2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步练习题 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步练习题 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 174.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 09:28:49 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《3.6整式的加减》同步练习题（附答案）
1．下面是小强做的一道多项式的加减运算题，由于他不小心把一滴墨水滴在了上面：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣5xy+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．
2．若关于a，b的两个多项式a2+2ab﹣b2与﹣2a2+mab+2b2的和是二次二项式，则m的值为 ．
3．若关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，则n的值是 ．
4．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为 ．
5．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为 ．
6．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝ ．
7．已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为 ．
8．若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，则k的值是 ．
9．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝ ．
10．如果多项式4x2﹣7x2+6x﹣5x+2与多项式ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
11．如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是 ．
12．若关于x、y的代数式2mx3﹣nxy2与2x3﹣xy2+y的和不含三次项，则（2m﹣n）2021＝ ．
13．化简并求值4xy+[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣1．
14．化简求值：﹣8x2+3y2﹣（2y2﹣3x2）﹣3（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝2．
15．先化简再求值：
（1）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2ab，其中a＝﹣2，b＝2；
（2）已知（x+2）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．
16．已知A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy．
（1）若A+B的值与x无关，求ab．
（2）若|a﹣2|+（b+1）2＝0且x+y＝，xy＝﹣2时，求2A﹣3B的值．
17．先化简，再求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2﹣a3b）]，其中a＝﹣2，b＝．
18．若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6，请计算：A﹣2B，并求当x＝﹣1时，A﹣2B的值．
19．已知关于x、y的式子（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与x无关，求a、b的值，并求出3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2+ab+b）的值．
20．求代数式3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]的值，其中a，b满足关系式|a+1|+（b﹣2）2＝0．
21．解答下列问题．
（1）先化简，再求值：x2﹣2（x2+y）﹣（﹣3x2+y），其中x＝﹣5，y＝2；
（2）已知A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值，其中x＝﹣2．
22．化简求值：
已知x1﹣my2与﹣x3yn+1是同类项，求5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+8m2]的值．
23．先化简再求值：已知﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣2．
24．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣[a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a＝﹣5，b＝﹣．
25．先化简，再求值：（6x2﹣9xy）﹣（x2﹣xy）+（y2﹣x2），其中x＝2，y＝﹣1．
26．化简与求值：
（1）（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．
（2）已知A＝4x2+5y，B＝﹣3x2﹣2y，求2A﹣B的值，其中x＝2，y＝1．
27．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）若M＝a2﹣ab+b2，N＝4a2+ab+3b2，在（1）的条件下，求3M﹣N的值．
