人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3.1 角 课后练习（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3.1 角 课后练习（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 08:40:44 | ||
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文档简介
4.3.1角
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠PON表示同一个角
B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON
2．下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
3．下面等式成立的是（ ）
A．83.5°＝83°50'
B．90°﹣57°23'27″＝32°37'33″
C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″
D．41.25°＝41°15'
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（ ）
A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′
5．在下列说法中：
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；
③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.小于平角的角按照大小可以分成、和三类.
7.角是有公共端点的两条组成的图形,也可以看成是由一条绕它的端点旋转而成的图形.叫做角的顶点.
8.每晚新闻联播的结束时间是19点30分，此时时针与分针所成的角为 度.
9.填空：30.26°＝_______°_______′______〞.
10.在∠AOB的内部引出OC，OD两条射线,则图中共有个角,它们分别是.
三、解答题(共40分)
11.如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.
12．计算：
（1）180°﹣36°54″；
（2）（30°41′﹣25°4′30″）×3+28′3″×2．
参考答案
1．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠PON表示同一个角
B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON
【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
【解析】A、∠1与∠PON表示同一个角是正确的，不符合题意；
B、∠α表示的是∠MOP是正确的，不符合题意；
C、∠MON不能用∠O表示，原来的说法错误，符合题意；
D、图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON是正确的，不符合题意．
故选：C．
2．下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
【分析】逐项计算可判定求解．
【解析】48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；
90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；
21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；
180°÷7＝25°43'，故D选项正确．
故选：D．
3．下面等式成立的是（ ）
A．83.5°＝83°50'
B．90°﹣57°23'27″＝32°37'33″
C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″
D．41.25°＝41°15'
【分析】根据1°＝60′，1′＝60″进行换算即可．
【解析】A、83.5°＝83°30'，故本选项不符合题意；
B、90°﹣57°23'27″＝32°36'33″，故本选项不符合题意；
C、15°48'36″+37°27'59″＝53°16'35″，故本选项不符合题意；
D、41.25°＝41°15'，故本选项符合题意．
故选：D．
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（ ）
A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′
【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．
【解析】∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，
∴∠EAC＝32°20′，
∵∠EAD＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；
故选：B．
5．在下列说法中：
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；
③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】利用时钟的特征解答即可．
【解析】①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°﹣30°÷4，不是平角，原说法错误；
②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，原说法正确；
③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，原说法错误；
④钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，原说法正确．
∴正确的个数是2个．
故选：B．
6.锐角，直角，钝角
7.射线，射线，射线的端点
8.45
【解析】表盘有12个大格，共360°，则每一个大格为30°，当19点30分时，钟表的时针在7点与8点的中间，分针在6点处，共1.5个大格，列式求解即可.
解：根据题意得，19点30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：1.5×30＝45°.
故答案为45.
9.30，15，36
10.6；∠AOC,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠BOD
三、解答题
11.3个，8个
【解析】以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠CBD、∠ABC.
以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA.
注意：
(1)也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示.
(2)以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个.
12．计算：
（1）180°﹣36°54″；
（2）（30°41′﹣25°4′30″）×3+28′3″×2．
【分析】（1）根据两个度数相减，度与度，分与分，秒与秒对应相减，分的结果若满60，则转化为度，注意以60为进制即可得出结果．
【解析】（1）原式＝179°59′60″﹣36°0′54″＝143°59′6″；
（2）原式＝90°123′﹣75°12′90″+56′6″
＝90°122′60″﹣75°13′30″+56′6″
＝15°109′30″+56′6″
＝15°165′36″
＝17°45′36″．
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠PON表示同一个角
B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON
2．下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
3．下面等式成立的是（ ）
A．83.5°＝83°50'
B．90°﹣57°23'27″＝32°37'33″
C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″
D．41.25°＝41°15'
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（ ）
A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′
5．在下列说法中：
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；
③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.小于平角的角按照大小可以分成、和三类.
7.角是有公共端点的两条组成的图形,也可以看成是由一条绕它的端点旋转而成的图形.叫做角的顶点.
8.每晚新闻联播的结束时间是19点30分，此时时针与分针所成的角为 度.
9.填空：30.26°＝_______°_______′______〞.
10.在∠AOB的内部引出OC，OD两条射线,则图中共有个角,它们分别是.
三、解答题(共40分)
11.如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.
12．计算：
（1）180°﹣36°54″；
（2）（30°41′﹣25°4′30″）×3+28′3″×2．
参考答案
1．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠PON表示同一个角
B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON
【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
【解析】A、∠1与∠PON表示同一个角是正确的，不符合题意；
B、∠α表示的是∠MOP是正确的，不符合题意；
C、∠MON不能用∠O表示，原来的说法错误，符合题意；
D、图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON是正确的，不符合题意．
故选：C．
2．下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
【分析】逐项计算可判定求解．
【解析】48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；
90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；
21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；
180°÷7＝25°43'，故D选项正确．
故选：D．
3．下面等式成立的是（ ）
A．83.5°＝83°50'
B．90°﹣57°23'27″＝32°37'33″
C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″
D．41.25°＝41°15'
【分析】根据1°＝60′，1′＝60″进行换算即可．
【解析】A、83.5°＝83°30'，故本选项不符合题意；
B、90°﹣57°23'27″＝32°36'33″，故本选项不符合题意；
C、15°48'36″+37°27'59″＝53°16'35″，故本选项不符合题意；
D、41.25°＝41°15'，故本选项符合题意．
故选：D．
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（ ）
A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′
【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．
【解析】∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，
∴∠EAC＝32°20′，
∵∠EAD＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；
故选：B．
5．在下列说法中：
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；
③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】利用时钟的特征解答即可．
【解析】①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°﹣30°÷4，不是平角，原说法错误；
②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，原说法正确；
③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，原说法错误；
④钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，原说法正确．
∴正确的个数是2个．
故选：B．
6.锐角，直角，钝角
7.射线，射线，射线的端点
8.45
【解析】表盘有12个大格，共360°，则每一个大格为30°，当19点30分时，钟表的时针在7点与8点的中间，分针在6点处，共1.5个大格，列式求解即可.
解：根据题意得，19点30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：1.5×30＝45°.
故答案为45.
9.30，15，36
10.6；∠AOC,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠BOD
三、解答题
11.3个，8个
【解析】以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠CBD、∠ABC.
以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA.
注意：
(1)也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示.
(2)以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个.
12．计算：
（1）180°﹣36°54″；
（2）（30°41′﹣25°4′30″）×3+28′3″×2．
【分析】（1）根据两个度数相减，度与度，分与分，秒与秒对应相减，分的结果若满60，则转化为度，注意以60为进制即可得出结果．
【解析】（1）原式＝179°59′60″﹣36°0′54″＝143°59′6″；
（2）原式＝90°123′﹣75°12′90″+56′6″
＝90°122′60″﹣75°13′30″+56′6″
＝15°109′30″+56′6″
＝15°165′36″
＝17°45′36″．