4.3一元一次方程 同步练习题 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 4.3一元一次方程 同步练习题 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 88.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 10:00:02 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.3一元一次方程的应用》同步练习题（附答案）
1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（ ）
A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从乙脐橙园运脐橙x千克到甲脐橙园，则可列方程为（ ）
A．7000＝2（5000+x） B．7000﹣x＝2×5000
C．7000﹣x＝2（5000+x） D．7000+x＝2（5000﹣x）
3．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．书架上，第一层的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．2x＝x+3 B．2x＝（x+8）+3
C．2x﹣8＝x+3 D．2x﹣8＝（x+8）+3
5．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为 ．
6．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为
7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得 ．
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？
设有x人，可列方程为 ．
9．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元．
10．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为 元．
11．某商场有两件进价不同的上衣，标价均为100元，其中一件打六折出售，亏本40%；另一件打九折出售，盈利50%，这次买卖中商家亏了 元．
12．某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是 元．
13．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是 千米．
14．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
15．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为 ．
16．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是 元．
17．某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了 元．
18．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ．
19．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
20．某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？
21．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
22．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
23．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点．
（1）点C表示的数是 ；
（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，
①运动t秒时，点C表示的数是 （用含有t的代数式表示）；
②当t＝2秒时，CB AC的值为 ．
③试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由．
24．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．
（1）求这条裤子的标价是多少元？
（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
25．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
27．列一元一次方程解应用题
某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？
28．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
29．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
（2）两机场之间的航程是多少？
30．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
参考答案
1．解：依题意，得：+2＝．
故选：B．
2．解：设从乙脐橙园运脐橙x千克到甲脐橙园，
则7000+x＝2（5000﹣x）．
故选：D．
3．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：C．
4．解：由题意知，第一层书的数量为2x本，则可得到方程2x﹣8＝（x+8）+3．
故选：D．
5．解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11﹣x）千米，
依题意得：．
故答案是：．
6．解：设春游的总人数是x人．
根据题意所列方程为＝，
故答案为：＝．
7．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+＝100；
故答案为3x+＝100．
8．解：由题意可得，
设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．
故答案为：8x﹣3＝7x+4．
9．解：设商品的原定价为x元，
由题意得75%x+10＝90%x﹣38，
解得x＝320，
答：商品的原定价为320元．
故答案为320．
10．解：设这件商品的进价为x元，
由题意得140×80%﹣x＝12%x，
解得x＝100，
答：这件商品的进价为100元．
故答案为100．
11．解：设两件上衣进价分别为a元，b元，
第一件（1﹣0.4）a＝100×0.6，解得a＝100；
第二件（1+0.5）b＝100×0.9，解得b＝60，进价a+b＝160（元），
售价60+90＝150（元），150﹣160＝﹣10（元），
答：这次买卖中商家亏了10元．故答案为10．
12．解：设该商品原来的价格是x元，则
x×（1﹣10%）2＝81，
解得x＝100．
故答案是：100．
13．解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：
（x+3）×2＝（x﹣3）×2.5，
解得：x＝27，
即：船在静水中的速度是27千米/小时，
（27+3）×2＝60（千米）；
答：两码头间的距离是60千米．
故答案是：60．
14．解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：
12x×5＝10（20﹣x）×2，
解得：x＝5，
20﹣5＝15（人）．
答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
故答案是：5．
15．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，
由题意得：x+20%x＝0.8×240，
解得：x＝160．
答：这件T恤的成本为160元．
故答案为160元．
16．解：设该玩具的进价为x元．
根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．
解得：x＝180．
故答案是：180．
17．解：设他购买这件衣服实际用了x元，
根据题意得（x+10） 0.8＝x，
解得x＝40．
答：他购买这件衣服实际用了40元．
故答案为40．
18．解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：
10x+x+4＝3（x+x+4）+2，
解得：x＝2，
则这个两位数是26；
故答案为：26．
19．解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得，
解之得x＝504．
故填504．
20．解：设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得
（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）＝12200+50，
解得：x＝6000，
∵12200﹣6000＝6200，
∴乙种球鞋卖了6200双．
答：去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双．
21．解：（1）设手套的进价是x元．
依题意得：（1+40%）x×0.8＝28，
解得x＝25．