28．已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3．
（1）若（x+y﹣）2+|xy+|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，求y的值．
参考答案
1．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣5xy+y2，
∴﹣x2+3xy﹣y2+5x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy+y2，
4x2﹣5xy+y2＝﹣5xy+y2，
故被墨汁遮住的一项应是4x2．
故答案为：4x2．
2．解：∵关于a，b的多项式a2+2ab﹣b2与﹣2a2+mab+2b2的和是二次二项式，
∴﹣a2+（m+2）ab+b2是二次二项式，
∴m+2＝0，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
3．解：3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy
＝3x2+6xy﹣3y2﹣2x2+2nxy﹣xy
＝x2+（5+2n）xy﹣3y2，
∵关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，
∴5+2n＝0，
解得：n＝﹣．
4．解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
∴a2b＝（﹣3）2＝9．
故答案为：9．
5．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，
∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）
＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4
＝6xy﹣3y﹣1
＝（6x﹣3）y﹣1；
∵A﹣2B的值与y的取值无关，
∴6x﹣3＝0，解得：x＝．
故答案为：．
6．解：x2+mx﹣2y+n﹣（nx2﹣3x+4y﹣7）
＝x2+mx﹣2y+n﹣nx2+3x﹣4y+7
＝（1﹣n）x2+（m+3）x+n﹣6y+7．
∵差与字母x的取值无关．
∴1﹣n＝0，m+3＝0．
∴n＝1，m＝﹣3．
∴n﹣m＝4．
故答案为：4．
7．解：原式＝4x2﹣2kxy﹣3x2+15xy﹣3x
＝x2+（15﹣2k）xy﹣3x，
∵不含xy项，
∴15﹣2k＝0，
解得：k＝7.5，
故答案为：7.5．
8．解：（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）
＝3x2﹣kxy﹣5+12xy﹣y2+3
＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，
∵多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，
∴﹣k+12＝0，
解得k＝8，
故答案为：8．
9．解：∵2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，
∴2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2
＝﹣x2﹣7y2+（a﹣2）xy，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
10．解：4x2﹣7x2+6x﹣5x+2＝﹣3x2+x+2，
∵两个多项式相等，
∴ax2+bx+c＝﹣3x2+x+2，
∴a＝﹣3，b＝1，c＝2．
故答案为：﹣3，1，2．
11．解：原式＝4x2﹣3xy﹣3x2+xy
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×＝4+2＝6，
故答案为：6．
12．解：∵关于x、y的代数式2mx3﹣nxy2与2x3﹣xy2+y的和不含三次项，
∴2mx3﹣nxy2+2x3﹣xy2+y
＝（2m+2）x3﹣（n+1）xy2+y，
则2m+2＝0，n+1＝0，
解得：m＝﹣1，n＝﹣1，
故（2m﹣n）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：原式＝4xy+x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2
＝6xy+y2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝6×（）×（﹣1）+（﹣1）2
＝﹣2+1
＝﹣1．
14．解：﹣8x2+3y2﹣（2y2﹣3x2）﹣3（y2﹣2x2）
＝﹣8x2+3y2﹣2y2+3x2﹣3y2+6x2
＝x2﹣2y2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝1﹣2×4
＝﹣7．
15．解：（1）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2ab
＝2﹣2ab，
当a＝﹣2，b＝2时，原式＝2﹣2×（﹣2）×2＝2+8＝10；
（2）∵（x+2）2+|y﹣|＝0，
∴x+2＝0，y﹣＝0，
解得：x＝﹣2，y＝，
原式＝5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2
＝x2y﹣xy2+4，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝4×﹣（﹣2）×+4＝2++4＝6．
16．解：（1）∵A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy，
