2021-2022学年鲁教版六年级数学上册4.3一元一次方程的应用能力提升训练（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版六年级数学上册4.3一元一次方程的应用能力提升训练（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 246.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 08:22:48 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.3一元一次方程的应用》能力提升训练（附答案）
1．一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则这面墙的高度应该为（ ）
A．2b+h B．b+h C．b+2h D．b+h
2．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
5．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685
6．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有（ ）升酒．
A．5 B． C． D．
7．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A．76 B．91 C．140 D．16l
8．制造一个长5m，宽3m的无盖水箱，箱底的造价是60元/m2，箱壁的造价是箱底造价的．若整个水箱共用1860元，求水箱的高．
9．随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A、B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如表：
A种水果/箱 B种水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店 箱，乙店 箱；B种水果甲店 箱，乙店 箱．
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
10．一个长方体水箱，从里面量长为50cm，宽40cm，高30cm，箱中倒入水
（1）如果箱中的水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，这时水面高多少厘米？
（2）如果箱中的水面高20cm，放进一个棱长为10cm的正方体铁块后，这时水面高多少厘米？
11．将内径为20cm，高为30cm的圆柱形水桶盛满水，全部倒入一个长方体水箱中，水占水箱容积的．若水箱的长，宽分别为12cm，9cm，则水箱的高约为多少厘米？（精确到1cm）
12．一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为40cm、30cm和30cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
13．一个长方体水箱，从里面量长40cm，宽为30cm，深为30cm．箱中水面高20cm．放进一个棱长20cm的正方体铁块后，铁块沉入水底．这时水面高多少cm？
14．一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完．若两塞拔出2分钟，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？
15．一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已经盛有深为a厘米的水，现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）．
（1）如果a≥28，则现在的水深为 cm．
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当0＜a＜28时，现在的水深为多少厘米？（用含a的代数式表示，直接写出答案）
16．在长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木箱中注入15cm深的水，把一个边长10cm的立方体铁块沉入水中，水箱的水面将升高到多少cm？
17．如图，一个储水量为60m3的备用水箱，有甲、乙两个净水管和一个出水管丙，已知甲管的水流量是乙的2倍，丙管的水流量是乙管的1.5倍，现在打开乙管2h，甲、丙各开1h，刚好将水箱注满，问：三个水管的流量分别是每小时多少立方米？
18．箱子里面有一箱水果，梨的个数是橘子的，苹果的个数是橘子的，梨个数的比苹果少两个，请问水果的总数是多少？（用方程）
19．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．
（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？
松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．
（1）求这批校服共有多少套；
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；
（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．
21．阅读理解：
阅读材料：如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费在200元以上）．妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐．爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠．爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔演算起来：“使用代金券最多可节省（100﹣70）×2＝60（元），如果采用打折方式，要想节省60元钱，总的消费额应达到60÷（1﹣75%）＝240（元），总消费额越多，节省钱数就越多．”一想到这里，聪聪兴奋地对爸爸妈妈说：“老爸、老妈，如果我们消费的钱数少于240元，使用代金券比较划算，如果我们消费的钱等于240元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的钱数大于240元，采用打折方式比较划算”，爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！
