2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步练习题（word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）
1．解方程+时，去分母后得到的方程是（　　）
A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1
C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6
2．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
3．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4
4．如果关于x的方程（a+1）x+1＝0有负根，则a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣1
5．方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：　 　．
6．已知y1＝3x+2，y2＝4﹣x，若y1+y2＝4，则x的值为　 　．
7．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为　 　．
8．当m＝　 　时，式子的值是3．
9．若代数式的值比a﹣1的值大1，则a的值为　 　．
10．解方程：x﹣＝．
11．解下列一元一次方程
①2﹣3x＝x﹣（2x﹣3）；
②x﹣＝2﹣．
12．解下列方程：
（1）（3x﹣6）＝x﹣3；
（2）＝﹣3．
13．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．
14．解下列方程：
（1）a﹣6＝a+1
（2）3x+＝3﹣．
15．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x﹣3|＝2．
解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；
当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．
所以原方程的解是x＝5或x＝1．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+1
16．先阅读下列问题过程，然后解答问题．
解方程：|x+3|＝2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．
所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．
仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
17．|4x﹣2|＝3．
18．|x﹣1|+|x﹣3|＝3
19．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；
（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；
（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；
（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．
20．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
参考答案
1．解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，
故选：C．
2．解：因为关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，
可得：a﹣2＝1，2+m＝4，
解得：a＝3，m＝2，
所以a+m＝3+2＝5，
故选：C．
3．解：
将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2
∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2
∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4
即3b﹣6a+2＝﹣4
故选：B．
4．解：根据题意得：
若a+1＝0，
则a＝﹣1，
则1＝0，（不合题意，舍去），
若a+1≠0，
则a≠﹣1，
则原方程的解为：x＝，
则＜0，
则a+1＞0，
解得：a＞﹣1，
故选：A．
5．解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，
∴x＝﹣2；
当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，
∴x＝﹣4（舍）；
当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，
∴x＝2；
综上所述，x＝±2，
故答案为x＝±2．
6．解：∵y1＝3x+2，y2＝4﹣x，y1+y2＝4，
∴（3x+2）+（4﹣x）＝4，
解得，x＝﹣1，
故答案为：﹣1．
7．解：根据题意得：
5x﹣3（x+1）＝4，
去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，
移项得：5x﹣3x＝4+3，
合并同类项得：2x＝7，
系数化为1得：x＝，
故答案为：．
8．解：根据题意得：＝3，
去分母得：2m﹣7＝9，
移项合并得：2m＝16，
解得：m＝8，
故答案为：8
9．解：由题意可知：＝a﹣1+1，
∴18+a＝3a，
∴2a＝18，
∴a＝9，
故答案为：9．
10．解：去分母，得6x﹣2（1﹣x）＝x+5，
去括号，得6x﹣2+2x＝x+5，
移项得，6x+2x﹣x＝5+2，
合并同类项，得7x＝7，
系数化为1，得x＝1．
11．解：①去括号得：2﹣3x＝x﹣2x+3，
移项合并得：﹣2x＝1，
解得：x＝﹣；
②去分母得：12x﹣9x+12＝24﹣10x+14，
移项合并得：13x＝26，
解得：x＝2．
12．解：（1）去分母得：5（3x﹣6）＝12x﹣90，
去括号得：15x﹣30＝12x﹣90，
移项合并得：3x＝﹣60，
解得：x＝﹣20；
（2）去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，
去括号得：7﹣14x＝9x+3﹣63，
移项合并得：﹣23x＝﹣67，
解得：x＝．
13．解：5m+12x＝+x，
移项合并同类项得：11x＝﹣5m，
系数化为1得：x＝﹣，
x（m+1）＝m（1+x），
整理得：x（m+1）＝m+mx，
移项得：x（m+1）﹣mx＝m，
合并同类项得：x＝m，
根据题意得﹣﹣m＝2，
解得：．
即当m＝﹣时关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．
14．解：（1）去分母得：2a﹣24＝3a+4，
移项合并得：﹣a＝28，
解得：a＝﹣28；
（2）去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x﹣2，
移项合并得：25x＝19，
解得：x＝．
15．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，
②当b+1＝0，即b＝﹣1时：
原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；
③当b+1＞0，即b＞﹣1时：
当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；
当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．
16．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4＝0，解得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2，x＝﹣．
17．解：两边同时乘以2得：|4x﹣2|＝6
∴4x﹣2＝6或4x﹣2＝﹣6，
解得：x＝2或﹣1．
18．解：当x＜1时，原方程就可化简为：1﹣x+3﹣x＝3，解得：x＝0.5；
第二种：当1＜x＜3时，原方程就可化简为：x﹣1﹣x+3＝3，不成立；
第三种：当x＞3时，原方程就可化简为：x﹣1+x﹣3＝3，解得：x＝3.5；
故x的解为0.5或3.5．
19．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，
把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，
解得m＝1；
（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，
∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，
∴＝，
解得a＝﹣7；
（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，
∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，
∴＝，
∴mn﹣3m﹣3＝0，
mn＝3（m+1），
∵m，n是正整数，
∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．
20．解：（1）由4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，得
，
①﹣②，得
x＝﹣3x，
移项，得4x＝0，
解得＝0，
将x＝0代入①，得
2m＝1，
解得m＝0.5，
（2）当m＝0.5时，原式＝（）2023 （﹣）2024
＝（）2023 （）2023
＝（×）2023×
＝．