2021-2022学年湘教版七年级数学上册3.2 等式的性质 同步测试卷（Word版含答案）

3.2 等式的性质同步测试卷 2021-2022学年湘教版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
下列等式变形错误的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
下列是等式-1=x的变形,其中是根据等式性质2变形的为（ ）
A. B.
C. D.
下列变形中,正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
若等式x=y可以变形为=,则有( )
A. B.
C. D. 为任意有理数
有两种等式变形:若ax=b,则x=;若x=,则ax=b.其中( )
A. 只有对 B. 只有对 C. 都对 D. 都错
下列运用等式的性质,变形不正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
下列说法正确的是( )
A. 在等式两边都除以，可得
B. 在等式两边都除以，可得
C. 在等式两边都除以，可得
D. 在等式两边都除以，可得
“”“”“”各代表一种物品,其质量关系如图所示(左右天平呈平衡状态),如果一个“”的质量是4 g,那么一个“”的质量是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共9分）
如图所示,若将天平左盘中两个等重的物品取下一个,则右盘中取下 个等重的砝码,可使天平仍然平衡.
由等式2x-1=4可得2x= ,这是根据等式性质 ,等式两边都 .
在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果-=,那么x= ,根据等式性质 ,两边都 ;
(2)如果-2x=2y,那么x= ,根据等式性质 ,两边都 ;
(3)如果=4n,那么m= ,根据等式性质 ,两边都 ;
(4)如果x=4,那么x= ,根据等式性质 ,两边都 .
三、解答题（本大题共9小题，共69分）
判断下列等式变形是否正确,并说明理由.
(1)若-x=y,则x=-2y;
(2)若3a=-5b,则a=-b.
已知-3=5,你能求出+3的值吗 请说明理由.
已知x=是关于x的方程5m-12x=+x的解，求关于y的方程my-2=3m-6的解．
下面是张铭同学今天做的家庭作业:
问题:将等式5x-3y=4x-3y变形.
解:因为5x-3y=4x-3y,
所以5x=4x(第一步).
所以5=4(第二步).
上述过程中,第一步是怎么得到的 第二步得出错误的结论,其原因是什么
已知等式2a-3=2b+1,你能比较a和b的大小吗
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值.
能不能从(a+3)x=b-1得到x=,为什么 反之,能不能从x=得到等式(a+3)x=b-1,为什么
已知a+2b=-5,4x-3y=1,请利用等式性质求2x-4b-(a+y)-5的值.
a,b,c三个物体的质量关系如图所示:
回答下列问题:
(1)a,b,c三个物体就单个而言哪个质量最大
(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】3
10.【答案】5 1 加上1
11.【答案】-2y 2 乘-10 -y 2 除以-2 12n 2
乘3 6 2 乘
12.【答案】解:(1)不正确,在等式-x=y两边都乘-2,所得等式应为x=-y.
(2)不正确,在等式3a=-5b两边都除以3,所得等式应为a=-b.
13.【答案】解:能,由-3=5,
得=5+3,
=4,
所以+3=4+3=7.
14.【答案】解：把代入方程，得,
解得m=1，
把m=1代人方程my-2=3m-6得：y-2=3-6，
解得y=-1.
15.【答案】解:第一步是等式两边都加3y,
第二步错误的原因是x=0时,两边都除以x无意义.
16.【答案】解:能,a>b.
理由:等式两边同时加3,得2a=2b+4.
等式两边同时除以2,得a=b+2.
故a>b.
17.【答案】-4
18.【答案】解:从(a+3)x=b-1不能得到x=,
因为a+3可能为0,
而0不能为除数.
从x=能得到等式(a+3)x=b-1,
因为等式的两边乘同一个数,结果仍相等.
19.【答案】解:原式=2x-4b-a-y-5
=2x-y-4b-a-5
=2x-y+(-4b)+(-a)-5.
由4x-3y=1,得2x-y=.
由a+2b=-5,得(-a)+(-4b)=10.
故原式=+10-5=5.
20.【答案】解:(1)根据题图知2a=3b,2b=3c,
则a=b,b=c,
进而有a=c,
因为c>c>c,
所以a>b>c,
所以a,b,c三个物体就单个而言,a质量最大.
(2)由(1)知a=c,即4a=9c,
所以要使天平平衡,则天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.
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