2021-2022学年湘教版七年级数学上册2.3 代数式的值 同步测试卷（Word版含答案）

2.3 代数式的值同步测试卷 2021-2022学年湘教版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
若x=1,则|x-4|=( )
A. B. C. D.
当x=-1,y=1时,代数式-的值是( )
A. B. C. D.
人们通常用C表示摄氏温度,F表示华氏温度,C与F之间的关系式为:C=(F-32),当华氏温度为59度时,摄氏温度为( )
A. 度 B. 度 C. 度 D. 度
若有理数a,b满足|a-1|+=0,则ab=( )
A. B. C. D.
当x=7与x=-7时,代数式-+1的两个值( )
A. 相等 B. 互为倒数
C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数
a,b互为倒数,x,y互为相反数,且y0,则(a+b)(x+y)-ab-的值为( )
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（本大题共7小题，共35分）
如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为 .
定义一种新运算:a*b=,则23= .
按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为 .
（1）如果，b＝-3，那么代数式2a+b的值为 ．
（2）小张在计算31+a的值时，误将“+”看成“-”，结果得12，那么31+a的正确结果应为 ．
（3）已知一个三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积S＝ ．若S＝6cm2，h＝5cm，则a＝ cm．
（4）已知x+2y＝3，则1+2x+4y的值为 ．
（5）若2m-n2-4＝0，则代数式6-2m+n2的值为 ．
当x=-1时,-3bx-2=1,则a+b+1= .
已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=______．
下图是一个运算程序示意图.若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为 .
三、解答题（本大题共6小题，共55分）
当a＝3，b＝-1时，求下列代数式的值．（1）a2-b2；
（2）(a+b)(a-b)；
（3）a2+2ab+b2；
（4）(a+b)2．
如图是一组数值转换器的示意图．
（1）写出图①中的输出结果和图②中的转换步骤；
（2）当输入x的值分别为-4，-3，-1，0，2，6时，试求出图①②中输出的值．
研究表明,运动时心跳速率通常和人的年龄有关.用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则b=0.8(220-a).
(1)正常情况下,一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少
(2)一个45岁的人运动时,每分钟心跳次数为132次,请问他有危险吗 为什么
有一种放铅笔的V形槽,如图所示,第一层放1支,第二层放2支,依次每层增放1支,只要数一数顶层的支数n就可用公式算出槽内铅笔的支数.
(1)根据图示你能写出这个公式吗
(2)利用公式计算当n=11时,槽内铅笔的支数
如图,在社会主义新农村建设中,某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计四块半径都相同的四分之一圆的花坛,正中间设计一个圆形喷水池,若四周圆形和中间圆形的半径都为r米,广场长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形的半径都为20米,求广场空地的面积.(计算结果保留)
初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费.
(1)若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元
(2)当m=70时,采用哪种方案优惠
(3)当m=100时,采用哪种方案优惠
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】7
8.【答案】-1
9.【答案】55
10.【答案】-2 50 2.4 7 2
11.【答案】
12.【答案】0
13.【答案】1
14.【答案】解：（1）8；
（2）8；
（3）4；
（4）4.
15.【答案】解：（1）3x-2；+4；÷5（或÷5；）；
（2）见下表：
输入x -4 -3 -1 0 2 6
题图①输出 -14 -11 -5 -2 4 16
题图②输出 0 2
16.【答案】解:
(1)b=0.8(220-a)=0.8(220-14)=164.8(次/分).
答:一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是164次.
(2)b=0.8(220-a)=0.8(220-45)=140(次/分).
因为140>132,所以他无危险.
17.【答案】解:
(1)这个公式为.
(2)当n=11时,==66.
18.【答案】解:
(1)广场空地的面积为(ab-)平方米.
(2)当a=500,b=200,r=20时,
ab-=(100000-800)平方米.
19.【答案】解:
(1)甲方案:m30=24m(元),
乙方案:(m+5)30=22.5(m+5)(元).
(2)当m=70时,甲方案付费为2470=1680(元),乙方案付费为22.575=1687.5(元).
所以采用甲方案优惠.
(3)当m=100时,甲方案付费为24100=2400(元),乙方案付费为22.5105=2362.5(元).
所以采用乙方案优惠.
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