2021-2022学年湘教版七年级数学上册4.3.2 角的度量与计算 同步测试（word版含答案）

4.3.2 角的度量与计算同步测试卷 2021-2022学年湘教版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共16小题，共48分）
下列4个角的度数中,属于锐角的是( )
A. B. C. D.
下列各角中,是钝角的是( )
A. 周角 B. 平角 C. 平角 D. 平角
下列说法正确的是( )
A. 平角大于周角 B. 大于直角的角是钝角
C. 锐角一定小于直角 D. 钝角不一定大于锐角
下列换算中,错误的是( )
A. B.
C. D.
两个锐角的和( )
A. 一定是锐角 B. 一定是直角
C. 一定是钝角 D. 可能是钝角、直角或锐角
已知A=,B=,C=,那么它们的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A. B.
C. D. 以上结论都不对
如果α与β互为余角,那么( )
A. B. C. D.
已知一个角的度数是,那么这个角的补角的度数是（ ）
A. B. C. D.
如图,AOB=,若1=,则2的度数是( )
A. B.
C. D.
下列四个角中,最有可能与角互补的是( )
A. B. C. D.
互为补角的两个角的度数之比是2:3,则这两个角的度数是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
已知1+2=,3+4=.如果1=3,那么2=4,依据是( )
A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等
C. 等角的余角相等 D. 等角的补角相等
已知A与B互余,B与C互余,则A与C( )
A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 差为
若α=-,β=+,则α与β的关系是( )
A. 互补 B. 互余 C. 和为钝角 D. 和为周角
如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中α与β互余的是( )
A. 图 B. 图 C. 图 D. 图
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
平角= °,= 平角= 周角.
如图,锐角共有 个.
=;=.




已知α的补角是,则α= .
若1与2互余,1=,2= ,则2的补角等于 .
三、计算题（本大题共1小题，共7分）
计算:
(1)+;
(2)+;
(3)-;
(4)-.
四、解答题（本大题共7小题，共50分）
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
如图,点A,O,E在同一直线上,AOB=,EOD=,OD平分COE,求COB的度数.
如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)若DCE=,求ACB的度数;
(2)若ACB=,求DCE的度数;
(3)猜想ACB与DCE的大小关系,并写出你的猜想,说明理由.
如果一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.
如图,点A,O,E在同一直线上,AOB=,EOD=,OD平分COE,
(1)写出图中所有互补的角;
(2)求COB的度数.
如图,2是1的4倍,2的补角比1的余角大.
(1)求1,2的度数;
(2)若AOD=,试问OC平分AOB吗 为什么
如图,OD平分BOC,OE平分AOC,BOC=,AOC=.
(1)求出AOB及其补角的度数;
(2)请求出DOC和AOE的度数,并判断DOE与AOB是否互补,并说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】D
14.【答案】B
15.【答案】A
16.【答案】A
17.【答案】60

18.【答案】5
19.【答案】35 9 0 12.26
20.【答案】
21.【答案】

22.【答案】解:
(1)原式=.
(2)原式==.
(3)原式=-=.
(4)原式=-=.
23.【答案】解:各城市相应钟表上时针与分针所成的角分别为,,,.
24.【答案】解:
因为EOD=,OD平分COE,
所以COE=2EOD=2=.
因为AOB=,
所以COB=-AOB-COE=--=.
25.【答案】解:
(1)因为ECB=,DCE=,
所以DCB=-=.
因为ACD=,
所以ACB=ACD+DCB=.
(2)因为ACB=,ACD=,
所以DCB=-=.
因为ECB=,所以DCE=-=.
(3)猜想:ACB+DCE=.
理由:
因为ECB=,ACD=,
所以ACB=ACD+DCB=+DCB,DCE=ECB-DCB=-DCB.
所以ACB+DCE=.
26.【答案】解:设这个角为,则这个角的补角的度数为,它的余角的度数为.
则根据题意,得180-x=4(90-x).
解得x=60.
答:这个角的度数是.
27.【答案】解:(1)因为点A,O,E在同一直线上,
所以AOB+BOE=,AOC+COE=,AOD+DOE=.
因为OD平分COE,
所以COD=DOE.
所以COD+AOD=.
所以图中所有互补的角有:AOB与BOE,AOC与COE,AOD与DOE,COD与AOD.
(2)因为EOD=,OD平分COE,
所以COE=2EOD=.
所以COB=-AOB-COE=--=.
28.【答案】解:(1)设1=,则2=4.
由题意,得(180-4x)-(90-x)=45.
解得x=15.
所以1=,2=4=.
(2)OC平分AOB.
理由:
因为AOD=,2=,
所以AOB=-=.
因为1=,
所以BOC=-=.
所以AOC=BOC,
所以OC平分AOB.
29.【答案】解:(1)AOB=BOC+AOC=+=,
其补角为-AOB=-=.
(2)DOE与AOB互补.
理由如下:DOC=BOC==,COE=AOC==.
因为DOE=DOC+COE=+=,
所以DOE+AOB=+=.
故DOE与AOB互补.
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