在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！
问题解决：
某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）．王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选．
（1）王叔叔叔一年游泳达 次，两种付费方式所用钱数相等．
（2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议？
22．中秋节是中国四大传统节日之一，中秋文化在世界上影响广泛，吃月饼是中秋节的一项重要习俗．图表是华联超市中秋节当天所销售月饼的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题．
单价/元 数量/个 总价/元
A品牌 400
B品牌 600
C品牌 2.5
合计 4900
（1）C品牌月饼一共卖了 个，总价是 元．
（2）A品牌月饼单价是B品牌月饼单价的，A、B、C品牌的月饼单价各多少元？
23．元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
24．将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于 ．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ．
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 ， ， ， ， ．
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
参考答案
1．解：设新设计的长方形墙的高度为x，由题意得：
ax＝ab+ah．
∴x＝b+h．
故选：B．
2．解：由题意可得，如图，
则有10（a﹣2）+（﹣a+8）＝3a，
解得：a＝2．
故选：A．
3．解：由题意可得：
40m+15＝45（m﹣1）；故①正确；
＝+1，故④正确．
故选：B．
4．解：依题意有：P÷3＝7，
解得P＝21．
故选：D．
5．解：他第二天读x个字，根据题意可得：
x+x+2x＝34685，
故选：C．
6．解：设壶中原有x升酒，
2[2（2x﹣5）﹣5]﹣5＝0，
解得x＝，
即壶中原有升酒，
故选：D．
7．解：设最中间的数为x，
∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，
∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，
当7x＝76时，此时x不是整数，
当7x＝91时，此时x＝13，
当7x＝140时，此时x＝20，
当7x＝161时，此时x＝23，
故选：A．
8．解：设水箱的高度为xm，根据题意得
60×5×3+2××60×（5x+3x）＝1860，
解得x＝1.5．
答：水箱的高度为1.5m．
9．解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：
5×11+5×9+5×17+5×13＝250（元）
（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10﹣x）箱，（10﹣y）箱，
根据题意得：11x+17y＝9（10﹣x）+13（10﹣y），
即2x+3y＝22，
则非负整数解是：，，．
则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2＝248（元）；
按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2＝246（元）；
按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2＝244（元）．
答：方案一比方案二盈利较多．
故答案为：2，8，6，4．
10．解：（1）设这时水面高x厘米，根据题意得：
（50×40﹣20×20）x＝50×40×10，
解得：x＝12.5，
答：这时水面高12.5厘米；
（2）设这时水面高y厘米，根据题意得：
50×40y＝50×40×20+10×10×10，
解得：y＝20.5，
答：这时水面高20.5厘米．
11．解：设水箱的高为xcm，
依题意得：π（）2×30＝×12×9x，
整理，得
300π＝72x，
解得x≈131．
答：水箱的高约为131厘米．
12．解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：
40×30×10+20×20×h＝40×30×h，
解得：h＝15．
答：这时水面高15厘米．
13．解：设铁块沉入水底后水面高xcm，
根据题意得：40×30×20+203＝40×30x，
解得：x＝．
则这时水面高cm．
14．解：设还需x分钟，把水箱里的水放完，
依题意得：+＝1，
解得x＝2.2．
答：还需2.2分钟，把水箱里的水放完．
15．解：（1）∵一个棱长10厘米的正方体实心铁块可以升高水面10×10×10÷（25×10）＝2厘米，而长方体水箱深30厘米，
又∵a≥28，a+2≥30，
∴水深为30厘米．
（2）依题意有：
25×20a+10×10×10＝25×20×10，
解得a＝8．
故a是8．
（3）当0＜a＜8时，水深为1.25a厘米，（25×20a+10×10×10）÷（25×20）
＝（500a+1000）÷500
＝a+2（厘米）
当8≤a＜28时，现在的水深为（a+2）厘米．
故答案为：30．
16．解：设水箱的水面将升高到xcm，依题意有
60×40×（x﹣15）＝10×10×10，
解得x＝．
答：水箱的水面将升高到cm．
17．解：设乙管的流量是每小时x立方米，依题意有
2x+2x﹣1.5x＝60，
2.5x＝60，
x＝24，
2x＝48，
1.5x＝36．
故甲乙丙三个水管的流量分别是每小时48立方米，24立方米，36立方米．
18．解：设橘子有x个，则梨有x个，苹果有x个，
根据题意，×x＝x﹣2，
解得x＝30．
所以水果的总数是：x+x+x＝30+×30+×30＝30+24+20＝74．
答：水果的总数是74个．
19．解：（1）由题意可得，
小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为40×2+3×（52﹣40）＝116（元），
∵52+116＝168（元），
∴小华家这两个月一共应交168元水费；
（2）设小华家这个月用水量x立方米，