∴A+B＝（3x2+bx+2y﹣xy）+（ax2﹣3x﹣y+xy）＝（3+a）x2+（b﹣3）x+y，
∵与x无关，
∴a＝﹣3，b＝3，
则ab＝（﹣3）3＝﹣27；
（2）∵|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0，|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
则2A﹣3B＝2（3x2+bx+2y﹣xy）﹣3（ax2﹣3x﹣y+xy）
＝（6﹣3a）x2+（2b+9）x+7y﹣5xy
＝7x+7y﹣5xy
＝7（x+y）﹣5xy，
当x+y＝，xy＝﹣2时，原式＝7×﹣5×（﹣2）＝6+10＝16．
17．解：2ab2﹣[6a3b+2（ab2﹣a3b）]
＝2ab2﹣（6a3b+2ab2﹣a3b）
＝2ab2﹣6a3b﹣2ab2+a3b
＝﹣5a3b．
当a＝﹣2，b＝时，原式＝＝8．
18．解：A﹣2B＝x2﹣3x+6﹣2（5x2﹣x﹣6）
＝x2﹣3x+6﹣10x2+2x+12
＝﹣9x2﹣x+18，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣9×（﹣1）2﹣（﹣1）+18
＝﹣9+1+18
＝10．
19．解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与x无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1，
3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2+ab+b）
＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣2a2﹣2ab﹣2b
＝a2﹣8ab﹣3b2﹣2b，
把a＝﹣3，b＝1代入得：
原式＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）×1﹣3×12﹣2×1
＝9+24﹣3﹣2
＝28．
20．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]
＝3a2b﹣（2ab﹣2ab+3a2b+a2b3）
＝3a2b﹣2ab+2ab﹣3a2b﹣a2b3
＝﹣a2b3，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝﹣1×8＝﹣8．
21．解：（1）x2﹣2（x2+y）﹣（﹣3x2+y）
＝x2﹣2x2+y+3x2﹣y
＝2x2﹣y，
当x＝﹣5，y＝2时，
原式＝2×（﹣5）2﹣2＝48；
（2）∵A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3，
∴A﹣（B+C）
＝（x3﹣2x2+4x+3）﹣[（x2+2x﹣6）+（x3+2x﹣3）]
＝（x3﹣2x2+4x+3）﹣[x2+2x﹣6+x3+2x﹣3]
＝x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3
＝x3﹣x3﹣2x2﹣x2+4x﹣2x﹣2x+3+3+6
＝﹣3x2+12，
当x＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）2+12＝﹣12+12＝0．
22．解：∵x1﹣my2与﹣x3yn+1是同类项，
∴1﹣m＝3，n+1＝2，
解得：m＝﹣2，n＝1，
原式＝5m2﹣（2mn﹣mn﹣6+8m2）
＝5m2﹣mn+6﹣8m2
＝﹣3m2﹣mn+6，
当m＝﹣2，n＝1时，
原式＝﹣3×（﹣2）2﹣（﹣2）×1+6
＝﹣12+2+6
＝﹣4．
23．解：﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y
＝﹣2xy+5x2y+xy﹣2x2y
＝﹣xy+3x2y．
当x＝，y＝﹣2，原式＝﹣×（﹣2）+3××（﹣2）＝0．
24．解：2（a2﹣2ab）﹣[a2﹣2b+2（ab+b）]
＝2a2﹣4ab﹣（a2﹣2b+2ab+2b）
＝2a2﹣4ab﹣a2+2b﹣2ab﹣2b
＝a2﹣6ab．
当a＝﹣5，b＝﹣，原式＝＝19．
25．解：原式＝2x2﹣3xy﹣x2+xy+y2﹣x2
＝﹣2xy+y2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣2×2×（﹣1）+（﹣1）2
＝4+1
＝5．
26．解：（1）原式＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2
＝﹣x3﹣x3y2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22＝1+4＝5；
（2）∵A＝4x2+5y，B＝﹣3x2﹣2y，
∴2A﹣B＝2（4x2+5y）﹣（﹣3x2﹣2y）
＝8x2+10y+3x2+2y
＝11x2+12y，
当x＝2，y＝1时，
原式＝11×22+12×1
＝44+12
＝56．
27．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴a+3＝0，2﹣2b＝0，
解得：a＝﹣3，b＝1；
（2）∵M＝a2﹣ab+b2，N＝4a2+ab+3b2，
∴3M﹣N
＝3（a2﹣ab+b2）﹣（4a2+ab+3b2）
＝3a2﹣3ab+3b2﹣4a2﹣ab﹣3b2
＝﹣a2﹣4ab，
当a＝﹣3，b＝1时，
3M﹣N＝﹣（﹣3）2﹣4×（﹣3）×1
＝﹣9+12
＝3．
28．解：（1）当A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3时，
原式＝3A﹣2A﹣2B
＝A﹣2B
＝（2x2﹣x+y﹣4xy）﹣2（x2﹣2x﹣y﹣xy+3）
＝2x2﹣x+y﹣4xy﹣2x2+4x+2y+2xy﹣6
＝2x2﹣2x2+4x﹣x+y+2y+2xy﹣4xy﹣6
