2021-2022学年 人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段-课堂专练（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年 人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段-课堂专练（word解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 371.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 09:54:53 | ||
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文档简介
2021-2022学年初中（人教版）数学七年级上册
4.2直线、射线、线段-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段．
A．7 B．8 C．9 D．11
2．下列说法正确的是（ ）
①直线L，M相交于点N；②直线a，b相交于点M；③直线b，cd相交于点M；④直线a，b相交于点m；⑤直线AB，CD相交于点M．
A．①② B．②③ C．④⑤ D．②⑤
3．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
4．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（ ）
A．12 B．16 C．20 D．22
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．根据下图，下列说法中不正确的是（ ）
A．图①中直线经过点 B．图②中直线，相交于点
C．图③中点在线段上 D．图④中射线与线段有公共点
二、填空题
7．如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）
8．点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，若，则_____．
9．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．
10．如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．
11．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作_______条．
12．延长线段至，使，是中点，若，则_______．
三、解答题
13．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，求绳子的原长．
14．已知线段AB，延长AB到C，使得，再反向延长线段AB到D，使得，E为AC中点，若，求DC的长．
15．某摄制组从市到市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到地），过了小镇，汽车赶了千米，傍晚才停下来休息（休息处），司机说：再走从地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：，两市相距多少千米．
16．线段点在线段上，点，分别是和的中点．
（1）若点恰好是中点，求的长；
（2）若，求的长；
（3）若点为线段上的一个动点（点不与，重合），求的长．
17．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线AB；
（2）连接BC，延长 BC至点D，使得CD=BC ；
（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．
18．如图，在数轴上，点A表示3，点B表示－.
(1)数轴是什么图形？
(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？
(3)射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？
(4)数轴上表示不小于－且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．
故选：C．
2．D
【解析】①直线不能用一个大写字母表示，故错误；②直线可以用一个小写字母表示，点用一个大写字母表示，故正确；③直线用两个字母表示时，必须大写，故错误；④点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；⑤直线可以用两个大写字母表示，点用一个大写字母表示，故正确，
故选：D．
3．C
【解析】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2020cm长的线段盖住2021个整点，
②当线段AB起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2020cm长的线段盖住2020个整点．
故选C．
4．B
【解析】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则
当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵且任意三条直线不过同一点
∴此时交点为：
∴
∴
故选：
5．A
【解析】解：①直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故②错误；
③经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故③正确；
④把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故④错误
正确的个数是1．
故选择A．
6．C
【解析】解：A、图①中直线l经过点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选：C．
7．
【解析】解：由题图可知，．
故答案为：＜．
8．3
【解析】解：①若点D为靠近点A的三等分点，如图1所示
∵，点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，
∴AM=，AD=
∴DM=AM－AD=3；
②若点D为靠近点B的三等分点，如图2所示
∵，点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，
∴BM=，BD=
∴DM=BM－BD=3；
综上：DM=3
故答案为：3．
9．
【解析】解：∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，
∴AP＝3+1＝4cm，
∵P为AB的中点，
∴AB＝2AP＝8cm，
∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，
∴CB＝5cm，
∵N为CB的中点，
∴，
∴
故答案为：．
10．
【解析】∵D、E分别为AB、BC的中点
∴，
∴DE=DB+BE=
故答案为：
11．1或3
【解析】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，
当三点共线时，可作1条；
当三个点不在同一条直线上时，可作3条．
故答案为：1或3．
12．3
【解析】如图：
∵D为AC中点，DC=2cm，
∴AC=2DC=4cm，
∵AB+BC=AC，BC=AB，
∴AB+AB=4，
∴AB=3cm．
故答案为：3
13．或
【解析】解：本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图1．
图1
，剪断后的各段绳子中最长的一段为，则，即，，绳子的原长（）；
（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图2．
图2
则，剪断后的各段绳子中最长的一段为，，即，．绳子的原长（）．
综上，绳子的原长为或．
14．
【解析】解：如图，
∵，
∴ ，
∵E为AC中点，
∴ ，
∴ ，
∵，
∴ ，即 ，
∵，
∴ ．
15．A，B两市相距600千米．
【解析】如图，由题意可知，
千米，，，
∴ （千米）
∴ （千米）
答：A，B两市相距600千米．
16．（1）6cm；（2）6cm；（3）6cm
【解析】解：（1）因为点是中点，
所以．
又因为，分别是和的中点，
所以，
故的长为．
（2）因为，，
所以．
因为点，分别是和的中点，
所以，，
所以．
（3）因为，
且，
所以．
17．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】解：（1）如图所示：射线AB即为所求；
（2）如图所示：连接BC并延长线段 ，然后截取CD=BC，点D即为所求；
（3）如图所示：连接AC交直线 于点E，点E即为所求．
18．(1)直线;(2)射线，射线OB;(3)非正数，0;(4)线段，线段AB