∵40×2＝80＜170，
∴40×2+3×（x﹣40）＝170，
解得x＝70，
答：小华家这个月用水量70立方米．
20．解：（1）设单独加工这批校服乙厂需要x天，则甲厂需要（x+10）天，
由题意得：
18（x+10）＝27x，
解得：
x＝20．
∴这批校服共有：20×27＝540（套）．
答：这批校服共有540套．
（2）设实际生产中甲厂的工作时间为y天，则乙厂的全部工作时间为（2y﹣7）天，
由题意得：
（18+27）y+27（1+）（2y﹣7﹣y）＝540．
解得：y＝10．
∴2y﹣7＝20﹣7＝13（天）．
答：乙工厂共加工13天．
（3）由题意得：
由（1）知：甲厂的设出时间为：x+10＝30（天），
∴方案一所付费用为：（15+75）×30＝2700（元）；
方案二所付费用为：（15+115）×20＝2600（元）；
方案三所付费用为：（15+75）×10+（115+15）×13＝2590（元）．
∵2590＜2600＜2700，
∴学校选择方案三最省钱．
21．解：（1）设王叔叔叔一年游泳x次，两种付费方式所用钱数相等，根据题意得：
30x＝360+18x，解得x＝30，
故答案为：30；
（2）王叔叔一年游泳不足30次时，不用办会员；正好30次时，可办也可以不办会员；超过30次时，办会员划算．
22．解：（1）设C品牌月饼一共卖了x个，
根据题意得20%（x+400+600）＝400，
解得x＝1000，
所以2.5×1000＝2500（元）
所以C品牌月饼一共卖了1000个，总价是2500元，
故答案为：1000，2500．
（2）设B品牌月饼单价是y元/个，则A品牌月饼单价为y元/个，
根据题意得400×y+600y+2500＝4900，
解得y＝3，
所以×3＝1.5（元/个），
答：A、B、C品牌的月饼单价分别为1.5元/个、3元/个、2.5元/个．
23．解：（1）设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为（x﹣20）元，
由题意可得，7（x﹣20）+2x＝760，
解得x＝100，
∴x﹣20＝80，
答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；
（2）设购进甲种商品a件，乙种商品（50﹣a）件，每件乙商品的售价为b元，
由题意可得，80a+100（50﹣a）＝4400，
解得a＝30，
则（100﹣80）×30+（b﹣100）×（50﹣30）＝4400×20%，
解得b＝114，
答：每件乙商品的售价为114元．
24．解：（1）由题意可得：6+14+16+18+26＝80，
故答案为：80；
（2）设中间的数为x，则另四个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
∴五个数的和为（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝5x，
故答案为：5x；
（3）设中间的数为x，则另四个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
由题意可得：（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝2020，
∴x＝404，
则五个数从小到大依次394，402，404，406，414，
故答案为：394，402，404，406，414；
（4）框住的五个数的和不能等于2019，理由如下：
由题意可得：（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝2019，
∴x＝403.8，
∵403.8不是偶数，
∴框住的五个数的和不能等于2019．
1．一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则这面墙的高度应该为（ ）
A．2b+h B．b+h C．b+2h D．b+h
2．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
5．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685
6．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有（ ）升酒．
A．5 B． C． D．
7．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A．76 B．91 C．140 D．16l
8．制造一个长5m，宽3m的无盖水箱，箱底的造价是60元/m2，箱壁的造价是箱底造价的．若整个水箱共用1860元，求水箱的高．
9．随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A、B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如表：
A种水果/箱 B种水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店 箱，乙店 箱；B种水果甲店 箱，乙店 箱．
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
10．一个长方体水箱，从里面量长为50cm，宽40cm，高30cm，箱中倒入水
（1）如果箱中的水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，这时水面高多少厘米？
（2）如果箱中的水面高20cm，放进一个棱长为10cm的正方体铁块后，这时水面高多少厘米？
11．将内径为20cm，高为30cm的圆柱形水桶盛满水，全部倒入一个长方体水箱中，水占水箱容积的．若水箱的长，宽分别为12cm，9cm，则水箱的高约为多少厘米？（精确到1cm）
12．一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为40cm、30cm和30cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
13．一个长方体水箱，从里面量长40cm，宽为30cm，深为30cm．箱中水面高20cm．放进一个棱长20cm的正方体铁块后，铁块沉入水底．这时水面高多少cm？
14．一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完．若两塞拔出2分钟，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？