＝3x+3y﹣2xy﹣6
＝3（x+y）﹣2xy﹣6，
由题意可知：x+y﹣＝0，xy+＝0，
∴x+y＝，xy＝﹣，
∴原式＝3×﹣2×（）﹣6
＝5+1﹣6
＝0．
（2）3A﹣2（A+B）
＝3x+3y﹣2xy﹣6
＝（3﹣2y）x+3y﹣6，
令3﹣2y＝0，
∴y＝．
1．下面是小强做的一道多项式的加减运算题，由于他不小心把一滴墨水滴在了上面：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣5xy+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．
2．若关于a，b的两个多项式a2+2ab﹣b2与﹣2a2+mab+2b2的和是二次二项式，则m的值为 ．
3．若关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，则n的值是 ．
4．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为 ．
5．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为 ．
6．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝ ．
7．已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为 ．
8．若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，则k的值是 ．
9．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝ ．
10．如果多项式4x2﹣7x2+6x﹣5x+2与多项式ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
11．如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是 ．
12．若关于x、y的代数式2mx3﹣nxy2与2x3﹣xy2+y的和不含三次项，则（2m﹣n）2021＝ ．
13．化简并求值4xy+[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣1．
14．化简求值：﹣8x2+3y2﹣（2y2﹣3x2）﹣3（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝2．
15．先化简再求值：
（1）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2ab，其中a＝﹣2，b＝2；
（2）已知（x+2）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．
16．已知A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy．
（1）若A+B的值与x无关，求ab．
（2）若|a﹣2|+（b+1）2＝0且x+y＝，xy＝﹣2时，求2A﹣3B的值．
17．先化简，再求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2﹣a3b）]，其中a＝﹣2，b＝．
18．若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6，请计算：A﹣2B，并求当x＝﹣1时，A﹣2B的值．
19．已知关于x、y的式子（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与x无关，求a、b的值，并求出3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2+ab+b）的值．
20．求代数式3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]的值，其中a，b满足关系式|a+1|+（b﹣2）2＝0．
21．解答下列问题．
（1）先化简，再求值：x2﹣2（x2+y）﹣（﹣3x2+y），其中x＝﹣5，y＝2；
（2）已知A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值，其中x＝﹣2．
22．化简求值：
已知x1﹣my2与﹣x3yn+1是同类项，求5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+8m2]的值．
23．先化简再求值：已知﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣2．
24．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣[a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a＝﹣5，b＝﹣．
25．先化简，再求值：（6x2﹣9xy）﹣（x2﹣xy）+（y2﹣x2），其中x＝2，y＝﹣1．
26．化简与求值：
（1）（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．
（2）已知A＝4x2+5y，B＝﹣3x2﹣2y，求2A﹣B的值，其中x＝2，y＝1．
27．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）若M＝a2﹣ab+b2，N＝4a2+ab+3b2，在（1）的条件下，求3M﹣N的值．
28．已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3．
（1）若（x+y﹣）2+|xy+|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，求y的值．