【解析】（1）数轴是直线；
（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是射线，表示为射线OB；
（3）射线OB上的点表示0和负数，端点表示0；
（4）数轴上表示不小于-，且不大于3的部分是线段，表示为线段AB．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
4.2直线、射线、线段-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段．
A．7 B．8 C．9 D．11
2．下列说法正确的是（ ）
①直线L，M相交于点N；②直线a，b相交于点M；③直线b，cd相交于点M；④直线a，b相交于点m；⑤直线AB，CD相交于点M．
A．①② B．②③ C．④⑤ D．②⑤
3．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
4．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（ ）
A．12 B．16 C．20 D．22
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．根据下图，下列说法中不正确的是（ ）
A．图①中直线经过点 B．图②中直线，相交于点
C．图③中点在线段上 D．图④中射线与线段有公共点
二、填空题
7．如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）
8．点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，若，则_____．
9．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．
10．如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．
11．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作_______条．
12．延长线段至，使，是中点，若，则_______．
三、解答题
13．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，求绳子的原长．
14．已知线段AB，延长AB到C，使得，再反向延长线段AB到D，使得，E为AC中点，若，求DC的长．
15．某摄制组从市到市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到地），过了小镇，汽车赶了千米，傍晚才停下来休息（休息处），司机说：再走从地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：，两市相距多少千米．
16．线段点在线段上，点，分别是和的中点．
（1）若点恰好是中点，求的长；
（2）若，求的长；
（3）若点为线段上的一个动点（点不与，重合），求的长．
17．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线AB；
（2）连接BC，延长 BC至点D，使得CD=BC ；
（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．
18．如图，在数轴上，点A表示3，点B表示－.
(1)数轴是什么图形？
(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？
(3)射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？
(4)数轴上表示不小于－且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．
故选：C．
2．D
【解析】①直线不能用一个大写字母表示，故错误；②直线可以用一个小写字母表示，点用一个大写字母表示，故正确；③直线用两个字母表示时，必须大写，故错误；④点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；⑤直线可以用两个大写字母表示，点用一个大写字母表示，故正确，
故选：D．
3．C
【解析】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2020cm长的线段盖住2021个整点，
②当线段AB起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2020cm长的线段盖住2020个整点．
故选C．
4．B
【解析】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则
当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵且任意三条直线不过同一点
∴此时交点为：
∴
∴
故选：
5．A
【解析】解：①直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故②错误；
③经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故③正确；
④把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故④错误
正确的个数是1．
故选择A．
6．C
【解析】解：A、图①中直线l经过点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选：C．
7．
【解析】解：由题图可知，．
故答案为：＜．
8．3
【解析】解：①若点D为靠近点A的三等分点，如图1所示
∵，点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，
∴AM=，AD=
∴DM=AM－AD=3；
②若点D为靠近点B的三等分点，如图2所示
∵，点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，
∴BM=，BD=
∴DM=BM－BD=3；
综上：DM=3
故答案为：3．
9．
【解析】解：∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，
∴AP＝3+1＝4cm，
∵P为AB的中点，
∴AB＝2AP＝8cm，
∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，
∴CB＝5cm，
∵N为CB的中点，
∴，
∴
故答案为：．
10．
【解析】∵D、E分别为AB、BC的中点
∴，
∴DE=DB+BE=
故答案为：
11．1或3
【解析】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，
当三点共线时，可作1条；
当三个点不在同一条直线上时，可作3条．
故答案为：1或3．
12．3
【解析】如图：
∵D为AC中点，DC=2cm，
∴AC=2DC=4cm，
∵AB+BC=AC，BC=AB，
∴AB+AB=4，
∴AB=3cm．
故答案为：3
13．或
【解析】解：本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图1．
图1
，剪断后的各段绳子中最长的一段为，则，即，，绳子的原长（）；
（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图2．
图2
则，剪断后的各段绳子中最长的一段为，，即，．绳子的原长（）．
综上，绳子的原长为或．
14．
【解析】解：如图，
∵，
∴ ，
∵E为AC中点，
∴ ，
∴ ，
∵，
∴ ，即 ，
∵，
∴ ．
15．A，B两市相距600千米．
【解析】如图，由题意可知，
千米，，，
∴ （千米）
∴ （千米）
答：A，B两市相距600千米．
16．（1）6cm；（2）6cm；（3）6cm
【解析】解：（1）因为点是中点，
所以．
又因为，分别是和的中点，
所以，
故的长为．
（2）因为，，
所以．
因为点，分别是和的中点，
所以，，
所以．
（3）因为，
且，
所以．
17．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】解：（1）如图所示：射线AB即为所求；
（2）如图所示：连接BC并延长线段 ，然后截取CD=BC，点D即为所求；
（3）如图所示：连接AC交直线 于点E，点E即为所求．
18．(1)直线;(2)射线，射线OB;(3)非正数，0;(4)线段，线段AB
【解析】（1）数轴是直线；
（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是射线，表示为射线OB；
（3）射线OB上的点表示0和负数，端点表示0；
（4）数轴上表示不小于-，且不大于3的部分是线段，表示为线段AB．
答案第1页，共2页
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