15．一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已经盛有深为a厘米的水，现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）．
（1）如果a≥28，则现在的水深为 cm．
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当0＜a＜28时，现在的水深为多少厘米？（用含a的代数式表示，直接写出答案）
16．在长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木箱中注入15cm深的水，把一个边长10cm的立方体铁块沉入水中，水箱的水面将升高到多少cm？
17．如图，一个储水量为60m3的备用水箱，有甲、乙两个净水管和一个出水管丙，已知甲管的水流量是乙的2倍，丙管的水流量是乙管的1.5倍，现在打开乙管2h，甲、丙各开1h，刚好将水箱注满，问：三个水管的流量分别是每小时多少立方米？
18．箱子里面有一箱水果，梨的个数是橘子的，苹果的个数是橘子的，梨个数的比苹果少两个，请问水果的总数是多少？（用方程）
19．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．
（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？
松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．
（1）求这批校服共有多少套；
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；
（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．
21．阅读理解：
阅读材料：如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费在200元以上）．妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐．爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠．爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔演算起来：“使用代金券最多可节省（100﹣70）×2＝60（元），如果采用打折方式，要想节省60元钱，总的消费额应达到60÷（1﹣75%）＝240（元），总消费额越多，节省钱数就越多．”一想到这里，聪聪兴奋地对爸爸妈妈说：“老爸、老妈，如果我们消费的钱数少于240元，使用代金券比较划算，如果我们消费的钱等于240元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的钱数大于240元，采用打折方式比较划算”，爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！
在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！
问题解决：
某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）．王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选．
（1）王叔叔叔一年游泳达 次，两种付费方式所用钱数相等．
（2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议？
22．中秋节是中国四大传统节日之一，中秋文化在世界上影响广泛，吃月饼是中秋节的一项重要习俗．图表是华联超市中秋节当天所销售月饼的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题．
单价/元 数量/个 总价/元
A品牌 400
B品牌 600
C品牌 2.5
合计 4900
（1）C品牌月饼一共卖了 个，总价是 元．
（2）A品牌月饼单价是B品牌月饼单价的，A、B、C品牌的月饼单价各多少元？
23．元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
24．将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于 ．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ．
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 ， ， ， ， ．
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
参考答案
1．解：设新设计的长方形墙的高度为x，由题意得：
ax＝ab+ah．
∴x＝b+h．
故选：B．
2．解：由题意可得，如图，
则有10（a﹣2）+（﹣a+8）＝3a，
解得：a＝2．
故选：A．
3．解：由题意可得：
40m+15＝45（m﹣1）；故①正确；
＝+1，故④正确．
故选：B．
4．解：依题意有：P÷3＝7，
解得P＝21．
故选：D．
5．解：他第二天读x个字，根据题意可得：
x+x+2x＝34685，
故选：C．
6．解：设壶中原有x升酒，
2[2（2x﹣5）﹣5]﹣5＝0，
解得x＝，
即壶中原有升酒，
故选：D．
7．解：设最中间的数为x，
∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，
∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，
当7x＝76时，此时x不是整数，
当7x＝91时，此时x＝13，
当7x＝140时，此时x＝20，
当7x＝161时，此时x＝23，
故选：A．
8．解：设水箱的高度为xm，根据题意得
60×5×3+2××60×（5x+3x）＝1860，
解得x＝1.5．
答：水箱的高度为1.5m．
9．解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：
5×11+5×9+5×17+5×13＝250（元）
（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10﹣x）箱，（10﹣y）箱，
根据题意得：11x+17y＝9（10﹣x）+13（10﹣y），
即2x+3y＝22，
则非负整数解是：，，．
则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2＝248（元）；