参考答案
1．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣5xy+y2，
∴﹣x2+3xy﹣y2+5x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy+y2，
4x2﹣5xy+y2＝﹣5xy+y2，
故被墨汁遮住的一项应是4x2．
故答案为：4x2．
2．解：∵关于a，b的多项式a2+2ab﹣b2与﹣2a2+mab+2b2的和是二次二项式，
∴﹣a2+（m+2）ab+b2是二次二项式，
∴m+2＝0，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
3．解：3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy
＝3x2+6xy﹣3y2﹣2x2+2nxy﹣xy
＝x2+（5+2n）xy﹣3y2，
∵关于x，y的多项式3（x2+2xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy）﹣xy中不含xy项，
∴5+2n＝0，
解得：n＝﹣．
4．解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
∴a2b＝（﹣3）2＝9．
故答案为：9．
5．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，
∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）
＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4
＝6xy﹣3y﹣1
＝（6x﹣3）y﹣1；
∵A﹣2B的值与y的取值无关，
∴6x﹣3＝0，解得：x＝．
故答案为：．
6．解：x2+mx﹣2y+n﹣（nx2﹣3x+4y﹣7）
＝x2+mx﹣2y+n﹣nx2+3x﹣4y+7
＝（1﹣n）x2+（m+3）x+n﹣6y+7．
∵差与字母x的取值无关．
∴1﹣n＝0，m+3＝0．
∴n＝1，m＝﹣3．
∴n﹣m＝4．
故答案为：4．
7．解：原式＝4x2﹣2kxy﹣3x2+15xy﹣3x
＝x2+（15﹣2k）xy﹣3x，
∵不含xy项，
∴15﹣2k＝0，
解得：k＝7.5，
故答案为：7.5．
8．解：（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）
＝3x2﹣kxy﹣5+12xy﹣y2+3
＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，
∵多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，
∴﹣k+12＝0，
解得k＝8，
故答案为：8．
9．解：∵2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，
∴2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2
＝﹣x2﹣7y2+（a﹣2）xy，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
10．解：4x2﹣7x2+6x﹣5x+2＝﹣3x2+x+2，
∵两个多项式相等，
∴ax2+bx+c＝﹣3x2+x+2，
∴a＝﹣3，b＝1，c＝2．
故答案为：﹣3，1，2．
11．解：原式＝4x2﹣3xy﹣3x2+xy
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×＝4+2＝6，
故答案为：6．
12．解：∵关于x、y的代数式2mx3﹣nxy2与2x3﹣xy2+y的和不含三次项，
∴2mx3﹣nxy2+2x3﹣xy2+y
＝（2m+2）x3﹣（n+1）xy2+y，
则2m+2＝0，n+1＝0，
解得：m＝﹣1，n＝﹣1，
故（2m﹣n）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：原式＝4xy+x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2
＝6xy+y2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝6×（）×（﹣1）+（﹣1）2
＝﹣2+1
＝﹣1．
14．解：﹣8x2+3y2﹣（2y2﹣3x2）﹣3（y2﹣2x2）
＝﹣8x2+3y2﹣2y2+3x2﹣3y2+6x2
＝x2﹣2y2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝1﹣2×4
＝﹣7．
15．解：（1）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2ab
＝2﹣2ab，
当a＝﹣2，b＝2时，原式＝2﹣2×（﹣2）×2＝2+8＝10；
（2）∵（x+2）2+|y﹣|＝0，
∴x+2＝0，y﹣＝0，
解得：x＝﹣2，y＝，
原式＝5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2
＝x2y﹣xy2+4，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝4×﹣（﹣2）×+4＝2++4＝6．
16．解：（1）∵A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy，
∴A+B＝（3x2+bx+2y﹣xy）+（ax2﹣3x﹣y+xy）＝（3+a）x2+（b﹣3）x+y，
∵与x无关，
∴a＝﹣3，b＝3，
则ab＝（﹣3）3＝﹣27；
（2）∵|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0，|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
