2021-2022学年湘教版数学七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用 同步测试卷 （Word版含答案）

3.4 一元一次方程模型的应用同步测试卷2021-2022学年湘教版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
永州市在“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”,吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天,从早晨8:00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人,同时每小时走出阳明山景区的游客人数约为600人.已知阳明山景区游客的饱和人数为2000人,则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )
A. B. C. D.
如图,在编写数学迷题时,“□”内要求填写同一个数字.若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是( )
A. B.
C. D.
要挖一条水渠,共有72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调动人员才能使挖出的土能及时运走 解决此问题,可设派x人挖土,其他的人运土,可列方程( )
A. B. C. D.
一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为（　　）
A. B.
C. D.
某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40 元;按原价的九折出售,那么每件盈利20 元,则这种衬衫的原价是( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动,师、生票价相同,甲车主说:“每人八折.”乙车主说:“学生九折,老师减半.”张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师和王老师带的学生人数为( )
A. B. C. D.
某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中，商场（）
A. 不赚不赔 B. 赚元 C. 赔元 D. 赚元
李明是学校的篮球小明星,一场篮球比赛中,他一人得了21分,如果他只投进了2分球和3分球,且投进的2分球比3分球多3个,那么2分球他一共投了( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
某校在七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班需进行10场比赛).比赛规则:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分,已知七(2)班在所有的比赛中得到14分,若设该班胜x场,则x应满足的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
下图是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,则当a+b+c+d=80时,a= .
有一列数,按一定规律排成1,-3,9,-27,81,-243,,其中某三个相邻数的和是5103,则这三个数中中间的数是 .
一项工作,甲单独做需要10 h完成,乙单独做需要15 h完成,那么甲每小时完成总工作量的 ,乙每小时完成总工作量的 .若设甲、乙合作需要x h完成,则可列方程为 ,解得x= .
明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问郡多少能完成.”用现代的话说就是:有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排制作笔管或笔套的短竹的数量,使制成的笔管与笔套正好配套 设用于制作笔管的短竹数为x根,则可列方程为 .
在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只负2场,那么该队胜了几场 平了几场 若设该队胜x场,则平 场,根据胜场积分+ +负场积分= ,可列方程为 .
某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分.已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了______道题.
三、解答题（本大题共14小题，共75分）
某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动,现准备将6000件生活物资发往A,B两个贫困地区,其中发往A区的生活物资比发往B区的生活物资的1.5倍少1000件,问发往A区的生活物资为多少件
解:设发往B区的生活物资为x件,则发往A区的生活物资为 件.
根据题意,可列方程 .
解得x= .
所以1.5x-1000= .
答:发往A区的生活物资为 件.
某新建成的学校举行绿化校园活动,九年级计划购买A,B两种花木共100棵绿化操场,其中A花木每棵50元,B花木每棵100元.若购买A,B两种花木刚好用去8000元,则购买了A,B两种花木各多少棵
某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t,采用新技术后,实际产量为225 t,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨
列方程解应用题:
某校七年级的合唱队与舞蹈队共有120人,其中合唱队人数比舞蹈队人数的4倍少5人.
(1)合唱队、舞蹈队各有多少人
(2)如果从合唱队、舞蹈队两个队伍分别抽调队员,组成鼓号队,并使合唱队、舞蹈队、鼓号队三个队的人数比是13:4:7,那么合唱队、舞蹈队要分别抽调多少队员
一个三位数,百位上的数字是1,如果把“1”移到个位,其他两个数字及顺序均不变,所得的新三位数比原三位数的2倍少7,求原来的三位数.
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的4倍多1,若将这个两位数上个位与十位上的数字调换位置,所得的新数比原数小63,求原数.
整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，可以完成这项工作的，问怎样安排参与整理数据的具体人数？
某报社需要在40 min内将一篇紧急宣传文稿输入电脑.已知独立完成此项任务,小王需要50 min,小李需要30 min.小王独自输入了30 min后,因为急于完成任务,请求小李帮助他(求助时间忽略不计),他们能在要求的时间内完成任务吗 请说明理由.
为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146 m的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26 m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 m,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天
在某城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天.
