说出下列单项式的系数和次数，是几次单项式
（1） 20﹪m,
（2）3×105x y
写出一个单项式
使它的系数是2，次数是3
写出包含x2、y的五次单项式
使它的系数是2
请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数．
A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定
下列关于24的次数说法正确的是( )
c
你和你的同桌一齐回答
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分
之一圆和一个半圆组成
（他们的半径相同）。
装饰物所占的面积是多少？
判断题：
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
×
×
×
×
2.1.1 整 式 （第2课时）
第二章 整式的加减
“除了月亮之外最神秘的地方”——青藏高原上
青藏铁路目前是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路！
西宁
格尔木
拉萨
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻
土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，
请根据这些数据回答
路程=速度 时间
1.路程、速度、时间之间具有怎样的等量关系？
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。
如：100×t可以
写成100 t或100t
100 t=100t（千米）
活动
2.行驶2小时的路程是多少
3.行驶3小时的路程是多少
4.行驶t小时的路程是多少
100 3=300（千米）
100 2=200（千米）
先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。
3.如图正方体的表面积为 ，体积为 .
4.设n表示一个数，则它的相反数是 .
5.半径为r的圆面积是 .
a
相信自己你是最棒的
回顾 思考
a
45t
观察下列各式，它们有什么共同的特点？
例如:3a2b、–m2、2x 、ah 等等都是单项式。
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
聪明的你还能举出其它例子吗？
活动
（1）“9” 、“a”、是不是单项式？
（2）4a b c 是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
都不是单项式，单项式只含有乘积运算。
（3） “2x+1”、“a–b” 和“ ” 是不是单项式？
判断下列各式哪些是单项式，并说明为什么？
2+3
是常数
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在
的售价为（ ）；
(5)一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积（ ）．
１２n,它的系数是１２，次数是１；
a h, 它的系数是1,次数是3;
0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
,它的系数是 ,次数是2 ;
活动
我们把单项式中的 数字因数
叫做这个单项式的 系数
如：–2a b的数字因数是 ，所以–2a b的系数是 ；
–2
–2
例：找出下列单项式的系数：
-0.3h
32st
注意：单项式的系数包含符号，当系数为1或
-1时，这个“1”应省略不写。
活动
-1
1
一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如：-3abc的所有字母是 ，它们
的指数都是 ，指数和是 ，所以abc
的次数是 ，称它是三次单项式。
如：4x yz的所有字母是 ，指数和是 ，
所以4x yz的次数是 ，它是 次单项式。
a、b、c
1+1+1=3
3
x,y,z
4
4
四
1
－3abc
系数
三次单项式
请你写出一个五次单项式，使它的字母
是 系数是2，次数是5.
若 是一个五次单项式，则
请指出 的系数与次数
的系数是 ，次数是 。
（1）
（2）
（3）
是常数
C. 单项式 的系数是 ，次数是
下列说法中,正确的是( )
D
成长的足迹
A. 单项式 的系数是 ，次数是
B. 单项式 的系数是 ，次数是
D. 单项式 的系数是 ，次数是
下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 的系数为2，次数为2
火眼金睛
行家看门道
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在
的售价为（ ）；
(5)一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积（ ）．
１２n,它的系数是１２，次数是１；
a h, 它的系数是1,次数是3;
0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
,它的系数是 ,次数是3 ;
活动
1、谈谈你在本节课中的收获。
2、你是否还有问题要提出？
活动
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
课本p56 2 p59习题2.1第1题
说出下列单项式的系数和次数，是几次单项式
（1） 20﹪m,
（2）3×105x y
写出一个单项式
使它的系数是2，次数是3
写出包含x2、y的五次单项式
使它的系数是2
请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数．
A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定
下列关于24的次数说法正确的是( )
c
你和你的同桌一齐回答
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分
之一圆和一个半圆组成
（他们的半径相同）。
装饰物所占的面积是多少？
判断题：
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
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