按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2＝246（元）；
按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2＝244（元）．
答：方案一比方案二盈利较多．
故答案为：2，8，6，4．
10．解：（1）设这时水面高x厘米，根据题意得：
（50×40﹣20×20）x＝50×40×10，
解得：x＝12.5，
答：这时水面高12.5厘米；
（2）设这时水面高y厘米，根据题意得：
50×40y＝50×40×20+10×10×10，
解得：y＝20.5，
答：这时水面高20.5厘米．
11．解：设水箱的高为xcm，
依题意得：π（）2×30＝×12×9x，
整理，得
300π＝72x，
解得x≈131．
答：水箱的高约为131厘米．
12．解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：
40×30×10+20×20×h＝40×30×h，
解得：h＝15．
答：这时水面高15厘米．
13．解：设铁块沉入水底后水面高xcm，
根据题意得：40×30×20+203＝40×30x，
解得：x＝．
则这时水面高cm．
14．解：设还需x分钟，把水箱里的水放完，
依题意得：+＝1，
解得x＝2.2．
答：还需2.2分钟，把水箱里的水放完．
15．解：（1）∵一个棱长10厘米的正方体实心铁块可以升高水面10×10×10÷（25×10）＝2厘米，而长方体水箱深30厘米，
又∵a≥28，a+2≥30，
∴水深为30厘米．
（2）依题意有：
25×20a+10×10×10＝25×20×10，
解得a＝8．
故a是8．
（3）当0＜a＜8时，水深为1.25a厘米，（25×20a+10×10×10）÷（25×20）
＝（500a+1000）÷500
＝a+2（厘米）
当8≤a＜28时，现在的水深为（a+2）厘米．
故答案为：30．
16．解：设水箱的水面将升高到xcm，依题意有
60×40×（x﹣15）＝10×10×10，
解得x＝．
答：水箱的水面将升高到cm．
17．解：设乙管的流量是每小时x立方米，依题意有
2x+2x﹣1.5x＝60，
2.5x＝60，
x＝24，
2x＝48，
1.5x＝36．
故甲乙丙三个水管的流量分别是每小时48立方米，24立方米，36立方米．
18．解：设橘子有x个，则梨有x个，苹果有x个，
根据题意，×x＝x﹣2，
解得x＝30．
所以水果的总数是：x+x+x＝30+×30+×30＝30+24+20＝74．
答：水果的总数是74个．
19．解：（1）由题意可得，
小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为40×2+3×（52﹣40）＝116（元），
∵52+116＝168（元），
∴小华家这两个月一共应交168元水费；
（2）设小华家这个月用水量x立方米，
∵40×2＝80＜170，
∴40×2+3×（x﹣40）＝170，
解得x＝70，
答：小华家这个月用水量70立方米．
20．解：（1）设单独加工这批校服乙厂需要x天，则甲厂需要（x+10）天，
由题意得：
18（x+10）＝27x，
解得：
x＝20．
∴这批校服共有：20×27＝540（套）．
答：这批校服共有540套．
（2）设实际生产中甲厂的工作时间为y天，则乙厂的全部工作时间为（2y﹣7）天，
由题意得：
（18+27）y+27（1+）（2y﹣7﹣y）＝540．
解得：y＝10．
∴2y﹣7＝20﹣7＝13（天）．
答：乙工厂共加工13天．
（3）由题意得：
由（1）知：甲厂的设出时间为：x+10＝30（天），
∴方案一所付费用为：（15+75）×30＝2700（元）；
方案二所付费用为：（15+115）×20＝2600（元）；
方案三所付费用为：（15+75）×10+（115+15）×13＝2590（元）．
∵2590＜2600＜2700，
∴学校选择方案三最省钱．
21．解：（1）设王叔叔叔一年游泳x次，两种付费方式所用钱数相等，根据题意得：
30x＝360+18x，解得x＝30，
故答案为：30；
（2）王叔叔一年游泳不足30次时，不用办会员；正好30次时，可办也可以不办会员；超过30次时，办会员划算．
22．解：（1）设C品牌月饼一共卖了x个，
根据题意得20%（x+400+600）＝400，
解得x＝1000，
所以2.5×1000＝2500（元）
所以C品牌月饼一共卖了1000个，总价是2500元，
故答案为：1000，2500．
（2）设B品牌月饼单价是y元/个，则A品牌月饼单价为y元/个，
根据题意得400×y+600y+2500＝4900，
解得y＝3，
所以×3＝1.5（元/个），
答：A、B、C品牌的月饼单价分别为1.5元/个、3元/个、2.5元/个．
23．解：（1）设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为（x﹣20）元，
由题意可得，7（x﹣20）+2x＝760，
解得x＝100，
∴x﹣20＝80，
答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；
（2）设购进甲种商品a件，乙种商品（50﹣a）件，每件乙商品的售价为b元，
由题意可得，80a+100（50﹣a）＝4400，
解得a＝30，
则（100﹣80）×30+（b﹣100）×（50﹣30）＝4400×20%，
解得b＝114，
答：每件乙商品的售价为114元．
24．解：（1）由题意可得：6+14+16+18+26＝80，
故答案为：80；
（2）设中间的数为x，则另四个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
∴五个数的和为（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝5x，
故答案为：5x；
（3）设中间的数为x，则另四个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
由题意可得：（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝2020，
∴x＝404，
则五个数从小到大依次394，402，404，406，414，
故答案为：394，402，404，406，414；
（4）框住的五个数的和不能等于2019，理由如下：
由题意可得：（x+x﹣10+x﹣2+x+2+x+10）＝2019，
∴x＝403.8，
∵403.8不是偶数，
∴框住的五个数的和不能等于2019．