(1)若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合作完成.甲、乙两队合作多少天
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱 还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱
有一个加工茶杯的车间,一个工人每小时平均可以加工杯身12个或加工杯盖15个,车间共有90人.安排加工杯身的人数为多少时,才能使生产的杯身和杯盖正好配套
解法一:设安排加工杯身的工人为x人,则加工杯盖的工人为 人, 每小时加工杯身 个,杯盖 个,则可列方程为 .解得x= .
解法二:设共加工杯身x个(或共加工杯盖x个),则加工杯身的工人为 人,加工杯盖的工人为 人,则可列方程为 .解得x= .故加工杯身的工人为 人.
红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
国家教育部规定“中小学生每天的体育活动时间不低于1小时”.为增强学生免疫力,有效抗击疫情,实验中学派明思寒到文体超市购买若干条跳绳,以方便学生课下运动.一种跳绳标价每条15元.请认真阅读结账时老板与明思寒的对话,求明思寒购买了多少条跳绳.
甲、乙两队参加某知识竞赛,该竞赛分必答题和抢答题两个环节,在必答题环节中,每队各有20道必答题,每答对一题得10分,答错或不答都扣5分;在抢答题环节中,共有3道抢答题,每抢答对一题得10分,抢答错扣20分,没抢到答题机会不得分也不扣分.在这次竞赛中,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题,其余均答对.
(1)求甲队在必答题环节中,答对多少题,答错或不答多少题.
(2)在抢答题环节中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队拉拉队队员小黄说:“我们甲队输了!”你认为小黄说得对吗 如果不对,请你举例说明.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】17
11.【答案】-2187
12.【答案】 +=1 6
13.【答案】3x=5(83000-x)
14.【答案】(12-2-x) 平场积分 总积分
3x+(12-2-x)1+0=22
15.【答案】8
16.【答案】解：(1.5x-1000)；
x+1.5x-1000=6000；
2800；
3200；
3200
17.【答案】解:购买了A种花木40棵、B种花木60棵.
18.【答案】解:该农场去年实际生产玉米52.5 t、小麦172.5 t.
19.【答案】解:(1)合唱队有95人,舞蹈队有25人.
(2)合唱队要抽调30名队员,舞蹈队要抽调5名队员.
20.【答案】解：设这个三位数的后两位数字组成的数为x，
所列方程为2(100＋x)-7＝10x＋1，
解得x＝24.
答：这个三位数为124.
21.【答案】解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为4x＋1，
所列方程为10(4x＋1)＋x－63＝10x＋4x＋1，
解得x＝2，
∴4x＋1＝4×2＋1＝9，
∴原数是92.
答：原数为92.
22.【答案】解：设先安排x人参与整理数据，由题意得：×2+×（x+5）×8=，
解得：x=2．
答：计划先由2人整理这组数据．
23.【答案】解:能.
理由:设小李加入后,x min完成任务,
根据题意,
得+=1,解得x=7.5,
则他们完成共用时37.5 min.
因为37.5<40,
所以他们能在要求的时间内完成任务.
24.【答案】解：设甲工程队每天掘进xm，则乙工程队每天掘进（x-2)m.
由题意得2x＋(x＋x-2)＝26
解得x＝7
则乙工程队每天掘进5m
（天）
故甲乙两个工程队还需联合工作10天
25.【答案】解：（1）设甲、乙两队合作t天，
由题意得
解得：t=24.
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有
解得,y=36,
①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）.
②乙单独完成超过计划天数不符合题意.
③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）.
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.
26.【答案】解：(90-x)；12x；15(90-x)；12x=15(90-x)；50；
；；+=90；600；50.
27.【答案】解：设用x米布料生产上衣，根据题意得：
解得：x=360,
答：用360米布料生产上衣，240米布料生产裤子，才能使上衣和裤子恰好配套。
28.【答案】解:设购买了x条跳绳.
则
解得：x=80
故购买了80条跳绳.
29.【答案】解:(1)设答对x题,则答错或不答(20-x)题.
根据题意得10x-5(20-x)=170.
解得x=18,
所以20-x=2.
答:答对18题,答错或不答2题.
(2)小黄说得不对.
理由如下:
甲队现在得分为170分,
乙队现在得分为1910-5+10=195(分).
若第2题乙队抢答错误,
则乙队得分为195-20=175(分),
若第3题甲队抢答正确,
则甲队得分为170+10=180(分),
甲队获胜.
(举例不唯一)
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