答：这批手套的进价是25元；
（2）设该商店共购进2y副手套，
依题意得：（﹣25）y+（28﹣25）y＝2800，
解得y＝600．
则2y＝1200．
答：该超市共购进这批手套1200副．
22．解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，
∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，
当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，
解得：t＝5；
当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，
解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是，
∴EF＝，
∴，
∴的值不变，＝2．
23．解：（1）∵一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，
∴点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，
又∵点C是线段AB的中点，
∴点C表示的数为＝﹣1，
故答案为：﹣1．
（2）①∵点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，
∴运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t，
故答案为：﹣1+t；
②由题可得，当t＝2秒时，点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，
∴当t＝2秒时，AC＝11，BC＝11，
∴CB AC＝121，
故答案为：121；
③点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．理由：
由题可得，点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，
∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，
∴点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．
24．解：（1）设标价为x元，则
0.5x＝80﹣30．
解得x＝100．
即标价为100元．
（2）设这件上衣的标价为y元，则
0.9y+50＝230，
解得 y＝200
即这件上衣的标价是200元．
25．解：设应分配x人生产甲种零件，
12x×2＝23（62﹣x）×3，
解得x＝46，
62﹣46＝16（人）．
故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．
26．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．
则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24
顺风飞行时：S＝v1t1
逆风飞行时：S＝v2t2
即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3
解得x＝840，
答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．
（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米
答：两城之间的距离为2448千米．
27．解：设每件衬衫降价x元，
（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）＝120×500×42%
解得，x＝48，
答：每件衬衫降价48元．
28．解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得
x+（x﹣2）＝44，
解得：x＝23，
∴男生有：44﹣23＝21人．
答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；
（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得
50a×2＝120（44﹣a），
解得：a＝24．
∴生产筒底的有20人．
答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．
29．解：（1）设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：2.8×（x+24）＝3×（x﹣24），
解得：x＝696．
答：无风时飞机的航速是696千米/时．
（2）由（1）知，无风时飞机的航速是696千米/时，则
3×（696﹣24）＝2016（千米）．
答：两机场之间的航程是2016千米．
30．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45＝10（7﹣x）+x，
解得x＝1，
∴7﹣x＝7﹣1＝6，
∴这个两位数为16．
1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（ ）
A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从乙脐橙园运脐橙x千克到甲脐橙园，则可列方程为（ ）
A．7000＝2（5000+x） B．7000﹣x＝2×5000
C．7000﹣x＝2（5000+x） D．7000+x＝2（5000﹣x）
3．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．书架上，第一层的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．2x＝x+3 B．2x＝（x+8）+3
C．2x﹣8＝x+3 D．2x﹣8＝（x+8）+3
5．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为 ．
6．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为
7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得 ．
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？
设有x人，可列方程为 ．
9．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元．
10．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为 元．
11．某商场有两件进价不同的上衣，标价均为100元，其中一件打六折出售，亏本40%；另一件打九折出售，盈利50%，这次买卖中商家亏了 元．
12．某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是 元．
13．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是 千米．
14．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
15．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为 ．
16．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是 元．
17．某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了 元．
18．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ．
19．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
20．某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？
21．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
22．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
23．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点．
（1）点C表示的数是 ；
（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，
①运动t秒时，点C表示的数是 （用含有t的代数式表示）；
②当t＝2秒时，CB AC的值为 ．
③试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由．
24．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．
（1）求这条裤子的标价是多少元？
（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
25．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
27．列一元一次方程解应用题
某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？
28．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