则2A﹣3B＝2（3x2+bx+2y﹣xy）﹣3（ax2﹣3x﹣y+xy）
＝（6﹣3a）x2+（2b+9）x+7y﹣5xy
＝7x+7y﹣5xy
＝7（x+y）﹣5xy，
当x+y＝，xy＝﹣2时，原式＝7×﹣5×（﹣2）＝6+10＝16．
17．解：2ab2﹣[6a3b+2（ab2﹣a3b）]
＝2ab2﹣（6a3b+2ab2﹣a3b）
＝2ab2﹣6a3b﹣2ab2+a3b
＝﹣5a3b．
当a＝﹣2，b＝时，原式＝＝8．
18．解：A﹣2B＝x2﹣3x+6﹣2（5x2﹣x﹣6）
＝x2﹣3x+6﹣10x2+2x+12
＝﹣9x2﹣x+18，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣9×（﹣1）2﹣（﹣1）+18
＝﹣9+1+18
＝10．
19．解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与x无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1，
3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2+ab+b）
＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣2a2﹣2ab﹣2b
＝a2﹣8ab﹣3b2﹣2b，
把a＝﹣3，b＝1代入得：
原式＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）×1﹣3×12﹣2×1
＝9+24﹣3﹣2
＝28．
20．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]
＝3a2b﹣（2ab﹣2ab+3a2b+a2b3）
＝3a2b﹣2ab+2ab﹣3a2b﹣a2b3
＝﹣a2b3，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝﹣1×8＝﹣8．
21．解：（1）x2﹣2（x2+y）﹣（﹣3x2+y）
＝x2﹣2x2+y+3x2﹣y
＝2x2﹣y，
当x＝﹣5，y＝2时，
原式＝2×（﹣5）2﹣2＝48；
（2）∵A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3，
∴A﹣（B+C）
＝（x3﹣2x2+4x+3）﹣[（x2+2x﹣6）+（x3+2x﹣3）]
＝（x3﹣2x2+4x+3）﹣[x2+2x﹣6+x3+2x﹣3]
＝x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3
＝x3﹣x3﹣2x2﹣x2+4x﹣2x﹣2x+3+3+6
＝﹣3x2+12，
当x＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）2+12＝﹣12+12＝0．
22．解：∵x1﹣my2与﹣x3yn+1是同类项，
∴1﹣m＝3，n+1＝2，
解得：m＝﹣2，n＝1，
原式＝5m2﹣（2mn﹣mn﹣6+8m2）
＝5m2﹣mn+6﹣8m2
＝﹣3m2﹣mn+6，
当m＝﹣2，n＝1时，
原式＝﹣3×（﹣2）2﹣（﹣2）×1+6
＝﹣12+2+6
＝﹣4．
23．解：﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y
＝﹣2xy+5x2y+xy﹣2x2y
＝﹣xy+3x2y．
当x＝，y＝﹣2，原式＝﹣×（﹣2）+3××（﹣2）＝0．
24．解：2（a2﹣2ab）﹣[a2﹣2b+2（ab+b）]
＝2a2﹣4ab﹣（a2﹣2b+2ab+2b）
＝2a2﹣4ab﹣a2+2b﹣2ab﹣2b
＝a2﹣6ab．
当a＝﹣5，b＝﹣，原式＝＝19．
25．解：原式＝2x2﹣3xy﹣x2+xy+y2﹣x2
＝﹣2xy+y2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣2×2×（﹣1）+（﹣1）2
＝4+1
＝5．
26．解：（1）原式＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2
＝﹣x3﹣x3y2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22＝1+4＝5；
（2）∵A＝4x2+5y，B＝﹣3x2﹣2y，
∴2A﹣B＝2（4x2+5y）﹣（﹣3x2﹣2y）
＝8x2+10y+3x2+2y
＝11x2+12y，
当x＝2，y＝1时，
原式＝11×22+12×1
＝44+12
＝56．
27．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴a+3＝0，2﹣2b＝0，
解得：a＝﹣3，b＝1；
（2）∵M＝a2﹣ab+b2，N＝4a2+ab+3b2，
∴3M﹣N
＝3（a2﹣ab+b2）﹣（4a2+ab+3b2）
＝3a2﹣3ab+3b2﹣4a2﹣ab﹣3b2
＝﹣a2﹣4ab，
当a＝﹣3，b＝1时，
3M﹣N＝﹣（﹣3）2﹣4×（﹣3）×1
＝﹣9+12
＝3．
28．解：（1）当A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3时，
原式＝3A﹣2A﹣2B
＝A﹣2B
＝（2x2﹣x+y﹣4xy）﹣2（x2﹣2x﹣y﹣xy+3）
＝2x2﹣x+y﹣4xy﹣2x2+4x+2y+2xy﹣6
＝2x2﹣2x2+4x﹣x+y+2y+2xy﹣4xy﹣6
＝3x+3y﹣2xy﹣6
＝3（x+y）﹣2xy﹣6，
由题意可知：x+y﹣＝0，xy+＝0，
∴x+y＝，xy＝﹣，
∴原式＝3×﹣2×（）﹣6
＝5+1﹣6
＝0．
（2）3A﹣2（A+B）
＝3x+3y﹣2xy﹣6
＝（3﹣2y）x+3y﹣6，
令3﹣2y＝0，
∴y＝．