2021-2022七上第一章 有理数1.5.1 乘方（1）学案

1.5.1 乘方（1）
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作，读作
求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在中，叫做，叫作。当看作的次方的结果时，也可读作。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常不写。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。
(
n
为奇数
n
为偶数
)（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数）(n为整数)
(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。
正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
二、合作探究：
1、计算：
2、；
3、已知n是正整数，那么，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。
A、正数B、负数C、0 D、任何有理数
5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是
三、学以致用：
1、把写成乘方形式。
2、计算：，，
3、下列运算正确的是。
A、B、C、
D、
4、若，则
若，则
四、能力提升：
1、计算：
2、，
3、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是____________。