29．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
（2）两机场之间的航程是多少？
30．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
参考答案
1．解：依题意，得：+2＝．
故选：B．
2．解：设从乙脐橙园运脐橙x千克到甲脐橙园，
则7000+x＝2（5000﹣x）．
故选：D．
3．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：C．
4．解：由题意知，第一层书的数量为2x本，则可得到方程2x﹣8＝（x+8）+3．
故选：D．
5．解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11﹣x）千米，
依题意得：．
故答案是：．
6．解：设春游的总人数是x人．
根据题意所列方程为＝，
故答案为：＝．
7．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+＝100；
故答案为3x+＝100．
8．解：由题意可得，
设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．
故答案为：8x﹣3＝7x+4．
9．解：设商品的原定价为x元，
由题意得75%x+10＝90%x﹣38，
解得x＝320，
答：商品的原定价为320元．
故答案为320．
10．解：设这件商品的进价为x元，
由题意得140×80%﹣x＝12%x，
解得x＝100，
答：这件商品的进价为100元．
故答案为100．
11．解：设两件上衣进价分别为a元，b元，
第一件（1﹣0.4）a＝100×0.6，解得a＝100；
第二件（1+0.5）b＝100×0.9，解得b＝60，进价a+b＝160（元），
售价60+90＝150（元），150﹣160＝﹣10（元），
答：这次买卖中商家亏了10元．故答案为10．
12．解：设该商品原来的价格是x元，则
x×（1﹣10%）2＝81，
解得x＝100．
故答案是：100．
13．解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：
（x+3）×2＝（x﹣3）×2.5，
解得：x＝27，
即：船在静水中的速度是27千米/小时，
（27+3）×2＝60（千米）；
答：两码头间的距离是60千米．
故答案是：60．
14．解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：
12x×5＝10（20﹣x）×2，
解得：x＝5，
20﹣5＝15（人）．
答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
故答案是：5．
15．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，
由题意得：x+20%x＝0.8×240，
解得：x＝160．
答：这件T恤的成本为160元．
故答案为160元．
16．解：设该玩具的进价为x元．
根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．
解得：x＝180．
故答案是：180．
17．解：设他购买这件衣服实际用了x元，
根据题意得（x+10） 0.8＝x，
解得x＝40．
答：他购买这件衣服实际用了40元．
故答案为40．
18．解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：
10x+x+4＝3（x+x+4）+2，
解得：x＝2，
则这个两位数是26；
故答案为：26．
19．解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得，
解之得x＝504．
故填504．
20．解：设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得
（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）＝12200+50，
解得：x＝6000，
∵12200﹣6000＝6200，
∴乙种球鞋卖了6200双．
答：去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双．
21．解：（1）设手套的进价是x元．
依题意得：（1+40%）x×0.8＝28，
解得x＝25．
答：这批手套的进价是25元；
（2）设该商店共购进2y副手套，
依题意得：（﹣25）y+（28﹣25）y＝2800，
解得y＝600．
则2y＝1200．
答：该超市共购进这批手套1200副．
22．解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，
∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，
当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，
解得：t＝5；
当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，
解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是，
∴EF＝，
∴，
∴的值不变，＝2．
23．解：（1）∵一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，
∴点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，
又∵点C是线段AB的中点，
∴点C表示的数为＝﹣1，
故答案为：﹣1．
（2）①∵点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，
∴运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t，
故答案为：﹣1+t；
②由题可得，当t＝2秒时，点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，
∴当t＝2秒时，AC＝11，BC＝11，
∴CB AC＝121，
故答案为：121；
③点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．理由：
由题可得，点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，
∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，
∴点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．
24．解：（1）设标价为x元，则
0.5x＝80﹣30．
解得x＝100．
即标价为100元．
（2）设这件上衣的标价为y元，则
0.9y+50＝230，
解得 y＝200
即这件上衣的标价是200元．
25．解：设应分配x人生产甲种零件，
12x×2＝23（62﹣x）×3，
解得x＝46，
62﹣46＝16（人）．
故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．
26．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．
则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24
顺风飞行时：S＝v1t1
逆风飞行时：S＝v2t2
即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3
解得x＝840，
答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．
（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米
答：两城之间的距离为2448千米．
27．解：设每件衬衫降价x元，
（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）＝120×500×42%
解得，x＝48，
答：每件衬衫降价48元．
28．解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得
x+（x﹣2）＝44，
解得：x＝23，
∴男生有：44﹣23＝21人．
答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；
（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得
50a×2＝120（44﹣a），
解得：a＝24．
∴生产筒底的有20人．
答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．
29．解：（1）设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：2.8×（x+24）＝3×（x﹣24），
解得：x＝696．
答：无风时飞机的航速是696千米/时．
（2）由（1）知，无风时飞机的航速是696千米/时，则
3×（696﹣24）＝2016（千米）．
答：两机场之间的航程是2016千米．
30．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45＝10（7﹣x）+x，
解得x＝1，
∴7﹣x＝7﹣1＝6，
∴这个两位数为16．